4. Operaciones básicas con Arrays

Una de las mayores ventajas de NumPy frente a las listas de Python es realizar operaciones matemáticas de manera vectorizada: aplicar la operación sobre todos los elementos a la vez, sin escribir bucles explícitos.

4.1 Operaciones aritméticas elemento a elemento

Podemos aplicar directamente operaciones aritméticas (+, -, *, /, **) sobre arrays; NumPy las ejecuta elemento por elemento.

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([10, 20, 30, 40])

print("Suma:", a + b)           # [11 22 33 44]
print("Resta:", b - a)         # [ 9 18 27 36]
print("Multiplicación:", a * b)  # [ 10  40  90 160]
print("División:", b / a)     # [10. 10. 10. 10.]
print("Potencia:", a ** 2)      # [ 1  4  9 16]

👉 Estas operaciones son mucho más rápidas que replicar el cálculo con listas y bucles en Python.

4.2 Broadcasting en NumPy

El broadcasting permite operar entre arrays de diferentes tamaños o formas, siempre que se cumplan reglas específicas.

Ejemplo 1: sumar un escalar a un array.

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr + 5)  # [6 7 8 9]

Ejemplo 2: operaciones entre un array 2D y uno 1D.

mat = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

vec = np.array([10, 20, 30])

print(mat + vec)

Salida:

[[11 22 33]
 [14 25 36]]

👉 NumPy expande el array más pequeño para que coincida en dimensiones con el mayor.

4.3 Funciones matemáticas comunes

NumPy incluye funciones que operan elemento a elemento (ufuncs, universal functions).

a) Raíz cuadrada (np.sqrt)

arr = np.array([1, 4, 9, 16])
print("Raíz cuadrada:", np.sqrt(arr))  # [1. 2. 3. 4.]

b) Exponencial (np.exp)

arr = np.array([0, 1, 2])
print("Exponencial:", np.exp(arr))  # [1.         2.71828183 7.3890561 ]

c) Logaritmo natural (np.log)

arr = np.array([1, np.e, np.e**2])
print("Logaritmo natural:", np.log(arr))  # [0. 1. 2.]

d) Funciones trigonométricas (np.sin, np.cos)

arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi])

print("Seno:", np.sin(arr))   # [0. 1. 0.]
print("Coseno:", np.cos(arr)) # [ 1.  0. -1.]

Resumen

• Las operaciones +, -, *, /, ** funcionan directamente sobre arrays.
• El broadcasting permite operar entre arrays con distintas formas expandiendo dimensiones.
• NumPy ofrece funciones matemáticas como np.sqrt, np.exp, np.log, np.sin y np.cos, entre muchas otras.

Nota: Practicar estas operaciones es clave para aprovechar la vectorización y escribir código científico más veloz.