Temporizadores y monoestables

01 · Punto de partida

Medir el tiempo con hardware

Un programador mide el tiempo con una llamada a sleep() o un temporizador del microcontrolador. En electrónica digital, sin procesador, el tiempo se mide con cosas físicas: la carga de un condensador a través de una resistencia, o el conteo de pulsos de un oscilador. Con ellas se arman dos bloques fundamentales:

«Monoestable» significa un solo estado estable: la salida descansa en 0, un disparo la lleva al estado cuasi-estable (1) durante un tiempo T y después vuelve sola. «Astable» significa ningún estado estable: la salida alterna sin parar. (Un biestable, como un flip-flop, tiene dos estados estables.) El 555 puede hacer los tres.

02 · La red RC

La red RC y sus umbrales

Si un condensador C, inicialmente descargado, se carga a través de una resistencia R desde una fuente Vcc, su tensión crece exponencialmente:

El producto RC es la constante de tiempo τ: en un tiempo τ, el condensador alcanza el 63 % de Vcc. Lo que interesa en un temporizador es el tiempo que tarda en llegar a un umbral de tensión detectado por un comparador, y eso se despeja de la fórmula:

Dos hechos útiles: el tiempo es proporcional a R y a C (duplicar cualquiera duplica el tiempo), y no depende de Vcc, porque el umbral es una fracción de Vcc. Esa independencia de la tensión de alimentación es lo que hace al 555 tan estable ante variaciones de la fuente.

Un monoestable con un inversor Schmitt

El filtro RC con 74HC14 del tema 20 es, en el fondo, un monoestable: el pulsador descarga el condensador (el inversor sube) y al soltar el condensador se recarga durante un tiempo fijo hasta el umbral del Schmitt, y recién ahí vuelve a bajar. El 555 hace lo mismo con umbrales definidos con precisión y una salida potente.

03 · Monoestable

El monoestable

Un monoestable es una máquina de estados de dos estados con un temporizador: reposo (salida 0) y temporizando (salida 1). El disparo lleva de uno a otro; el fin del tiempo, de vuelta. Pero hay una pregunta de diseño: ¿qué pasa si llega un disparo mientras está temporizando?

La diferencia importa en las aplicaciones:

• Ancho de pulso uniforme (cada evento genera exactamente T, sin importar si llegó una ráfaga): sin rearme.
• Detector de pulso faltante o watchdog: un monoestable con rearme, alimentado por una señal periódica, permanece en 1 mientras la señal llega a tiempo, y baja si deja de llegar (se «colgó» el emisor). Es el principio del vigilante de un microcontrolador.
• Antirrebote por estiramiento: con rearme, los rebotes del pulsador mantienen el pulso hasta que cesan y entregan una señal limpia; la salida cae T después del último rebote.
• Retardo: un monoestable alarga un pulso o retrasa el instante en que ocurre algo (el flanco de bajada de su salida ocurre T después del disparo).

Como máquina de estados, el monoestable es la unión de dos ideas que ya conocés: una FSM (tema 22) cuyo cambio de estado depende del paso del tiempo, medido por un condensador en lugar de por un contador.

04 · El 555

El 555 por dentro

El circuito integrado 555 (de 1972) es el temporizador más usado de la historia. En 8 patas contiene todo lo necesario: un divisor resistivo, dos comparadores, un biestable SR y una etapa de salida con un transistor de descarga.

La lógica interna es un latch SR (tema 5): TRIG̅ bajo = Set (la salida sube), THR alto = Reset (la salida baja). Cuando la salida es 0, el transistor de DIS conduce y descarga el condensador; cuando es 1, el transistor se corta y el condensador se carga por la resistencia externa. Esa es toda la mecánica.

05 · Modos

El 555 como monoestable y como astable

Monoestable

En reposo la salida es 0 y el condensador está descargado (el transistor de DIS lo mantiene a 0 V). Un flanco descendente en TRIG̅ por debajo de 1/3 Vcc pone la salida en 1 y corta el transistor: C empieza a cargarse por R. Cuando V_C llega a 2/3 Vcc, el comparador de umbral baja la salida y el transistor descarga el condensador. El ancho del pulso es el tiempo de cargar de 0 a 2/3 Vcc:

• Con R = 100 kΩ y C = 10 µF: T = 1,1 s. Con R = 10 kΩ y C = 100 nF: T = 1,1 ms.
• El disparo debe ser más corto que T. Si TRIG̅ sigue por debajo de 1/3 Vcc al terminar el tiempo, el comparador de disparo mantiene el Set y la salida queda en 1 hasta que se suelte. Para disparos largos (un pulsador mantenido) se acopla la entrada con un condensador y una resistencia (un derivador) para que solo el flanco llegue a TRIG̅.
• No tiene rearme: un nuevo disparo durante el pulso se ignora.

Astable

Acá el condensador oscila entre 1/3 y 2/3 de Vcc: se carga por R1 + R2 hasta 2/3 (salida 1), y entonces el comparador baja la salida, el transistor de DIS conduce y C se descarga a través de R2 hasta 1/3 (salida 0), momento en que TRIG̅ vuelve a poner la salida en 1. Los tiempos son:

Como la carga pasa por R1 + R2 y la descarga solo por R2, el tiempo en alto es siempre mayor que el tiempo en bajo: el ciclo de trabajo del astable estándar es mayor que el 50 %. Con R1 mucho menor que R2 se acerca a 50 % sin llegar. Para un 50 % exacto se agrega un diodo que puentea R2 durante la carga (así ambos tiempos pasan por la misma resistencia) o se divide la frecuencia por dos con un flip-flop T (tema 9).

06 · Precisión

Precisión, tolerancias y límites

Los tiempos del 555 salen de R y C, y esos componentes no son exactos. Los errores se multiplican:

Con un condensador electrolítico de 20 % de tolerancia, un retardo de 1 segundo puede salir de 0,84 a 1,38. Además hay efectos que no figuran en la fórmula:

• Deriva con la temperatura: la capacidad y la resistencia varían con el calor; los condensadores de cerámica de baja calidad pueden cambiar decenas de por ciento.
• Fuga del condensador: en tiempos largos (minutos) la corriente de fuga de un electrolítico es comparable a la de carga y el condensador nunca llega al umbral. Los tiempos del 555 se limitan en la práctica a unos minutos.
• Corrientes de las entradas: con R muy grande (megaohmios), la corriente de las entradas THR y DIS del 555 (bipolar) cae sobre R y adelanta o atrasa el tiempo. Las versiones CMOS toleran R mucho mayores.
• Ajuste: si el tiempo debe ser preciso, se usa un trimmer en lugar de una resistencia fija, ajustado con un instrumento.

Cuando se necesita precisión de milésimas, o tiempos largos, o inmunidad a la deriva, el temporizador RC deja de servir y se pasa a la solución digital.

07 · Digital

Temporizar con un contador

La alternativa es contar los pulsos de un oscilador estable: un cristal. Un monoestable digital es una máquina de dos estados con un contador: el disparo pone un flip-flop «activo» y reinicia el contador; mientras está activo, el contador suma pulsos del reloj; al llegar a N, borra el flip-flop. El ancho del pulso es N / f_reloj, exacto y repetible.

Un cristal de 32 768 Hz con un contador de 16 bits cuenta 2 s exactos (65 536 pulsos); con más etapas de división (tema 17), minutos, horas o días. Y como el reloj es el mismo para todo el sistema, el temporizador queda sincronizado con el resto de la lógica (tema 11), sin los problemas de un pulso RC que llega en cualquier instante del ciclo.

La regla práctica: RC y 555 para tiempos cortos y poco exigentes (indicadores, antirrebote, retardos de decenas de milisegundos); contador y cristal cuando la precisión importa o cuando el tiempo es largo; un microcontrolador si ya hay uno en el sistema.

08 · Los temporizadores en código

Umbrales, rearme, astable y contador

Los bloques calculan los tiempos de carga y los verifican simulando el condensador paso a paso, comparan un monoestable sin rearme con uno con rearme, dimensionan un astable y su ciclo de trabajo, y contrastan la precisión del 555 con la de un contador con cristal.

Paso 1: tiempos de carga y T = 1,1·R·C

from math import exp, log

R, C, VCC = 10e3, 100e-9, 5.0                  # 10 kΩ, 100 nF
tau = R * C
print(f"R = 10 kΩ, C = 100 nF -> RC = {tau * 1e3:.2f} ms\n")
print("tiempo que tarda el condensador en llegar a cada fracción de Vcc:")
for nombre, fraccion in (("1/3 Vcc", 1 / 3), ("50 %", 0.5), ("2/3 Vcc", 2 / 3), ("90 %", 0.9), ("99 %", 0.99)):
    t = -tau * log(1 - fraccion)
    print(f"  {nombre:8s}: t = {t / tau:5.3f} RC = {t * 1e3:6.3f} ms")

# comprobamos con una simulación paso a paso
dt, v, t = 1e-6, 0.0, 0.0
while v < 2 / 3 * VCC:
    v += (VCC - v) * dt / tau
    t += dt
print(f"\nsimulación paso a paso: llega a 2/3 Vcc a los {t * 1e3:.3f} ms (fórmula: {1.0986 * tau * 1e3:.3f} ms)")

print()
print("T = 1,1 · R · C del monoestable 555 para distintos valores:")
for r, c, texto in ((10e3, 100e-9, "10 kΩ y 100 nF"), (100e3, 10e-6, "100 kΩ y 10 µF"), (1e6, 100e-6, "1 MΩ y 100 µF"), (470e3, 4.7e-6, "470 kΩ y 4,7 µF")):
    T = 1.1 * r * c
    print(f"  {texto:16s}: T = {T:9.4f} s" + (f" = {T * 1e3:.2f} ms" if T < 1 else ""))

Con R = 10 kΩ y C = 100 nF, RC es 1 ms: el condensador llega a 1/3 de Vcc en 0,405 ms, a 2/3 en 1,099 ms y al 99 % en 4,6 ms. La simulación paso a paso (a 1 µs) coincide con la fórmula en 1,099 ms. Con la regla T = 1,1·R·C: 100 kΩ y 10 µF dan 1,1 s; 1 MΩ y 100 µF dan 110 s, un tiempo tan largo que la fuga del electrolítico lo vuelve poco confiable.

Paso 2: un monoestable con y sin rearme

import random

VCC = 5.0


def monoestable(R, C, disparos, total, dt=1e-4, reentrante=False):
    """555 en modo monoestable. disparos = lista de instantes (s) en que la entrada TRIG cae por debajo de 1/3 Vcc."""
    out, v, temporizando = 0, 0.0, False
    pulsos, inicio = [], None
    ignorados = 0
    pend = sorted(disparos)
    t = 0.0
    while t < total:
        while pend and pend[0] <= t:
            pend.pop(0)
            if not temporizando:
                temporizando, out, v, inicio = True, 1, 0.0, t
            elif reentrante:
                v = 0.0                                           # el 74HC123 reinicia el conteo
            else:
                ignorados += 1                                   # el 555 ignora disparos durante el pulso
        if temporizando:
            v += (VCC - v) * dt / (R * C)
            if v >= 2 / 3 * VCC:
                pulsos.append((inicio, t))
                temporizando, out, v = False, 0, 0.0
        t += dt
    return pulsos, ignorados


R, C = 100e3, 10e-6                                     # T teórico = 1,1 s
T = 1.1 * R * C
print(f"R = 100 kΩ, C = 10 µF: T teórico = {T:.3f} s\n")
for nombre, disp in (("un disparo en t = 0,2 s", [0.2]),
                     ("disparos en 0,2 s y 0,6 s (el 2.º cae durante el pulso)", [0.2, 0.6]),
                     ("disparos en 0,2 s y 2,0 s (separados)", [0.2, 2.0])):
    for reent in (False, True):
        pulsos, ign = monoestable(R, C, disp, 5.0, reentrante=reent)
        ancho = ", ".join(f"{b - a:.2f} s" for a, b in pulsos)
        print(f"{nombre}\n   {'reiniciable (74HC123)' if reent else '555 (no reiniciable)'}: pulsos de {ancho}; disparos ignorados: {ign}")

print()
rnd = random.Random(32)
for texto, tol_r, tol_c in (("R 1 %, C 5 %", 0.01, 0.05), ("R 5 %, C 20 % (electrolítico)", 0.05, 0.20)):
    Ts = sorted(1.1 * R * (1 + rnd.uniform(-tol_r, tol_r)) * C * (1 + rnd.uniform(-tol_c, tol_c)) for _ in range(10000))
    print(f"{texto}: T entre {Ts[0]:.3f} y {Ts[-1]:.3f} s (nominal {T:.3f}); el 95 % cae en {Ts[250]:.3f}–{Ts[9750]:.3f} s")

Con un solo disparo, ambos monoestables producen un pulso de 1,10 s. Con dos disparos separados dan dos pulsos iguales. Si el segundo llega durante el pulso (a los 0,6 s), el 555 lo ignora y el pulso sigue durando 1,10 s; el reiniciable reinicia el conteo y el pulso dura 1,50 s (desde 0,2 hasta 0,6 + 1,1 = 1,7 s). Con tolerancias de R 5 % y C 20 %, el tiempo nominal de 1,10 s puede salir entre 0,84 y 1,38 s en 10 000 combinaciones aleatorias.

Paso 3: el astable y su ciclo de trabajo

def astable(r1, r2, c):
    t_alto = 0.693 * (r1 + r2) * c
    t_bajo = 0.693 * r2 * c
    T = t_alto + t_bajo
    return t_alto, t_bajo, 1 / T, t_alto / T


print("555 astable:  f = 1,44 / ((R1 + 2·R2) · C),  alto = 0,693 (R1+R2) C,  bajo = 0,693 R2 C\n")
for r1, r2, c, texto in ((1e3, 68e3, 10e-9, "R1 = 1 kΩ,  R2 = 68 kΩ,  C = 10 nF"),
                         (10e3, 10e3, 100e-9, "R1 = 10 kΩ, R2 = 10 kΩ,  C = 100 nF"),
                         (1e3, 100e3, 1e-6, "R1 = 1 kΩ,  R2 = 100 kΩ, C = 1 µF"),
                         (47e3, 1e6, 1e-6, "R1 = 47 kΩ, R2 = 1 MΩ,   C = 1 µF")):
    ta, tb, f, d = astable(r1, r2, c)
    print(f"{texto}:\n   f = {f:9.2f} Hz   alto = {ta * 1e3:8.3f} ms   bajo = {tb * 1e3:8.3f} ms   ciclo de trabajo = {d * 100:5.1f} %")

print()
print("el ciclo de trabajo del astable estándar es SIEMPRE mayor que 50 %:")
for relacion in (0.01, 0.1, 1, 10):
    r2 = 10e3
    r1 = relacion * r2
    _, _, _, d = astable(r1, r2, 1e-6)
    print(f"  R1/R2 = {relacion:5.2f}: ciclo de trabajo {d * 100:5.1f} %")
print("con R1 << R2 se acerca a 50 % (no llega); para 50 % exacto se agrega un diodo que puentea R2 en la carga, o se divide por 2 con un flip-flop")

# diseño: queremos 1 kHz con R1 = 1 kΩ y C = 10 nF; hallar R2
f_obj, r1, c = 1000.0, 1e3, 10e-9
r2 = (1.44 / (f_obj * c) - r1) / 2
ta, tb, f, d = astable(r1, r2, c)
print(f"\ndiseño para {f_obj:.0f} Hz con R1 = 1 kΩ y C = 10 nF: R2 = {r2 / 1e3:.1f} kΩ -> f real {f:.1f} Hz, ciclo de trabajo {d * 100:.1f} %")

Con R1 = 1 kΩ, R2 = 68 kΩ y C = 10 nF, el astable oscila a unos 1053 Hz con 50,4 % de ciclo de trabajo; con R1 = R2 = 10 kΩ y C = 100 nF, a 481 Hz y 66,7 %. La relación R1/R2 manda sobre el ciclo de trabajo: 50,2 % con R1/R2 = 0,01 y 91,7 % con R1/R2 = 10, pero nunca baja del 50 %. Para 1 kHz con R1 = 1 kΩ y C = 10 nF hace falta R2 ≈ 71,5 kΩ (en la práctica, 68 kΩ o 75 kΩ de la serie E12 más un trimmer).

Paso 4: un monoestable digital con cristal

class MonoestableDigital:
    """Monoestable digital: un flip-flop 'activo' y un contador que cuenta N pulsos de un reloj estable."""

    def __init__(self, N):
        self.N, self.cuenta, self.activo = N, 0, False

    def reloj(self, disparo):
        if not self.activo:
            if disparo:
                self.activo, self.cuenta = True, 0
        else:
            self.cuenta += 1
            if self.cuenta >= self.N:
                self.activo = False
        return int(self.activo)


f_reloj = 32768                                 # Hz, cristal de reloj
N = 32768 * 2                                   # 2 s exactos
m = MonoestableDigital(N)
print(f"reloj {f_reloj} Hz, N = {N}: ancho teórico = {N / f_reloj:.3f} s")
salida = []
for k in range(N + 100):
    salida.append(m.reloj(disparo=(k == 5)))
print("ancho medido en ciclos de reloj:", sum(salida), "->", f"{sum(salida) / f_reloj:.4f} s")

print()
print("error de un retardo de 60 s según la tecnología:")
opciones = [
    ("555 con R 1 %, C 20 % (electrolítico)", 0.20),
    ("555 con R 1 %, C 5 % (film)", 0.05),
    ("contador con oscilador RC (5 %)", 0.05),
    ("contador con cristal (±50 ppm)", 50e-6),
    ("contador con cristal de reloj (±20 ppm)", 20e-6),
]
for nombre, e in opciones:
    print(f"  {nombre:42s}: error típico ±{e * 100:7.3f} %  -> ±{60 * e:7.4f} s en 60 s")

print()
print("rango útil de cada técnica:")
for texto in ("555 (RC): ~10 µs a unos minutos (limitado por la fuga del condensador)",
              "contador + cristal: de µs a años (limitado por el ancho del contador)",
              "microcontrolador con temporizador interno: cualquier valor, con la precisión de su reloj"):
    print("  -", texto)

El monoestable digital con un cristal de 32 768 Hz y N = 65 536 genera un pulso de exactamente 65 536 ciclos de reloj, es decir, 2,0000 s. Para un retardo de 60 s, el 555 con un electrolítico del 20 % puede errar ±12 s y uno con condensador de film del 5 %, ±3 s; un contador con cristal, ±0,003 s (50 ppm) o menos. La diferencia es de varios órdenes de magnitud.

Los cuatro bloques cuentan la misma historia: el tiempo se obtiene de una constante física, y su precisión es la de esa constante. Un condensador y una resistencia son baratos y poco exactos; un cristal es barato y exacto, a cambio de necesitar contar.

09 · Exploración interactiva

El laboratorio: un 555 en pantalla

El simulador reproduce un 555 como monoestable o como astable. Los controles deslizantes ajustan R y C en escala logarítmica (de 1 kΩ a 1 MΩ y de 10 nF a 1000 µF). La figura muestra la tensión del condensador con los umbrales de 1/3 y 2/3 de Vcc y la salida; en el modo monoestable aparecen además los disparos como flechas. Podés elegir un escenario de disparos, activar el rearme (como un 74HC123) y ver el peor caso por tolerancias.

Recorrido guiado

1. Con el monoestable en R = 100 kΩ y C = 10 µF y un solo disparo, la salida sube y baja una vez: el pulso mide 1,10 s (1,1·R·C). Vc sube de 0 hasta el umbral de 2/3 y se descarga de golpe.
2. Elegí «Dos disparos separados»: dos pulsos iguales de 1,10 s. El segundo disparo llega con el 555 en reposo y funciona igual que el primero.
3. Elegí «Segundo disparo durante el pulso» (sin rearme): se genera un solo pulso de 1,10 s y «Disparos ignorados» marca 1. El 555 no reacciona a disparos mientras temporiza.
4. Marcá «Con rearme»: el mismo escenario produce un solo pulso más largo (≈ 1,5 T). Cada disparo durante el pulso reinicia el conteo, como en un 74HC123.
5. Probá «Tren de disparos cada 0,8 T» con y sin rearme: sin rearme se obtienen pulsos de 1,10 s con huecos; con rearme, un pulso largo que dura mientras los disparos lleguen antes de T.
6. Bajá R a 10 kΩ: T pasa a 0,11 s y la figura se re-escala (los umbrales y la forma son los mismos). El tiempo depende solo del producto R·C.
7. Mirá «Peor caso por tolerancias» con R ±5 % y C ±20 %: el 1,1 s nominal se reparte entre 0,84 y 1,38 s. Subí la tolerancia de C al 50 % para ver lo grande que se vuelve.
8. Cambiá a astable con R1 = 1 kΩ, R2 ≈ 68 kΩ y C = 10 nF (corré los controles hasta esos valores): unos 1,05 kHz y 50,4 %. Subí R1 a 100 kΩ y mirá cómo el ciclo de trabajo sube sin pasar nunca por debajo de 50 %.

10 · Comprensión

Confusiones frecuentes

11 · Práctica guiada

Predecí antes de simular

1. Un monoestable

Un 555 monoestable tiene R = 220 kΩ y C = 2,2 µF. ¿Cuánto dura el pulso?

2. Elegir R

Se quiere un pulso de 2 s con un condensador de 10 µF. ¿Qué resistencia hace falta y qué valor comercial de la serie E12 elegirías? ¿Cuánto da entonces?

3. Un astable

Un 555 astable tiene R1 = 1 kΩ, R2 = 47 kΩ y C = 22 nF. ¿Cuál es la frecuencia y el ciclo de trabajo?

4. Tolerancias

Un retardo de 1 s se obtiene con R de 5 % y C de 20 %. ¿Entre qué valores puede quedar, en el peor caso?

5. Contador

Con un reloj de 1 MHz se quiere un monoestable digital de 0,5 s. ¿Cuántos pulsos hay que contar y cuántos bits tiene el contador?

6. Diagnóstico

Un 555 monoestable debía dar pulsos de 50 ms al apretar un pulsador, pero cuando se mantiene apretado la salida queda en 1 todo el tiempo. ¿Qué pasa y cómo se arregla?

12 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el tema 33?

Antes de avanzar, calculá de memoria el ancho de un monoestable 555 con R = 100 kΩ y C = 10 µF, explicá por qué el astable no puede dar menos del 50 % de ciclo de trabajo y decidí cuándo usarías un contador con cristal en lugar de un 555. Si podés justificar las tres respuestas, ya podés generar señales con un ancho de pulso controlado.

En el próximo tema veremos la generación de señales y PWM: osciladores, divisores de frecuencia y la comparación de un contador con un umbral para variar el ciclo de trabajo de una señal de forma digital.