Aplicaciones con inductores + taller

01 · Punto de partida

El transistor que duró dos días

En el Tema 13 quedó planteada una advertencia: un inductor al que se le corta la corriente de golpe genera un pico de tensión. Este taller trata de eso, con la bobina más común de todas.

El circuito andaba igual, es cierto. Lo que ese diodo evita no se ve, no se oye y no aparece en ninguna prueba rápida: es un golpe de cientos de volts sobre el transistor, que dura millonésimas de segundo y ocurre cada vez que el relé se apaga. El BC547 soporta 45 V, como viste en su hoja en el Tema 3. Cada golpe lo daña un poco, hasta que un día cede.

Es el peor tipo de defecto, y un programador lo conoce bien: el que no produce ningún error en las pruebas y corrompe algo de a poco. Como una fuga de memoria o un recurso que nunca se libera, no falla cuando lo escribís: falla después, lejos de la causa.

02 · Concepto

De dónde sale el pico

En el Tema 13 viste la regla que gobierna a un inductor: la corriente cambia a un ritmo igual a la tensión dividida por la inductancia. Esa regla se puede leer al revés, y entonces dice algo inquietante: la tensión que aparece sobre la bobina es la inductancia multiplicada por la velocidad a la que cambia la corriente.

Mientras la corriente es estable, no cambia, y sobre una bobina ideal no hay tensión. Pero al abrir un interruptor se le pide a la corriente que pase de su valor a cero en un instante. Para la bobina de un relé común, que tiene alrededor de 0,2 H y conduce 71 mA:

En la práctica no llega a tanto, porque antes de alcanzar esa tensión salta una chispa entre los contactos del interruptor, o el transistor que hacía de llave se perfora y vuelve a conducir. Eso limita el pico a algunos cientos de volts. Pero la cuenta muestra lo esencial: la bobina genera la tensión que haga falta para que su corriente siga circulando. Si no se le da un camino, se abre uno.

¿De dónde saca la energía?

De su campo magnético. Es la energía que acumuló mientras la corriente circulaba. Para ese relé son 0,5 milijoules: muy poco, casi cien veces menos que el capacitor de 1000 µF del Tema 12.

Si es tan poca, ¿por qué rompe cosas?

Porque un semiconductor no se destruye por energía sino por tensión. Su aislación interna es finísima: una vez superado su límite, aunque sea durante una millonésima de segundo, se perfora.

¿Y por qué al encender no pasa nada?

Porque al cerrar el interruptor la corriente tiene un camino: simplemente sube de a poco, frenada por la bobina. El problema es exclusivo del corte.

¿Qué más perturba?

La chispa desgasta los contactos de un pulsador o de otro relé, y el pico se propaga por la alimentación y por el aire: es una causa clásica de reinicios de un microcontrolador «cada vez que suelta el relé».

03 · Solución

El diodo de protección

Si el problema es que la corriente no tiene por dónde seguir, la solución es darle un camino. Un diodo conectado en paralelo con la bobina, orientado de manera que no conduzca durante el funcionamiento normal.

1. 1
   Con el interruptor cerrado, el diodo no existe.

   Tiene el cátodo conectado al positivo: está invertido respecto de la tensión de la fuente y no conduce. La corriente pasa por la bobina como si el diodo no estuviera.

2. 2
   Al abrir, la bobina sigue empujando su corriente en el mismo sentido.

   Para lograrlo, la tensión sobre ella se invierte. Ahora el diodo sí queda en el sentido de conducción.

3. 3
   La corriente da vueltas por el lazo que forman la bobina y el diodo.

   Se va apagando sola, en unos milisegundos, gastando su energía en la resistencia del alambre. La tensión sobre el interruptor nunca supera la de la fuente más los 0,7 V del diodo.

Qué diodo

Casi cualquiera sirve, porque el trabajo es liviano: conduce la corriente de la bobina durante milisegundos. Los criterios son dos, y los dos se leen en la tabla de máximos de su hoja:

El precio del diodo: un corte más lento

Con el diodo, la corriente no se corta de golpe: tarda unos milisegundos en apagarse, y durante ese tiempo el relé sigue atraído. Cuanto más baja es la tensión a la que se limita el pico, más tarda. Hay protecciones que aceptan un pico mayor, pero controlado, a cambio de soltar más rápido.

Para todo lo que vas a armar en este curso, el diodo común es la respuesta. Las otras quedan como referencia: muestran que la protección también es una elección con dos fuerzas opuestas, como casi todo en este oficio.

04 · Antes de empezar

Materiales y reglas de mesa

05 · Montaje 1

Conocer la bobina: ubicar, medir y accionar

El trabajo: tomar un relé del que solo sabés que es «de 5 V» y obtener, con el multímetro, todo lo necesario para usarlo.

Un relé común tiene cinco patas. Dos son los extremos de la bobina. Las otras tres son los contactos: uno común y dos entre los que el común va alternando. Los contactos se estudian en el Tema 25; acá solo hace falta distinguirlos de la bobina.

Ubicar la bobina

1. 1
   Con el relé suelto, medí resistencia entre todos los pares de patas.

   Son diez combinaciones. Casi todas dan infinito o cero.

2. 2
   El par que da decenas o cientos de ohms es la bobina.

   En un relé de 5 V, unos 70 Ω. Es la medición del Tema 13: una bobina de fuerza tiene mucho alambre fino.

3. 3
   El par que da cero es el contacto que está cerrado en reposo.

   Anotá cuáles son: te va a servir para comprobar que el relé conmuta.

La predicción

Con ese número ya se responde la primera pregunta de diseño: 71 mA es mucho más de lo que entrega una salida de microcontrolador, que ronda los 20 mA. Un relé nunca se conecta directo a una salida digital; hace falta un transistor en el medio, que es el tema 20. En este taller lo acciona un pulsador.

Montaje y medición

1. 1
   Armá la cadena: positivo de 5 V, bobina, pulsador, masa.

   La bobina no tiene polaridad: cualquiera de sus dos patas puede ir al positivo.

2. 2
   Apretá el pulsador.

   Se oye un clic al apretar y otro al soltar.

3. 3
   Con el pulsador apretado, medí la tensión sobre la bobina.

   Predicción: la de la fuente, o apenas menos.

4. 4
   Comprobá que conmuta.

   Con el multímetro en continuidad sobre el par de contactos que estaba cerrado: tiene que abrirse al apretar.

06 · Montaje 2

Enganche y mantenimiento: dos umbrales

El trabajo: averiguar con cuánta tensión activa el relé y con cuánta se mantiene. No son la misma.

Cuando el relé está en reposo, la pieza móvil está lejos del núcleo y hace falta bastante campo para moverla. Una vez atraída, queda pegada al núcleo y alcanza con mucho menos para retenerla. Por eso la hoja de un relé da dos tensiones:

Tensión de enganche

La mínima con la que el fabricante garantiza que el relé activa. Suele ser el 75 % de la nominal: 3,75 V en uno de 5 V.

Tensión de desenganche

Aquella por debajo de la cual garantiza que suelta. Suele ser el 10 % de la nominal: 0,5 V. Entre las dos hay una zona amplia donde el relé conserva el estado que tenía.

Un sistema que cambia de estado en un umbral al subir y en otro distinto al bajar tiene histéresis. Es el mismo recurso que se usa en software para que un valor que oscila cerca de un límite no dispare una acción cien veces seguidas: un umbral para activar y otro, más bajo, para desactivar.

La predicción

Para bajar la tensión sobre la bobina se le pone un resistor en serie, formando un divisor con sus 70 Ω:

Montaje y medición

1. 1
   Intercalá el resistor de 15 Ω entre el positivo y la bobina, y apretá.

   Tiene que activar. Medí la tensión sobre la bobina.

2. 2
   Cambialo por el de 47 Ω y apretá.

   Lo más probable es que no se oiga el clic, aunque circulen 43 mA.

3. 3
   Con el pulsador apretado, puenteá un instante el resistor con un cable.

   El relé activa. Retirá el cable: sigue activado, con los mismos 3 V que antes no alcanzaban.

07 · Montaje 3

El pico, a la vista

El trabajo: comprobar que el pico existe y hacia dónde empuja, sin osciloscopio. Y dejar la bobina protegida.

El recurso es usar como protección un diodo que además avisa cuando conduce: un LED. Conectado en paralelo con la bobina y «al revés», como el diodo de la figura, no puede encender mientras el relé está activado. Si enciende, es porque algo empujó corriente por él en el otro sentido.

La predicción

Mientras el pulsador está apretado, el LED apagado. En el instante de soltar, un destello breve: la corriente de la bobina, que no puede detenerse, circula por el LED durante unos tres milisegundos. Es demasiado corto para verlo «encendido», pero suficiente para percibir el parpadeo, sobre todo con poca luz.

Montaje y medición

1. 1
   Partí del montaje 1: bobina y pulsador, sin resistor en serie.
2. 2
   Conectá el LED entre las dos patas de la bobina, con la pata corta del lado del positivo.

   Antes de dar tensión, verificá la orientación: si quedó al derecho, va a encender fijo al apretar y a recibir más corriente de la que tolera.

3. 3
   Apretá y soltá el pulsador varias veces, mirando el LED.

   Apagado al apretar; un destello al soltar.

4. 4
   Reemplazá el LED por el diodo, con la franja del lado del positivo.

   Ya no se ve nada. El relé funciona igual, y quedó protegido.

08 · Montaje 4

Un filtro con inductor

El trabajo: limpiar una línea de alimentación que trae perturbaciones rápidas, sin perder tensión en el camino.

El Tema 12 mostró un filtro con resistor y capacitor. Funciona, pero el resistor tiene un costo: toda la corriente de la carga pasa por él, y se queda con una parte de la tensión. Cuanto más corriente pide la carga, peor. Un inductor en ese lugar hace lo que el resistor no puede: casi no se opone a la continua y se opone mucho a los cambios rápidos.

El diseño

Un inductor en serie y un capacitor a masa forman un filtro con una frecuencia de corte: por debajo deja pasar, por encima atenúa. Se calcula con los dos valores:

La regla práctica

Cada vez que la frecuencia se multiplica por diez, la atenuación se multiplica por cien. El filtro con resistor solo la multiplica por diez. Por eso el filtro con inductor es el que se usa contra el ruido de las fuentes conmutadas.

El peligro del corte

Justo en su frecuencia de corte, un filtro de este tipo puede amplificar la perturbación en lugar de reducirla: inductor y capacitor se pasan la energía de uno a otro. Se evita eligiendo el corte bien lejos de la frecuencia que se quiere eliminar, al menos diez veces por debajo.

Las verificaciones del Tema 13

La corriente de la carga tiene que quedar por debajo del 70 % de la corriente de saturación del inductor y de su corriente nominal. Un inductor saturado deja de filtrar.

Los límites reales

La tabla es ideal. En la práctica, la resistencia interna del capacitor y la resonancia propia del inductor (Temas 11 y 13) limitan la atenuación a frecuencias muy altas.

Lo que se puede medir

Como con el desacople en el Tema 12, hay que ser honesto: el efecto del filtro sobre las perturbaciones rápidas no se ve con un multímetro. Lo que sí se puede comprobar es la otra mitad de su trabajo, que es no estorbar a la continua.

1. 1
   Usá la bobina del relé como carga: consume 71 mA.

   Medí la tensión que le llega conectada directo a los 5 V.

2. 2
   Intercalá el resistor de 47 Ω y volvé a medir.

   Predicción: unos 3 V. Es el montaje 2.

3. 3
   Reemplazá el resistor por el inductor y medí.

   Predicción: casi lo mismo que sin nada. Medí también la tensión entre los extremos del inductor y dividila por la corriente: obtenés la resistencia de su bobinado.

09 · Simulador

Encender y cortar una bobina

El simulador muestra lo que el multímetro no puede: la corriente de una bobina a lo largo de veinte milisegundos. El interruptor se cierra al milisegundo 1 y se abre al milisegundo 11.

• La línea amarilla es la corriente con la protección elegida.
• Las líneas grises punteadas son las otras protecciones, para comparar.
• Las líneas naranjas horizontales marcan, de forma aproximada, la corriente a la que el relé activa y a la que suelta.

Recorrido guiado (6 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial: relé de 5 V con diodo.

   Al cerrarse el interruptor, la corriente no salta a 71 mA: sube de a poco, frenada por la bobina, y tarda unos milisegundos. Al abrirse, baja con la misma suavidad. La tensión sobre el interruptor nunca pasa de 5,7 V.

2. 2
   Cambiá la protección a «Ninguna».

   La corriente cae en vertical. Parece lo ideal, hasta mirar la casilla de la tensión: cientos de volts. Es la escena.

3. 3
   Probá «LED invertido».

   Es el montaje 3. El corte es algo más rápido que con el diodo, porque el LED se queda con 2 V en lugar de 0,7. Ese tiempo es lo que dura el destello.

4. 4
   Probá «Diodo y Zener».

   El relé suelta varias veces más rápido que con el diodo solo, y la tensión sobre el interruptor queda en 17,7 V: mayor, pero conocida y muy por debajo de los 45 V del transistor.

5. 5
   Cambiá la bobina al solenoide, sin protección.

   Medio amper y más de diez veces la energía del relé. Ahora probá el LED: el simulador avisa que no soporta ese pulso. Lo que servía para un relé no sirve para una bobina grande.

6. 6
   Con el relé de 12 V y el diodo, mirá la tensión máxima.

   12,7 V. La regla es siempre la misma: tensión de la fuente más lo que se queda la protección.

Preguntas para pensar

1. En el paso 1, ¿por qué la corriente tarda en subir, si el interruptor se cierra de golpe?
2. En el paso 2, el corte sin protección es el más rápido de todos. ¿Por qué no es el mejor?
3. ¿Por qué con el Zener el relé suelta más rápido que con el diodo solo?

10 · Oficio

Cuando algo no funciona

11 · El taller en código

Bobina, corte y filtro

La bobina y sus dos umbrales

Las predicciones de los montajes 1 y 2, a partir de la resistencia medida.

def bobina(v_fuente, r_bobina, r_serie=0):
    corriente = v_fuente / (r_bobina + r_serie)
    v_bobina = corriente * r_bobina
    return corriente, v_bobina


def estado(v_bobina, v_nominal, ya_activado):
    enganche = 0.75 * v_nominal
    desenganche = 0.10 * v_nominal
    if v_bobina >= enganche:
        return "activa (por encima del enganche garantizado)"
    if v_bobina <= desenganche:
        return "suelta (por debajo del desenganche garantizado)"
    return "se mantiene activado" if ya_activado else "zona intermedia: puede no activar"


R_BOBINA = 70        # ohm, medida con el multímetro
corriente, v = bobina(5, R_BOBINA)
print(f"Directo a 5 V: {corriente * 1000:.0f} mA, {5 * corriente * 1000:.0f} mW")

for r_serie in (0, 15, 47, 68, 680):
    corriente, v = bobina(5, R_BOBINA, r_serie)
    print(f"Con {r_serie:>3} ohm en serie: {v:.2f} V en la bobina")
    print(f"    desde reposo: {estado(v, 5, False)}")
    print(f"    ya activado:  {estado(v, 5, True)}")

Cambiá R_BOBINA por la resistencia que mediste en tu relé. ¿Qué resistor en serie lo deja justo en el 75 %?

El corte

La energía guardada, el pico teórico sin protección y cuánto tarda la corriente en anularse con cada protección.

from math import log


def energia_mj(l_henrios, amperes):
    return 0.5 * l_henrios * amperes ** 2 * 1000


def pico_teorico(l_henrios, amperes, segundos_de_corte):
    return l_henrios * amperes / segundos_de_corte


def tiempo_de_corte_ms(l_henrios, r_bobina, v_fuente, v_proteccion):
    # La corriente cae contra la resistencia de la bobina y la tensión de la protección
    tau = l_henrios / r_bobina
    return tau * log(1 + v_fuente / v_proteccion) * 1000


L, R, V = 0.2, 70, 5          # relé de 5 V; la inductancia es una estimación
corriente = V / R
print(f"Corriente {corriente * 1000:.0f} mA, energía {energia_mj(L, corriente):.2f} mJ")
print(f"Pico teórico si se cortara en 1 microsegundo: {pico_teorico(L, corriente, 1e-6):,.0f} V")

for nombre, v_prot in (("diodo común", 0.7), ("LED", 2.0), ("diodo + Zener de 12 V", 12.7)):
    print(f"  {nombre:>22}: máximo {V + v_prot:5.1f} V en el interruptor, "
          f"corte en {tiempo_de_corte_ms(L, R, V, v_prot):.1f} ms")

Probá con un solenoide: L, R, V = 0.05, 24, 12. ¿Cuánta energía guarda comparado con el relé?

El filtro con inductor

La frecuencia de corte, la atenuación ideal a distintas frecuencias y las verificaciones del Tema 13 sobre el inductor.

from math import pi, sqrt


def corte_lc(l_henrios, c_faradios):
    return 1 / (2 * pi * sqrt(l_henrios * c_faradios))


def atenuacion(f_hz, f_corte):
    # Ideal, válida bien por encima del corte: crece con el cuadrado de la frecuencia
    return (f_hz / f_corte) ** 2


def revisar_filtro(l_uh, c_uf, i_carga, isat, inominal, dcr, v_linea, f_ruido):
    fc = corte_lc(l_uh * 1e-6, c_uf * 1e-6)
    print(f"Filtro de {l_uh} uH y {c_uf} uF: corte en {fc:.0f} Hz")
    if f_ruido < 10 * fc:
        print(f"  ruido de {f_ruido} Hz: demasiado cerca del corte, no sirve")
    else:
        print(f"  ruido de {f_ruido} Hz: lo reduce unas {atenuacion(f_ruido, fc):,.0f} veces (ideal)")
    print(f"  saturación: carga al {i_carga / isat:.0%} de Isat "
          f"-> {'bien' if i_carga <= 0.7 * isat else 'SIN MARGEN'}")
    print(f"  calor: carga al {i_carga / inominal:.0%} de la nominal, {i_carga ** 2 * dcr * 1000:.0f} mW")
    print(f"  pérdida: {i_carga * dcr:.2f} V de {v_linea} V ({i_carga * dcr / v_linea:.1%})")


revisar_filtro(100, 100, i_carga=0.5, isat=1.0, inominal=1.1, dcr=0.3, v_linea=5, f_ruido=100_000)
revisar_filtro(100, 100, i_carga=0.5, isat=1.0, inominal=1.1, dcr=0.3, v_linea=5, f_ruido=2_000)
revisar_filtro(100, 100, i_carga=0.9, isat=1.0, inominal=1.1, dcr=0.3, v_linea=5, f_ruido=100_000)

Para filtrar un ruido de 2 kHz haría falta bajar el corte a 200 Hz. ¿Qué valores de inductor y capacitor lo darían? ¿Son piezas razonables?

12 · Comprensión

Confusiones frecuentes

13 · Práctica guiada

Ejercicios de taller

Los tres primeros son los montajes con el relé, para hacer en la mesa con la predicción escrita antes.

Ejercicio 1: la ficha de tu relé

Hacé el montaje 1. Con la resistencia que mediste, calculá la corriente y la potencia de la bobina a su tensión nominal, y completá una ficha con cinco renglones: tensión nominal, resistencia, corriente, potencia y patas de la bobina.

Ejercicio 2: los dos umbrales

Hacé el montaje 2 y anotá, para cada resistor, la tensión medida sobre la bobina y si el relé activó desde reposo. Después calculá: ¿qué resistor en serie dejaría a la bobina de 70 Ω exactamente en el 75 % de 5 V?

Ejercicio 3: el destello

Hacé el montaje 3. Antes de conectar la alimentación, respondé por escrito: ¿en qué momento va a encender el LED, y por qué no enciende mientras el pulsador está apretado? Después comprobalo y reemplazá el LED por el diodo.

Ejercicio 4: ¿qué diodo?

Para cada bobina, decí si alcanza un 1N4148 (200 mA, 100 V) o hace falta un 1N4007 (1 A, 1000 V).

1. Un relé de 5 V y 70 Ω.
2. Un relé de 12 V y 400 Ω.
3. Un solenoide de 12 V y 24 Ω.
4. Un motorcito de 6 V que consume 300 mA.

Ejercicio 5: diseñar un filtro

Sin armar nada. Un módulo regulador conmutado trabaja a 150 kHz y alimenta con 5 V un circuito que consume 0,4 A. Querés reducir su ruido con un inductor y un capacitor de 100 µF. Tenés dos inductores de 100 µH: uno con saturación de 0,5 A y 0,8 Ω, y otro con saturación de 1 A y 0,3 Ω. ¿Sirve el valor de 100 µH? ¿Cuál de los dos usarías?

Ejercicio 6: revisar las bobinas de un circuito

Tomá un esquema que incluya un relé, un motor o un zumbador (el de un módulo comprado, o uno de un tutorial) y buscá el diodo de protección de cada bobina. Anotá si está, cómo está orientado y qué modelo es.

14 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 15?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Explicar por qué aparece un pico de tensión al cortar una bobina, y por qué no al encenderla.
• Dibujar una bobina con su diodo de protección, indicando hacia dónde va el cátodo.
• Decir qué pasa si el diodo se conecta al derecho.
• Calcular la corriente de una bobina de relé de 5 V que mide 70 Ω.
• Explicar la diferencia entre tensión de enganche y de mantenimiento.
• Decir cuándo aparece el destello del LED del montaje 3 y por qué.
• Explicar qué ventaja tiene un inductor sobre un resistor en un filtro de alimentación.

Con este taller termina el segundo bloque del curso: resistores, capacitores e inductores, las tres familias que no deciden nada por sí mismas. En este último taller ya apareció una pieza de otra clase, que deja pasar la corriente en un sentido y la bloquea en el otro. Con ella empieza el bloque de los semiconductores. En el próximo tema, diodos: rectificador, Schottky y de señal.