Aplicaciones resistivas + taller

01 · Punto de partida

«Lo calculé bien y mide mal»

En los Temas 6, 7 y 8 recorriste tres de las cuatro estaciones con la familia de los resistores: identificarlos, conocer sus características y seleccionarlos. Falta la cuarta, que es la que da nombre al oficio: aplicar, con la pieza montada y el multímetro en la mano.

El taller existe para encontrar esta clase de cosas. Un cálculo es un modelo, y un modelo siempre da por ciertas algunas cosas. Al medir, la realidad te muestra cuál de ellas no lo era. Es exactamente lo que hace un test en software: no demuestra que el programa esté bien, pero te avisa cuando una suposición resultó falsa.

Los cuatro montajes de este tema son los trabajos más frecuentes de un resistor, y cada uno ejercita algo distinto:

02 · Método

El método del taller: cinco pasos

Los cuatro montajes de hoy, y todos los talleres que siguen en el curso, se hacen con la misma secuencia. Lo que cambia es el circuito.

1. 1
   Diseñar.

   Elegir cada componente con su ficha: valor, tolerancia, potencia y motivo. Es lo que hiciste en los temas anteriores.

2. 2
   Predecir, con rango.

   Calcular qué vas a medir y entre qué valores puede caer, usando las tolerancias. Anotarlo. Sin rango no hay forma de decidir si una lectura es buena.

3. 3
   Montar, con la alimentación desconectada.

   Medir cada resistor antes de pincharlo (Tema 7), armar siguiendo el esquema, y revisar el montaje contra el esquema antes de dar tensión.

4. 4
   Medir, empezando por la fuente.

   La primera medición es siempre la tensión de alimentación. Después, el punto que te interesa. Anotar los valores tal como salen.

5. 5
   Dictaminar.

   Comparar lo medido con el rango predicho. Si cae adentro, el montaje está aprobado. Si cae afuera, no se «ajusta hasta que dé»: se busca qué suposición falló.

Para un programador, los pasos 2, 4 y 5 son un test unitario escrito a mano: un valor esperado, una tolerancia, un valor obtenido y una comparación. La diferencia es que acá el «valor esperado» nunca es exacto, y por eso el rango no es un detalle: es la mitad del test.

La hoja de taller

En tu cuaderno, cada montaje ocupa una tabla con estas columnas. Las dos primeras se completan antes de conectar la alimentación:

03 · Antes de empezar

Materiales y reglas de mesa

Todo lo que se usa en este taller es parte del kit de los cursos anteriores, más un preset.

Si hoy no tenés los materiales, podés hacer el recorrido completo en el simulador de la sección 08 y volver a la mesa cuando los tengas. El orden recomendado es el mismo: predecir primero, medir después.

04 · Montaje 1

Divisor de medición

El trabajo: una señal que puede llegar a 5 V tiene que entrar a una placa que admite 3,3 V como máximo. Hay que bajarla siempre en la misma proporción, para poder reconstruir el valor original a partir de la lectura.

La predicción

Con resistores al 1 %, la relación puede variar ±0,7 % (lo calculaste en el Tema 4): entre 0,643 y 0,652. Pero la fuente USB puede estar entre 4,75 y 5,25 V, un ±5 %. Si predecís la tensión de salida en volts, casi todo el rango se lo lleva la fuente. Por eso la predicción útil no es una tensión, sino una relación.

Montaje y medición

1. 1
   Medí los dos resistores sueltos y anotalos.

   Tienen que caer dentro de su 1 %. Si usás los valores medidos en lugar de los nominales, tu predicción queda todavía más ajustada.

2. 2
   Armá la cadena.

   Positivo de la fuente, R1, R2, masa. El punto de unión entre los dos resistores es la salida.

3. 3
   Medí la fuente.

   Punta roja en el positivo, negra en masa. Anotá el valor real.

4. 4
   Medí la salida.

   Punta roja en la unión, negra en masa.

5. 5
   Dividí la salida por la fuente y dictaminá.

   El cociente tiene que estar entre 0,643 y 0,652.

Si después querés ver el efecto de la carga, conectá un resistor de 10 kΩ entre la salida y masa: la lectura baja cerca de un 10 %. Es la regla del diez del Tema 8, incumplida a propósito.

05 · Montaje 2

Pull-up y pulsador

El trabajo: una placa tiene que saber si un pulsador está apretado. La idea obvia es conectar el pulsador entre la entrada y masa: apretado, la entrada queda en 0 V. El problema es qué pasa cuando no está apretado.

Una entrada «al aire»

Con el pulsador suelto, la entrada no está conectada a nada. No queda en 0 V ni en 5 V: queda flotando, y toma cualquier valor según la interferencia que capte del ambiente. Acercar la mano alcanza para cambiarla. El programa lee unos y ceros al azar.

El resistor de pull-up

Un resistor entre la entrada y el positivo. Con el pulsador suelto, «tira» la entrada hacia 5 V y le da un valor definido. Con el pulsador apretado, la entrada queda unida a masa y el resistor limita la corriente que circula.

El pull-down

La versión invertida: el resistor va a masa y el pulsador al positivo. La entrada vale 0 V en reposo y 5 V al apretar. Funciona igual; el pull-up es el más usado por costumbre y porque muchas placas ya lo traen incorporado.

Para un programador, el pull-up es un valor por defecto. Sin él, la variable no está inicializada y contiene basura. Con él, vale «1» mientras nadie diga lo contrario, y el pulsador es la asignación explícita.

¿De cuánto?

Acá no hay una fórmula que dé «el» valor. Hay dos fuerzas opuestas y se elige un punto intermedio:

Es un trabajo donde el tipo y la tolerancia no importan: carbón al 5 %, de 1/4 W, es más que suficiente. Lo viste en la tabla de selección del Tema 6.

Montaje y medición

1. 1
   Armá la cadena con 10 kΩ.

   Positivo de 5 V, resistor, pulsador, masa. El punto entre el resistor y el pulsador es la «entrada».

2. 2
   Medí la entrada con el pulsador suelto y apretado.

   Predicción: 5 V (lo que dé la fuente) y 0 V.

3. 3
   Cambiá el resistor por el de 1 MΩ y repetí.

   Antes de medir, anotá qué esperás con el pulsador suelto.

06 · Montaje 3

Umbral ajustable con preset

El trabajo: un circuito necesita una tensión de comparación que se pueda calibrar, por ejemplo el nivel de luz a partir del cual se enciende una lámpara. Tiene que poder ajustarse entre 2 y 4 V, alimentado con 9 V.

La solución directa es un preset de 10 kΩ conectado como divisor entre 9 V y masa. Funciona, pero entrega de 0 a 9 V: el rango útil ocupa menos de un cuarto del giro, y el resto es recorrido desperdiciado donde un toque lo saca de zona.

La solución de oficio es acotar el rango con dos resistores fijos, uno arriba y otro abajo del preset. Los fijos definen los límites; el preset solo se mueve dentro de ellos.

El diseño

Por toda la cadena circula la misma corriente. El preset tiene que «contener» la diferencia entre el máximo y el mínimo deseados, y de ahí sale todo:

1. 1
   La corriente de la cadena.

   Entre los extremos del preset tiene que haber 4 − 2 = 2 V. Con 10 kΩ: 2 V ÷ 10 kΩ = 0,2 mA.

2. 2
   El resistor de abajo.

   Sostiene el mínimo: 2 V ÷ 0,2 mA = 10 kΩ. Es un valor comercial.

3. 3
   El resistor de arriba.

   Se queda con lo que sobra: (9 − 4) V ÷ 0,2 mA = 25 kΩ. No existe en la serie E12: los vecinos son 22 kΩ y 27 kΩ.

4. 4
   Recalcular con el valor elegido.

   Con 27 kΩ, la cadena suma 47 kΩ y la corriente baja a 0,19 mA. El rango real queda de 1,91 a 3,83 V.

El rango real no llega a 4 V. Es el redondeo a un valor comercial del Tema 1, y acá hay que decidir: si el tope de 3,83 V alcanza, se deja. Si los 4 V son necesarios, se usa 22 kΩ arriba, que da de 2,14 a 4,29 V, y se pierde un poco del piso. No se puede tener los dos extremos exactos con valores E12, y por eso el rango se diseña un poco más ancho de lo necesario.

Montaje y medición

1. 1
   Armá la cadena.

   Positivo de 9 V, 27 kΩ, un extremo del preset; el otro extremo del preset, 10 kΩ, masa. La salida es el cursor.

2. 2
   Medí la salida en los dos topes y en el centro.

   Predicción con una pila de 9,0 V: 1,91 V, 2,87 V y 3,83 V.

3. 3
   Dejalo ajustado en 3,00 V.

   Fijate cuánto giro hace falta para pasar de 2,9 a 3,1 V, y compará mentalmente con lo que sería en un preset sin resistores fijos.

07 · Montaje 4

Medir corriente con un resistor

El trabajo: saber cuánta corriente circula por un circuito que ya está armado.

El multímetro tiene un modo para eso, pero es incómodo y arriesgado: hay que abrir el circuito para intercalar el instrumento, cambiar la punta roja de borne, y un descuido (dejarlo en ese modo y medir una tensión) quema su fusible. Hay un método que evita todo eso y que usan por dentro los propios instrumentos.

Con un resistor que ya está en el circuito

En el circuito del LED del Tema 1 hay un resistor de 470 Ω en serie. Toda la corriente del LED pasa por él, así que ya es un medidor:

Si antes de montarlo mediste el resistor (Tema 7) y daba 468 Ω, usá ese valor: tu medición de corriente es tan buena como tu conocimiento del resistor. Uno al 5 % sin medir te da la corriente con un 5 % de incertidumbre.

Agregando un resistor para medir

Cuando en el camino no hay un resistor conveniente, se intercala uno, de valor bajo, llamado resistor shunt. Elegir su valor es otro compromiso entre dos fuerzas:

Un resistor de medición grande da una lectura cómoda y arruina el circuito; uno chico no molesta y no se puede leer. Es el mismo problema que tiene cualquier instrumentación en software: medir tiene un costo, y un medidor que consume demasiado cambia el comportamiento de lo que mide.

Con corrientes grandes

Para 1 A se usan valores de 0,1 Ω: 100 mV de lectura y 0,1 W disipados. Ahí vuelve la cuenta de potencia del Tema 6: P = I² × R, con el doble de margen.

Dónde se intercala

Del lado de masa, siempre que se pueda. Así uno de sus extremos está a 0 V y la medición es una tensión común respecto de masa, que es lo que una placa sabe leer.

La precisión

La tolerancia del resistor pasa entera a la corriente medida. Para una medición seria se usa uno al 1 %, o se lo mide antes.

Montaje y medición

1. 1
   Armá el circuito del LED.

   Positivo de 9 V, LED, 470 Ω, masa. Medí antes el resistor suelto.

2. 2
   Medí la tensión sobre el resistor de 470 Ω.

   Una punta en cada extremo del resistor. Predicción: unos 7 V. Dividí por el valor medido del resistor.

3. 3
   Intercalá el de 10 Ω entre el resistor y masa.

   Medí la tensión sobre él, en la escala de milivolts. Predicción: unos 146 mV. Dividí por 10.

4. 4
   Compará las dos corrientes.

   Tienen que coincidir dentro de un pequeño margen, con la segunda apenas menor.

08 · Simulador

Banco de taller: los cuatro montajes

Cada pestaña es uno de los montajes, armado como una cadena entre el positivo y masa. Los puntos con letra son los lugares donde podés apoyar las puntas del multímetro: elegí dónde va la roja y dónde la negra, o tocá un punto del dibujo para llevar ahí la roja.

El multímetro del simulador se comporta como uno real: su entrada equivale a un resistor de 10 MΩ. En casi todas las mediciones no se nota; en una de ellas, sí.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Divisor: medí la salida y después subí la fuente a 5,19 V.

   La lectura pasa de 3,24 a 3,36 V y sale del rango previsto en volts. Mirá la casilla de la relación: no se movió. Es la escena.

2. 2
   Divisor: poné la punta roja en A, para medir la fuente.

   Es la medición que hay que hacer primero. Después tocá varias veces «Armar con otro par de resistores» y fijate que la relación cambia muy poco. Pasá a carbón al 5 % y repetí.

3. 3
   Pull-up: medí con el pulsador suelto y apretado.

   Con 10 kΩ: 5 V y 0 V. La casilla de la derecha muestra la corriente que se gasta mientras el pulsador está apretado. Cambiá a 1 kΩ y mirá cómo se multiplica por diez.

4. 4
   Pull-up: con el pulsador suelto, elegí 1 MΩ.

   El multímetro marca 4,55 V. Nada está fallado: es el propio instrumento, cuya entrada de 10 MΩ forma un divisor con el resistor.

5. 5
   Umbral: llevá el giro a 0 % y a 100 %.

   Con el preset nominal, de 1,91 a 3,83 V. Cambiá el valor real del preset a 8 kΩ y a 12 kΩ: los topes se corren. Probá el resistor superior de 22 kΩ para llegar a los 4 V.

6. 6
   Corriente: medí sobre el de 470 Ω y después intercalá 10 Ω y 100 Ω.

   Con cada uno, la casilla «Corriente inferida» hace la división por vos. Con 100 Ω la lectura es cómoda, pero la corriente ya no es la que el circuito tenía.

Preguntas para pensar

1. En el paso 1, ¿por qué conviene predecir una relación y no una tensión?
2. En el paso 4, ¿qué marcaría el multímetro con un pull-up de 10 MΩ? ¿Qué te dice eso sobre medir en puntos de resistencia muy alta?
3. En el paso 6, ¿por qué con el resistor de 1 Ω la corriente inferida es la más fiel y, sin embargo, es la medición más difícil?

09 · Oficio

Cuando la medición no coincide

El paso 5 del método decía que, si la lectura cae fuera del rango, se busca qué suposición falló. En circuitos resistivos, las causas posibles son pocas y cada una deja una huella distinta. Esta tabla sirve para los cuatro montajes y para cualquier divisor que armes después.

La tercera y la cuarta fila son las más útiles para recordar, porque resumen cómo se comporta toda cadena en serie: la tensión llega hasta donde el camino se corta. Por encima del corte, todo está al potencial de la fuente; por debajo, todo está a masa. Midiendo punto por punto se encuentra el lugar exacto, igual que en el simulador del primer tema del curso 1.

10 · El taller en código

Predicciones con rango y dictamen automático

Las predicciones de los cuatro montajes se pueden generar con unas pocas funciones. Sirven para preparar la hoja de taller antes de ir a la mesa, y para cargar después lo que mediste.

El dictamen

Una sola función compara lo medido contra un rango y, si no coincide, sugiere por dónde empezar a buscar. Es el paso 5 del método.

def dictaminar(nombre, minimo, maximo, medido, unidad="V"):
    centro = (minimo + maximo) / 2
    if minimo <= medido <= maximo:
        veredicto = "APROBADO"
    elif 0.08 < medido / centro < 0.125 or 8 < medido / centro < 12.5:
        veredicto = "FUERA: diferencia de diez veces, revisar un multiplicador"
    else:
        veredicto = f"FUERA ({(medido / centro - 1) * 100:+.1f} %): buscar qué suposición falló"
    print(f"{nombre}: esperado de {minimo:.3f} a {maximo:.3f} {unidad}, medido {medido:.3f} -> {veredicto}")


# Montaje 1, la escena: predicción en volts suponiendo 5,00 V exactos
dictaminar("Salida del divisor", 3.212, 3.258, 3.36)
# La misma medición, predicha como relación con la fuente medida (5,19 V)
dictaminar("Relación salida/fuente", 0.6425, 0.6516, 3.36 / 5.19, unidad="")

La misma medición reprueba como tensión y aprueba como relación. Probá con 0,36 V: ¿qué sugiere la función?

Las cuatro predicciones

ENTRADA_MULTIMETRO = 10_000_000      # ohm


def divisor(vs, r1, r2, tol_pct):
    t = tol_pct / 100
    nominal = r2 / (r1 + r2)
    minimo = r2 * (1 - t) / (r1 * (1 + t) + r2 * (1 - t))
    maximo = r2 * (1 + t) / (r1 * (1 - t) + r2 * (1 + t))
    print(f"1. Divisor: relación {nominal:.4f} (de {minimo:.4f} a {maximo:.4f}); "
          f"con {vs} V: {vs * nominal:.2f} V")


def pull_up(vcc, r):
    suelto = vcc * ENTRADA_MULTIMETRO / (r + ENTRADA_MULTIMETRO)
    print(f"2. Pull-up de {r:>7} ohm: suelto {suelto:.2f} V en el multímetro, "
          f"apretado 0 V gastando {vcc / r * 1000:.3f} mA")


def umbral(vs, arriba, preset, abajo):
    corriente = vs / (arriba + preset + abajo)
    print(f"3. Umbral con preset de {preset} ohm: de {corriente * abajo:.2f} "
          f"a {corriente * (abajo + preset):.2f} V ({corriente * 1000:.2f} mA)")


def medir_corriente(vs, vf, r_serie, r_medicion):
    sin_medir = (vs - vf) / r_serie
    con_medir = (vs - vf) / (r_serie + r_medicion)
    print(f"4. Con {r_medicion:>3} ohm: se leen {con_medir * r_medicion * 1000:6.1f} mV, "
          f"circulan {con_medir * 1000:.2f} mA ({(con_medir / sin_medir - 1) * 100:+.1f} %)")


divisor(5, 1800, 3300, 1)
for r in (1_000, 10_000, 1_000_000):
    pull_up(5, r)
for preset in (8_000, 10_000, 12_000):
    umbral(9, 27_000, preset, 10_000)
for r in (1, 10, 100):
    medir_corriente(9, 2, 470, r)

Cambiá divisor(5, 1800, 3300, 1) por la tolerancia del 5 %. ¿Cuánto se ensancha el rango de la relación?

Diseñar un rango ajustable

El procedimiento de cuatro pasos del montaje 3, con el redondeo a valores E12 incluido. Como hay dos vecinos posibles para cada resistor, la función muestra las combinaciones para que elijas.

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]


def vecinos(ohm):
    todos = sorted(base * 10 ** decada for decada in range(6) for base in E12)
    menor = max(v for v in todos if v <= ohm)
    mayor = min(v for v in todos if v >= ohm)
    return sorted({menor, mayor})


def rango_ajustable(vs, v_min, v_max, preset):
    corriente = (v_max - v_min) / preset
    abajo_ideal = v_min / corriente
    arriba_ideal = (vs - v_max) / corriente
    print(f"Pedido: de {v_min} a {v_max} V con {vs} V y preset de {preset} ohm")
    print(f"  ideal: abajo {abajo_ideal:.0f} ohm, arriba {arriba_ideal:.0f} ohm")
    for abajo in vecinos(abajo_ideal):
        for arriba in vecinos(arriba_ideal):
            i = vs / (arriba + preset + abajo)
            cubre = i * abajo <= v_min and i * (abajo + preset) >= v_max
            print(f"  abajo {abajo:>6}, arriba {arriba:>6}: de {i * abajo:.2f} a "
                  f"{i * (abajo + preset):.2f} V {'(cubre todo el pedido)' if cubre else ''}")


rango_ajustable(9, 2, 4, 10_000)
rango_ajustable(5, 1, 2, 10_000)

Ninguna combinación E12 cubre de 2 a 4 V exactos con un preset de 10 kΩ. Probá con uno de 20 kΩ: ¿qué pasa con el rango?

11 · Comprensión

Confusiones frecuentes

12 · Práctica guiada

Ejercicios de taller

Los cuatro primeros son los montajes, para hacer en la mesa o en el simulador. En cada uno, escribí la predicción antes de medir.

Ejercicio 1: el divisor y su fuente

Armá el montaje 1. Medí la fuente y la salida, calculá la relación y dictaminá. Después respondé: si tu fuente midiera 4,82 V, ¿qué tensión de salida esperarías, y entre qué valores?

Ejercicio 2: tres pull-up

Armá el montaje 2 con 10 kΩ y medí la entrada con el pulsador suelto y apretado. Repetí con 1 kΩ y con 1 MΩ. Para cada valor, calculá la corriente con el pulsador apretado.

Ejercicio 3: el rango del umbral

Armá el montaje 3. Medí primero la pila y el preset suelto, de extremo a extremo. Con esos dos valores reales, recalculá el rango y después medilo en los dos topes.

Ejercicio 4: dos caminos a la misma corriente

Armá el montaje 4. Obtené la corriente del LED de dos maneras: con la tensión sobre el resistor de 470 Ω y con la tensión sobre uno de 10 Ω intercalado. ¿Coinciden? ¿Cuál de las dos mediciones considerás más confiable y por qué?

Ejercicio 5: diseñar otro rango

Sin armar nada. Necesitás una tensión ajustable entre 1 y 2 V, a partir de 5 V, con un preset de 10 kΩ. Calculá los dos resistores fijos, elegí valores E12 y decí qué rango real queda.

13 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 10?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Enumerar los cinco pasos del método de taller.
• Explicar por qué un divisor que mide 3,36 V en lugar de 3,24 V puede estar perfecto.
• Decir qué le pasa a una entrada digital sin pull-up ni pull-down.
• Justificar por qué un pull-up suele ser de 10 kΩ y no de 1 kΩ ni de 1 MΩ.
• Calcular los dos resistores fijos que acotan el rango de un preset.
• Obtener una corriente a partir de una medición de tensión.
• Decir qué indica una salida igual a la tensión de la fuente, y una igual a cero.

Con este taller se cierra la familia de los resistores: la recorriste por las cuatro estaciones. La siguiente familia hace algo que ningún resistor puede hacer, que es guardar energía y devolverla. En el próximo tema, capacitores: tipos y selección.