Cierre y puente al curso 5

01 · Balance

Qué tenés ahora

Entraste mirando tensiones fijas —9 V, 5 V, un divisor estable— y salís diseñando cadenas completas: un sensor que entrega milivoltios, un puente que los separa del fondo común, un amplificador que los lleva a voltios sin amplificar el ruido, un filtro que los limpia, una fuente que no los ensucia, un comparador que decide con memoria y un lazo que actúa. Son 32 temas en cinco bloques: señales (1–8), acondicionamiento (9–13), operacionales (14–22), filtros y precisión (23–25) y sistema y control (26–31).

Pero lo más valioso que te llevás no es ninguna fórmula: es un método. Pasar de «este circuito parece que anda» a «esta cadena cumple su especificación, y sé cuánto margen tiene en cada nodo, cuánto error aporta cada componente y cómo la pruebo». Es la misma transición que hace un programador cuando deja de probar a mano y empieza a escribir contratos y tests.

• ¿Qué herramienta resume cada bloque del curso?
• ¿Qué números conviene tener de memoria?
• ¿Cuál es el método para diseñar una cadena sin sorpresas?
• ¿Aprobás el autoexamen?
• ¿Qué cambia cuando la señal se vuelve un bit?

02 · El mapa

Los 32 temas y la herramienta que dejó cada uno

03 · Las diez fórmulas

Si olvidás todo lo demás, que te queden estas

Cada una con el número que conviene recordar. El script de la sección 8 las calcula todas y el autoexamen las pide.

1 · Divisor con carga

V_out = V_in·(R2‖R_L)/(R1 + R2‖R_L). Un divisor 10 k/10 k sobre 5 V sin carga da 2,5 V; con una carga de 10 kΩ, 1,67 V. Por eso existe el seguidor.

2 · Puente de Wheatstone

V_dif = V_A − V_B. Con 5 V y una rama desbalanceada 1 % (10,1 kΩ): 12,4 mV sobre 2,5 V de fondo común.

3 · No inversor

G = 1 + R_f/R1. Con 1 kΩ y 10 kΩ, 11. El inversor es −R_f/R1 y el seguidor G = 1.

4 · Filtro RC

f_c = 1/(2πRC). Con 1,5 kΩ y 100 nF, 1061 Hz. Una década por encima atenúa 20 dB.

5 · Amplificador de instrumentación

G = 1 + 49,4 kΩ/R_g. Con 499 Ω, 100. El CMRR mejora con G: 20 dB por década.

6 · Ruido térmico

V_rms = √(4kTR·BW). Con 10 kΩ y 10 kHz, 1,29 µV. Varias fuentes se suman en cuadratura.

7 · Rizado de una fuente

V_riz ≈ I/(2·f_red·C). Con 0,5 A y 2200 µF a 50 Hz, 2,27 Vpp (cota segura). Y P = (V_in − V_out)·I para el calor.

8 · Histéresis y banda

Histéresis = β·(V_ALTO − V_BAJO); la banda de un termostato se elige por ciclos por día: 2 °C → 96 ciclos/día → 2,9 años de relé de 100 000 ciclos.

9 · Control proporcional

e_∞ = u_régimen/K_p. Con K_p = 20 %/°C y 10 °C afuera, 1,43 °C de droop. Solo el integral lo borra.

10 · Presupuesto de la estación

V_INA = REF + G·(V_B − V_A). A 35 °C, con G = 1,5: 3,29 V; la alarma enciende ahí y apaga a 33 °C (3,14 V).

04 · Magnitudes

Órdenes de magnitud para tener a mano

Diseñar es, en gran parte, saber de antemano cuánto es «mucho» y cuánto «poco» para cada efecto. Esta tabla junta los números del curso: con ella se descartan sospechosos antes de medir.

Un uso inmediato: si medís 300 µV de ruido en un puente, el térmico (nanovoltios a microvoltios) queda descartado de inmediato y quedan la cuantización (233 µV), la interferencia o el chip. Es el ejercicio 1 del Tema 27, y vale para casi cualquier diagnóstico.

05 · Método

El método de diseño en siete pasos

Todos los proyectos del curso siguieron, sin decirlo, la misma secuencia. Ponerla por escrito te deja una plantilla para el siguiente:

1. 1
   Especificar con números verificables.

   Rango, exactitud, velocidad, salidas, alimentación, qué hacer en falla. «Un termómetro con alarma» no es una especificación; «0–50 °C, ±1 °C, ON 35/OFF 33, alarma activa si el sensor falla» sí (Tema 31).

2. 2
   Dibujar la cadena y escribir los contratos.

   Para cada interfaz: el rango e impedancia que entrega un bloque y que admite el siguiente. Las uniones, no los bloques, son donde fallan los proyectos (Temas 9, 10, 31).

3. 3
   Presupuesto de rango.

   Partir del peor extremo de la señal y retroceder: la ganancia máxima es el semiancho de la ventana dividido por la señal máxima. Verificar los dos extremos, no solo el centro (Temas 22, 26).

4. 4
   Presupuesto de error.

   Listar fuentes (sensor, tolerancias, ruido, cuantización, interferencia, deriva), sumar en cuadratura y comparar con la exactitud pedida. El error dominante dicta dónde invertir (Temas 25, 26, 27).

5. 5
   Elegir componentes por hoja de datos y por E12.

   Chequeo triple del operacional: techo, GBW y slew. Resistores entre 1 kΩ y 100 kΩ, chip según la impedancia de la fuente, fuente y desacople según el rizado y el calor (Temas 21, 27, 28).

6. 6
   Simular, incluso con tolerancias.

   Un gemelo digital que prediga cada nodo y un Monte Carlo que muestre cuántas unidades cumplen. El caso nominal es un solo dato de entrada (Tema 31).

7. 7
   Armar, calibrar y probar por nodos.

   De la fuente a la salida, con los valores esperados escritos antes. Un preset donde convenga, calibración en dos puntos, verificación en el medio. Si un nodo miente, el problema está antes (Temas 26, 31).

06 · Habilidades

Qué sabés hacer y qué errores ya no te pasan

07 · Examen de laboratorio

Dos pruebas finales: el reto de la cadena exprés y el autoexamen

La primera es un problema de diseño real: una señal chica sobre un fondo común grande, un ADC con su techo, y tenés que elegir ganancia y tecnología. La segunda es un autoexamen de diez preguntas numéricas, tomadas de los temas del curso, que se corrige solo.

Preguntas para explorar

1. En ①, con INA ×165 y 20 mV, ¿qué ve el ADC de 3,3 V? ¿Y con el de 5 V?
2. En ①, con el restador de 1 % a ×100 y 1 V de fondo común, ¿qué porcentaje de la señal es error? ¿Con 0,1 %?
3. En ①, ¿cómo cambia el veredicto con el fondo común en 5 V con INA? ¿Y con el restador de 0,1 %?
4. En ①, ¿por qué el ruido pico a pico casi no importa con 100 Hz y sí con 100 kHz?

08 · Gran repaso

Todo el curso en un script

Cuatro herramientas: los diez números de las diez fórmulas, un autoexamen con verificación que podés rellenar, un diseñador exprés que aplica el método de la sección 5 y el balance de ruido de la estación.

Paso 1: las diez fórmulas

import math

K_B, T_K = 1.380649e-23, 300.0
HEAT, LOSS = 0.01, 0.000333                           # modelo térmico del Tema 29
B_NTC = 3950.0


def paralelo(a, b):
    return a * b / (a + b)


def ciclos_por_dia(banda, tset=20.0, tamb=10.0):
    tau, tmax = 1 / LOSS, tamb + HEAT / LOSS
    bajo, alto = tset - banda / 2, tset + banda / 2
    ton = tau * math.log((tmax - bajo) / (tmax - alto))
    toff = tau * math.log((alto - tamb) / (bajo - tamb))
    return 86400 / (ton + toff)


def v_estacion(t_c, g=1.5, ref=2.5):
    rx = 10000 * math.exp(B_NTC * (1 / (t_c + 273.15) - 1 / 298.15))
    vb = 5 * 10000 / (10000 + rx)                      # NTC arriba
    return ref + g * (vb - 2.5)


resultados = {
    "1 divisor con carga (V)": 5 * paralelo(10e3, 10e3) / (10e3 + paralelo(10e3, 10e3)),
    "2 puente 1 % (mV)": (5 * 10100 / 20100 - 2.5) * 1000,
    "3 no inversor 1k/10k": 1 + 10e3 / 1e3,
    "4 fc de 1,5k y 100n (Hz)": 1 / (2 * math.pi * 1500 * 100e-9),
    "5 INA con Rg 499 ohm": 1 + 49400 / 499,
    "6 ruido térmico 10k, 10 kHz (uV)": math.sqrt(4 * K_B * T_K * 1e4 * 1e4) * 1e6,
    "7 rizado 0,5 A, 2200 uF (Vpp)": 0.5 / (2 * 50 * 2200e-6),
    "8 vida del relé, banda 2 C (años)": 100000 / ciclos_por_dia(2) / 365,
    "9 droop de Kp = 20 %/C a 10 C (C)": LOSS * 10 / (HEAT * 0.20 + LOSS),
    "10 salida de la estación a 35 C (V)": v_estacion(35),
}
for nombre, valor in resultados.items():
    print(f"{nombre:38s}: {valor:9.3f}")

1,667 V · 12,44 mV · 11 · 1061 Hz · 100 · 1,29 µV · 2,27 Vpp · 2,9 años · 1,43 °C · 3,294 V: diez números, diez herramientas. Si cada uno te resulta familiar y sabés de qué tema sale, el curso quedó.

Paso 2: el autoexamen con verificación

def verificar(nombre, mi_respuesta, valor_correcto, tolerancia=0.02):
    ok = abs(mi_respuesta - valor_correcto) <= tolerancia * abs(valor_correcto)
    print(f"  {'OK ' if ok else 'MAL'} {nombre}")
    return ok


# Cambiá los None por tus respuestas (o por el cálculo) y volvé a ejecutar.
mis_respuestas = {
    "1 divisor con carga (V)": 1.67,
    "2 puente 1 % (mV)": 12.4,
    "3 no inversor 1k/10k": 11,
    "4 fc de 1,5k y 100n (Hz)": 1061,
    "5 INA con Rg 499 ohm": 100,
    "6 ruido térmico 10k, 10 kHz (uV)": 1.29,
    "7 rizado 0,5 A, 2200 uF (Vpp)": 2.27,
    "8 vida del relé, banda 2 C (años)": 2.9,
    "9 droop de Kp = 20 %/C a 10 C (C)": 1.43,
    "10 salida de la estación a 35 C (V)": None,
}
aciertos = 0
for nombre, correcto in resultados.items():
    respuesta = mis_respuestas[nombre]
    if respuesta is None:
        print(f"  --- {nombre}: sin responder")
    else:
        aciertos += verificar(nombre, respuesta, correcto)
print(f"aciertos: {aciertos} de {len(resultados)}")
print("APROBADO: nos vemos en el curso 5" if aciertos >= 8 else "A repasar: mirá la tabla de la sección 2")

Con esas respuestas hay 9 aciertos y 1 sin responder (la décima): es la que exige combinar tres temas (el puente de la estación, el INA y la polaridad del NTC). Completá None con 3,29 y ejecutá otra vez: 10 de 10.

Paso 3: un diseñador exprés (el método en una función)

E12 = [1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2]


def mejor_ganancia(g_max):
    # mayor G = 1 + Rf/R1 con valores E12 (R1 de 1k o 10k; Rf entre 1k y 1M) sin pasar de g_max
    candidatos = []
    for r1 in (1e3, 10e3):
        for decada in range(0, 7):
            for v in E12:
                rf = v * 10 ** decada
                if 1e3 <= rf <= 1e6 and 1 + rf / r1 <= g_max:
                    candidatos.append((1 + rf / r1, r1, rf))
    return max(candidatos)


def disenar(nombre, v_pico, centro, v_min, v_max, margen=0.9):
    semiancho = min(centro - v_min, v_max - centro)
    g_max = margen * semiancho / v_pico
    g, r1, rf = mejor_ganancia(g_max)
    salida_pico = g * v_pico
    print(f"{nombre}: G máxima {g_max:5.1f} -> G = {g:4.1f} (R1 {r1 / 1000:.0f}k, Rf {rf / 1000:.0f}k); "
          f"salida {centro - salida_pico:.2f} a {centro + salida_pico:.2f} V")


disenar("micrófono 50 mV pico, LM358 a 5 V", 0.050, 1.65, 0.5, 3.5)
disenar("sensor de 20 mV pico, rail-to-rail a 3,3 V", 0.020, 1.65, 0.1, 3.2)
disenar("puente de 12,4 mV, rail-to-rail a 5 V", 0.0124, 2.5, 0.1, 4.9)

Micrófono con LM358: G máxima 20,7 → G = 19 (10k/180k) con salida de 0,70 a 2,60 V (G = 16 con 10k/150k es la opción clásica, con más margen). Sensor de 20 mV con rail-to-rail a 3,3 V: G máxima 69,7 → G = 69 (10k/680k), salida de 0,27 a 3,03 V. Puente de 12,4 mV a 5 V: G máxima 174 → G = 151 (1k/150k), salida de 0,63 a 4,37 V. La función aplica el presupuesto de rango y se queda con el E12 más alto que cabe.

Paso 4: el balance de ruido de la estación

def rss(*valores):
    return math.sqrt(sum(v * v for v in valores))


sens_mv_c = 74.5                                         # mV/°C de la estación a 35 C (salida del INA)
fuentes = {
    "ruido térmico + INA en 1,06 Hz (30 nV/rtHz)": 40e-9,
    "cuantización de un ADC de 10 bits y 5 V": 5 / 1024 / math.sqrt(12),
    "zumbido de 50 Hz residual tras el RC": 100e-6,
    "referencia del ADC (1 mV de ruido)": 1e-3,
}
total = rss(*fuentes.values())
print("fuente                                       rms")
for nombre, v in fuentes.items():
    print(f"  {nombre:46s} {v * 1e6:9.1f} uV   ({(v / total) ** 2 * 100:4.1f} % de la potencia)")
print(f"total (cuadratura): {total * 1e6:.0f} uV rms = {total * 1e3 / sens_mv_c:.3f} C rms")
snr = 20 * math.log10(2.5 / total)
print(f"SNR contra 2,5 V de excursión: {snr:.1f} dB -> bits efectivos = {(snr - 1.76) / 6.02:.1f}")
print("¿Quién domina? la referencia del ADC y la cuantización; el analógico del Tema 26 es casi irrelevante.")

Cuantización 1,41 mV (66 % de la potencia de ruido), referencia 1 mV (33 %), zumbido 0,1 mV (0,3 %) y analógico 0,04 µV (nada): el total es de ≈ 1,7 mV rms, unos 0,023 °C, con una SNR de ≈ 63 dB (≈ 10 bits efectivos). El ADC y su referencia dominan; el analógico que tanto costó diseñar es el eslabón más silencioso. Es la lección del Tema 27 en un solo balance.

09 · Analogía final

Una caja de herramientas, no una colección de circuitos

1. 1
   Cada tema es una herramienta.

   No una colección de circuitos para memorizar: un divisor, un lazo de realimentación, un filtro, un umbral con memoria. Se combinan; no se memorizan. Como las estructuras de datos: se aprenden una vez y se usan en todo.

2. 2
   Los números mandan.

   Programar te enseñó a testear; la analógica te enseñó a estimar. 12 mV, 1,3 µV, 233 µV, 96 ciclos por día, 2,9 años: decidir con cuentas antes que con intuición, y la cuenta se verifica midiendo.

3. 3
   Las interfaces son donde se rompe.

   Un divisor cargado, un seguidor fuera de rango, un RC alimentando un ADC. Igual que en una arquitectura de servicios: los componentes pasan sus tests y el sistema falla en la unión.

4. 4
   El ruido es el jefe final.

   De todo lo aprendido, lo que más vas a usar: ancho de banda justo, diferencial, masas en estrella, fuente limpia, promediar con la ventana correcta. Y calcular el piso antes de culpar al chip.

10 · Puente al curso 5

Donde la señal se vuelve un bit

El curso 5 es Electrónica Digital para Programadores, y empieza justo donde acá terminamos. Todo lo que construiste converge en una frontera: el punto en el que una tensión continua se convierte en un 0 o un 1. Esa frontera ya la cruzaste dos veces sin nombrarla:

El comparador con histéresis es un ADC de un bit

El Schmitt de la estación decide «caliente o no» con dos umbrales y memoria. Una entrada digital real hace exactamente eso internamente: los niveles lógicos (el curso 5 empieza con TTL y CMOS) son umbrales, y los chips modernos incluyen entradas Schmitt para limpiar señales lentas o ruidosas.

La banda de histéresis es el margen de ruido

Lo que acá llamamos «banda mayor que el ruido» allá se llama margen de ruido: la diferencia entre lo que una salida entrega como «1» y lo mínimo que una entrada acepta como «1». Es la misma idea con otro nombre.

Los pulsadores rebotan

Un contacto mecánico no cambia limpio: tiembla unos milisegundos. Es el repiqueteo del Tema 20 en un interruptor. La solución (un Schmitt, un RC, un filtro por software) la conocés; el curso 5 la aplica a entradas reales.

La cuantización es el puente

Un ADC de 10 bits convierte 5 V en 1024 niveles: 4,88 mV por cuenta. Esos números binarios y su representación (binario, hexadecimal, complemento) son el comienzo del curso 5. El ruido de cuantización de 0,29 LSB que calculaste es el precio de pasar de continuo a discreto.

El PWM ya es digital

La potencia intermedia con un pin digital del Tema 30 es una señal con duty: el vocabulario de períodos, ciclos y frecuencias vuelve en los temporizadores de los cursos que siguen.

Y un último consejo de método: cuando en el curso 5 aparezca una compuerta, un contador o un flip-flop, preguntate «¿cuál es su contrato de entrada y de salida?» y «¿qué margen tiene?». Son las mismas dos preguntas, y ahora sabés contestarlas con números.

11 · Práctica final

Cinco desafíos de egreso

Desafío 1: diseño exprés

Un micrófono entrega 50 mV pico y debe llegar a un ADC de 0–3,3 V centrado en 1,65 V, con alimentación simple de 5 V y un LM358. Elegí la ganancia, los resistores y la referencia. ¿Cabe?

Desafío 2: depurar un INA

Un INA con G = 100 y un puente da una salida pegada en +7,5 V (rieles de ±7,5 V). Tres causas, en orden de probabilidad, y cómo descartar cada una.

Desafío 3: cazar el culpable

Ves 200 mV de ruido a 100 kHz en la salida de un no inversor ×11 con LM358. Tres sospechosos y una prueba para cada uno.

Desafío 4: especificar un termostato

Una incubadora debe mantener 37 ± 0,2 °C. ¿Alcanza un control on/off con relé? ¿Qué cambiarías (control, actuador, sensor, calibración)?

Desafío 5: tu estación, un mes después

Armaste la estación del Tema 31 y, tras un mes, la alarma enciende 1,5 °C antes de lo que debía. Lista tres causas posibles de la deriva y cómo las diferenciás.

12 · Síntesis del curso

Fin del curso 4

Curso completo: 32 de 32 temas. De 12 milivoltios que se perdían en el ruido a una estación que mide, decide y avisa. En el curso 5 la señal, por fin, se vuelve un bit. Gracias por llegar hasta acá midiendo.