Fotorresistencias y fotodiodos

01 · Punto de partida

Un nuevo bloque: luz y color

Terminamos el bloque de temperatura y humedad con una estación completa. Empieza ahora el de la luz, una magnitud con características propias. Su rango es enorme: de 0,001 lux de una noche estrellada a más de 100 000 lux del sol a pleno mediodía, una proporción de cien millones a uno. Un sensor que cubra todo ese rango con la misma resolución no existe, y por eso cada elección de sensor y de circuito responde a la pregunta «¿qué parte de ese rango me interesa?».

Los dos sensores de este tema representan dos filosofías. La fotorresistencia (LDR, light dependent resistor) cambia su resistencia con la luz; se lee con un divisor, como los termistores del tema 9, y es ideal para decisiones del tipo «¿es de día o de noche?». El fotodiodo convierte la luz en una corriente proporcional, con una linealidad y una velocidad que el LDR no alcanza, a cambio de exigir un amplificador. En el próximo tema veremos sensores digitales que resuelven todo esto dentro del chip.

02 · Magnitudes y espectro

Qué significa medir la luz

La luz es radiación electromagnética y se la puede medir de dos maneras distintas, que no deben confundirse:

• La irradiancia mide la potencia por unidad de superficie en vatios por metro cuadrado (W/m²), sin distinguir el color. Es una magnitud física «pura».
• La iluminancia se mide en lux y pondera cada longitud de onda según la sensibilidad del ojo humano, que es máxima en el verde (555 nm) y casi nula en el infrarrojo y el ultravioleta. Una lámpara infrarroja puede tener mucha irradiancia y cero lux.

La consecuencia práctica es que un sensor mide lux solo si su respuesta espectral se parece a la del ojo. Un fotodiodo de silicio, por ejemplo, tiene su máximo cerca de los 900 nm (infrarrojo cercano) y es casi ciego al azul; si se lo usa para estimar lux, un filtro óptico debe corregir su respuesta. Un LDR de sulfuro de cadmio (CdS), en cambio, alcanza su máximo entre 520 y 600 nm, bastante cerca de la sensibilidad del ojo, razón por la cual se lo usa para «sentir la luz» como la percibimos.

Dos observaciones. La relación entre una sala común y el sol directo es de unas mil veces: un sensor ajustado para la sala se satura al aire libre, y uno ajustado para el sol no distingue una sala de otra. Y el ojo se adapta: percibe «poco más luminosas» a las salas de 100 y de 200 lux, aunque una tenga el doble de luz que la otra, porque su respuesta es aproximadamente logarítmica. Por eso los sensores de luz suelen diseñarse con escalas logarítmicas o con rangos conmutables.

03 · El sensor barato

La fotorresistencia (LDR)

Un LDR es una pista serpenteante de sulfuro de cadmio (CdS) depositada sobre un sustrato cerámico. Es un material fotoconductor: la luz libera portadores de carga y su resistencia disminuye. No tiene polaridad y se comporta como una resistencia común. El modelo clásico es una ley de potencia:

donde E es la iluminancia, R₁₀ la resistencia a 10 lux (dato del fabricante) y γ (gamma) un exponente característico, cerca de 0,5 a 0,7. En un LDR típico de 5 mm (con R₁₀ de 15 kΩ y γ = 0,6), la resistencia va de más de 200 kΩ a 0,1 lux a unos 240 Ω a 10 000 lux:

Cada década de iluminancia cambia la resistencia por un factor de 10^0,6 ≈ 4: la respuesta es una recta en un gráfico logarítmico. Esa compresión del rango es una ventaja: ocho décadas de luz se traducen en cuatro o cinco de resistencia. Las propiedades prácticas de un LDR CdS son:

• Resistencia en oscuridad: de 1 MΩ a decenas de MΩ.
• Respuesta lenta: decenas de milisegundos (un modelo común indica unos 20 ms de subida y 30 ms de bajada), y más lenta aún al pasar de mucha luz a oscuridad. Inútil para señales que parpadean o pulsos rápidos.
• Memoria: su resistencia depende de la historia de iluminación reciente; tras estar expuesto a luz intensa, tarda en recuperar el valor de oscuridad.
• Dispersión entre unidades: dos LDR «iguales» pueden diferir un 50 % o más en R₁₀ y también en γ. No sirven para medir lux absolutos sin calibrar cada ejemplar.
• Dependencia de la temperatura: varios por ciento por cada 10 °C.
• Normativa: contiene cadmio, un metal pesado restringido en muchas regiones (directiva RoHS); su uso en productos nuevos es cada vez menos común, y los sensores digitales los reemplazan.

Con ese perfil, el LDR encaja en aplicaciones donde importa cuándo hay más o menos luz y no cuánta: luces de jardín automáticas, alarmas, juguetes, indicadores. Para una medición real de luz, se prefiere un sensor digital (tema 15).

04 · Convertir en número

Leer un LDR

Se lee como cualquier resistencia variable: con un divisor de tensión (tema 4) y un ADC. Hay una decisión de orientación: con el LDR a Vcc y la resistencia fija a masa, la tensión sube con la luz, que resulta más intuitivo. La tensión en el punto medio y la resistencia que se recupera de las cuentas son:

Como la resistencia varía en varias décadas, la elección de R_f importa: el divisor tiene su mejor sensibilidad cuando R_f es parecida a la resistencia del LDR en la zona de interés. Para una aplicación de interior (10 a 1000 lux), R_f de 10 kΩ cubre bien el rango; para detectar el anochecer (0,1 a 10 lux) conviene una R_f mayor, de 47 a 100 kΩ.

Y como la curva es una ley de potencia, se la puede invertir para estimar los lux:

const float R_FIJA = 10000.0;     // a masa; el LDR va a Vcc: más luz, más tensión
const float R10    = 15000.0;     // resistencia del LDR a 10 lux (hoja de datos)
const float GAMMA  = 0.6;

float luxEstimados() {
    int c = analogRead(A0);
    if (c <= 0 || c >= 1023) return NAN;                    // fuera del rango útil del divisor
    float rLdr = R_FIJA * (1023.0 - c) / c;
    return 10.0 * pow(R10 / rLdr, 1.0 / GAMMA);
}

El resultado es una estimación gruesa: depende de R₁₀ y γ del ejemplar, que varían mucho. Con unidades distintas de la de referencia, el error puede superar el 50 % en las luces bajas (lo veremos en el laboratorio). Para una decisión de día o noche con histéresis (tema 7), no importa; para una medición absoluta de lux, sí.

La tabla muestra el compromiso del divisor: queda muy bien en el medio (10 a 100 lux) y se comprime en los extremos. Un LDR no sustituye a un medidor de luz, pero decide bien entre «oscuro», «penumbra» y «claro».

05 · El sensor preciso

El fotodiodo

Un fotodiodo es una juntura PN de silicio (u otro semiconductor) diseñada para recibir luz. Los fotones con energía suficiente generan pares electrón–hueco en la zona de la juntura, y el campo eléctrico los separa produciendo una corriente proporcional a la irradiancia. Esa proporcionalidad se mantiene durante seis o más órdenes de magnitud, lo que lo vuelve el sensor de luz más lineal.

Sus propiedades más importantes:

• Linealidad: la fotocorriente es directamente proporcional a la luz recibida, sin ley de potencia ni exponentes.
• Velocidad: responde en nanosegundos a microsegundos, miles de veces más rápido que un LDR; se usa en control remoto, comunicación óptica y encoders.
• Estabilidad y repetibilidad: poco dependiente de la temperatura y casi idéntico entre ejemplares.
• Respuesta espectral: el silicio abarca de unos 400 a 1100 nm, con máximo cerca de 900 nm; existen versiones con filtro para aproximar la respuesta del ojo, o de germanio e InGaAs para el infrarrojo medio.
• Señal pequeña: corrientes de nanoamperios a decenas de microamperios, que no pueden leerse con un ADC directo.

Un fotodiodo puede trabajar de dos maneras, según la tensión que se le aplique:

Un fotodiodo no se lee con un divisor de tensión: su corriente es muy pequeña, y una resistencia de carga grande lo saca de la zona lineal. Hace falta convertir la corriente en tensión con un circuito dedicado.

06 · De la corriente a la tensión

El amplificador de transimpedancia

El circuito estándar es un amplificador operacional con una resistencia de realimentación R_f entre su salida y su entrada inversora, al que se conecta el fotodiodo. Se lo llama amplificador de transimpedancia (TIA): convierte una corriente en una tensión. La entrada inversora se mantiene casi a la misma tensión que la no inversora (un «cortocircuito virtual»), de modo que el fotodiodo trabaja con polarización cero, en modo fotovoltaico, y toda su corriente fluye por R_f:

Eligir R_f es, otra vez, el compromiso de rango frente a resolución del tema 4. Supongamos, a modo de ejemplo, un fotodiodo que entrega 1 nA por lux (un valor inventado para ilustrar; el real figura en la hoja de datos). Con distintas resistencias de realimentación:

La tabla enseña dos cosas. Primero, para ver iluminaciones bajas hay que usar resistencias muy grandes, y entonces la salida se satura con mucha luz: cada R_f cubre unas dos o tres décadas. Un luxómetro de rango amplio conmuta R_f (autorrango). Segundo, el ancho de banda baja al aumentar R_f: f = 1 / (2π × Rf × Cf). El pequeño capacitor C_f en paralelo con R_f es esencial: sin él, la capacidad del fotodiodo hace que el circuito oscile.

07 · Elegir

Comparación y elección

Para medir luz con exactitud en un proyecto actual se suele pasar a un sensor digital (como el BH1750, tema 15), que integra un fotodiodo con respuesta corregida, un conversor y una interfaz I2C, y evita el diseño analógico. El LDR y el fotodiodo con TIA siguen siendo la elección cuando el costo, la velocidad o la simplicidad importan más que la exactitud.

08 · Un enemigo invisible

El parpadeo de la luz artificial

La luz de lámparas alimentadas con corriente alterna no es constante. Una lámpara incandescente o una fluorescente con balasto magnético varía su intensidad al doble de la frecuencia de la red: 100 Hz con red de 50 Hz y 120 Hz con red de 60 Hz. Muchas lámparas LED con regulación por PWM parpadean a frecuencias de cientos de hertz o kilohertz. El ojo no lo percibe, pero un fotodiodo rápido sí, y un ADC que toma una muestra en un instante cualquiera obtiene valores que oscilan entre el máximo y el mínimo del ciclo.

La solución es la misma que vimos con el ruido de la red en el tema 5: promediar sobre un número entero de períodos. Con red de 50 Hz el período del parpadeo es de 10 ms, de modo que promediar muestras durante 10 o 20 ms elimina casi toda la oscilación. Con un LDR, que ya filtra de forma natural (es lento), el problema no aparece; con un fotodiodo con TIA de banda ancha, sí.

// Promedia 20 ms (dos períodos de 100 Hz) para eliminar el parpadeo de la red de 50 Hz
float leerLuzPromediada() {
    const uint8_t N = 20;
    uint32_t suma = 0;
    for (uint8_t i = 0; i < N; i++) {
        suma += analogRead(A0);
        delayMicroseconds(950);            // una muestra por milisegundo, aproximadamente
    }
    return suma / (float)N;
}

Esta función bloquea 20 ms, lo que se tolera para una medición espaciada. En un sistema que debe hacer otras cosas se la reescribe con un temporizador que acumula las muestras sin esperar (tema 41). También hay una ventaja oculta: el parpadeo permite identificar el tipo de lámpara por su frecuencia, y su ausencia indica luz solar.

09 · Analogía con programación

El error de un LDR y la saturación de un TIA

Dos simulaciones muestran los problemas centrales del tema. Primero, tres LDR distintos (uno nominal y dos con parámetros diferentes de R₁₀ y γ) leídos con el mismo divisor y el mismo programa, que supone los valores nominales: ¿qué iluminancia estima cada uno? Segundo, el fotodiodo de ejemplo (1 nA por lux) con distintas resistencias de realimentación: qué luz máxima admiten y cuál es la resolución en lux.

R_FIJA = 10_000


def r_ldr(lux, r10, gamma):
    return r10 * (lux / 10) ** -gamma


def cuentas(lux, r10, gamma):
    r = r_ldr(lux, r10, gamma)
    return round(1023 * R_FIJA / (R_FIJA + r))          # LDR a Vcc, R fija a masa


def lux_estimados(c, r10=15_000, gamma=0.6):
    """Lo que calcula el programa, que supone un LDR nominal."""
    r = R_FIJA * (1023 - c) / c
    return 10 * (r10 / r) ** (1 / gamma)


unidades = {"nominal": (15_000, 0.6), "A": (20_000, 0.7), "B": (9_000, 0.5)}
print("lux reales  " + "   ".join(f"{n:>16s}" for n in unidades))
for lux in (1, 10, 100, 1000):
    fila = []
    for r10, gamma in unidades.values():
        c = cuentas(lux, r10, gamma)
        fila.append(f"{c:4d} -> {lux_estimados(c):7.1f}")
    print(f"{lux:9d}   " + "   ".join(f"{texto:>16s}" for texto in fila))

# ---- Fotodiodo de ejemplo con amplificador de transimpedancia: 1 nA por lux ----
print()
print("Rf        sensibilidad   luz máxima    resolución")
for rf in (10e3, 100e3, 1e6, 10e6):
    mv_por_lux = 1e-9 * rf * 1000
    lux_max = 5 / (1e-9 * rf)
    resolucion = lux_max / 1023
    print(f"{rf / 1e3:7.0f} kΩ  {mv_por_lux:8.2f} mV/lux  {lux_max:9.0f} lux  {resolucion:8.2f} lux/cuenta")

Resultado: el LDR nominal se estima bien (1,0, 10,0, 100,0 y 1009,3 lux). La unidad A, con otros parámetros, estima 0,4; 6,2; 90,7 y 1348,1 lux: un error de −60 % a 1 lux y de hasta +35 % a 1000 lux. La unidad B estima 3,4; 23,4; 159,1 y 1098,5 lux, es decir, +240 % a 1 lux. Los lux de un LDR sin calibrar solo valen como orden de magnitud. Para el fotodiodo, cada década de R_f multiplica la sensibilidad por 10 y divide la luz máxima por 10: de 500 000 lux con 10 kΩ a 500 lux con 10 MΩ. Probá cambiar los parámetros de la unidad A para ver cuánto mueve cada uno el error.

El modelo del LDR supone la ley de potencia perfecta y sin temperatura ni memoria; el fotodiodo, un amplificador ideal sin ruido ni corriente de oscuridad. Son el mejor caso: en la práctica, el error y el piso de ruido son peores.

10 · Exploración interactiva

Un LDR con su divisor y un fotodiodo con su TIA

El primer instrumento lee un LDR con un divisor y estima los lux con el modelo nominal; podés cambiar la unidad (nominal, A o B) para ver cuánto se equivoca el programa y la resistencia fija para ver cómo se comprime la respuesta. El segundo calcula la salida de un TIA con el fotodiodo de ejemplo de 1 nA por lux. La iluminancia se elige en escala logarítmica, como corresponde a su rango.

Recorrido guiado

1. Con la unidad nominal, R_f de 10 kΩ y 100 lux: el LDR vale 3,77 kΩ, la tensión es 3,63 V y las cuentas 743. El programa estima 100 lux. Movés la iluminancia una década hacia abajo (10 lux): 409 cuentas.
2. Mirá «cuentas por década»: a 10 lux cada década de luz cubre unas 330 cuentas, a 100 lux unas 277, pero a 1000 lux la curva se aplana y apenas cubre 116. La zona útil del divisor es la del medio.
3. Cambiá a la unidad A a 1 lux: el programa estima 0,4 lux (−60 %). Con la unidad B: 3,4 lux (+240 %). El programa no puede saber qué unidad tiene instalada.
4. Con la unidad nominal, bajá a 0,1 lux con R_f de 10 kΩ: la tensión es de apenas 0,2 V (41 cuentas) y la resolución se vuelve gruesa. Pasá a 100 kΩ: la zona útil se desplaza hacia las luces bajas.
5. En el instrumento 2, con 100 kΩ y 1000 lux: 1 µA, 0,1 V, 20 cuentas y 49 lux de resolución. Subí R_f a 1 MΩ: 1 V y 205 cuentas; a 10 MΩ: la salida se satura (10 V pedidos, 5 V máximos) y el LED se enciende.
6. Con 10 MΩ, bajá la luz a 100 lux: 1 V y 205 cuentas, con 0,49 lux de resolución, pero un ancho de banda de solo 1,6 kHz. Más sensibilidad, menos rango y menos velocidad.
7. Probá con 10 kΩ a 100 000 lux: la corriente es de 100 µA y la salida de 1 V; todavía hay margen. Pero a 1 lux la salida es de 0,01 mV y no se ve: cada R_f cubre solo unas pocas décadas.

11 · Método de trabajo

Cómo elegir y conectar un sensor de luz

1. Definí qué necesitás saber: ¿hay o no hay luz (umbral), cuánta luz (medición) o la forma de una señal rápida (pulsos)?
2. Elegí el rango de iluminancia de interés (por ejemplo, 1 a 1000 lux) y verificá que el sensor y el circuito lo cubran sin saturarse.
3. Si basta un umbral o una decisión grosera, un LDR con divisor y histéresis; ajustá los umbrales en el lugar de la instalación.
4. Si necesitás linealidad o velocidad, un fotodiodo con TIA; calculá R_f para la luz máxima con margen y C_f para el ancho de banda.
5. Si necesitás lux reales, un sensor digital con respuesta corregida (tema 15) o un fotodiodo con filtro y calibración contra un luxómetro.
6. Tené en cuenta el espectro: un sensor que ve infrarrojo mide mal bajo lámparas incandescentes o luz solar si se pretende medir lux.
7. Tratá el parpadeo: promediá sobre períodos enteros de la red (10 o 20 ms con red de 50 Hz).
8. Protegé el sensor: ventana limpia, difusor para la luz oblicua, pantalla contra la luz de los LED del propio equipo.

Si la lectura «se mueve sola», sospechá del parpadeo de la luz artificial, de la luz de los LED del propio circuito o de la temperatura; si «no se mueve», de una saturación del divisor o del TIA.

12 · Comprensión

Confusiones frecuentes

13 · Práctica guiada

Predecí antes de comprobar

1. Resistencia de un LDR

Un LDR tiene R₁₀ = 15 kΩ y γ = 0,6. ¿Cuánto vale su resistencia a 100 lux y a 1 lux?

2. El divisor

Con el LDR del ejercicio anterior a 100 lux, R_f = 10 kΩ a masa y el LDR a 5 V, ¿qué tensión hay en el ADC y cuántas cuentas lee?

3. De las cuentas a los lux

El mismo divisor entrega 400 cuentas. ¿Qué resistencia tiene el LDR y cuántos lux estima el programa (R₁₀ = 15 kΩ, γ = 0,6)?

4. Saturación del TIA

Con alimentación de 5 V y R_f = 100 kΩ, ¿cuál es la fotocorriente máxima antes de saturar? ¿Y qué tensión hay con 2 µA con R_f = 1 MΩ?

5. Parpadeo de la red

Una lámpara alimentada con la red de 60 Hz parpadea al doble de la frecuencia. ¿Cuánto vale el período del parpadeo y durante cuánto tiempo conviene promediar?

6. Elegir el sensor

Elegí LDR, fotodiodo con TIA o sensor digital para: (a) una luz de jardín que se enciende al anochecer; (b) un receptor de pulsos de luz a 100 kHz; (c) un luxómetro con ±10 % de exactitud.

14 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el tema 15?

Antes de avanzar, calculá la resistencia de un LDR con R₁₀ = 15 kΩ y γ = 0,6 a 1000 lux, dimensioná R_f de un TIA para que 20 µA den 4 V y explicá por qué el parpadeo de la red afecta más a un fotodiodo que a un LDR. Si podés justificar las tres respuestas, ya entendés cómo se mide la luz con componentes discretos.

En el próximo tema pasamos a los sensores de luz y color digitales: fototransistores, el BH1750 (lux por I2C) y el TCS34725 (color y proximidad), que integran el fotodiodo, el filtrado y el conversor.