Características de un sensor

01 · Punto de partida

Los números detrás del número

En el tema 1 vimos que el valor leído es una estimación y que cada etapa de la cadena agrega un error. También anticipamos que resolución no es exactitud. Ahora ponemos nombre y medida a esas ideas. Las características de un sensor son las propiedades que describen cómo convierte la magnitud física en señal eléctrica y con cuánta fidelidad lo hace.

Para un programador es como la documentación de una API: sin saber qué rango acepta, qué devuelve, cuánto tarda y con qué errores, no se puede usar bien. Las hojas de datos de los sensores son esa documentación, y están llenas de estos términos.

02 · Hasta dónde mide

Rango, alcance y límites

El rango de medida es el intervalo de valores de la magnitud en el que el sensor cumple sus especificaciones, por ejemplo de −55 a 150 °C. La diferencia entre el extremo superior y el inferior se llama alcance (en inglés span o full scale, FS): 205 °C en ese caso.

Fuera del rango de medida pasan cosas distintas según el sensor: la salida puede saturarse en un valor máximo, seguir creciendo sin cumplir su exactitud o dejar de ser monótona. Por eso la hoja de datos también indica los valores máximos absolutos, más allá de los cuales el sensor puede dañarse. Superarlos una sola vez a veces alcanza para arruinarlo.

El rango también condiciona el resto de la cadena. En el tema 1 vimos que la referencia del ADC fija un compromiso entre rango y resolución: cuanto más angosto el intervalo que querés cubrir, mejor resolución obtenés con el mismo conversor.

03 · La relación entre entrada y salida

Sensibilidad, offset y linealidad

La función de transferencia relaciona la magnitud medida con la salida eléctrica. En el caso ideal es una recta:

• La sensibilidad es la pendiente: cuánto cambia la salida por cada unidad de la magnitud. Un LM35 da 10 mV/°C; un acelerómetro MPU-6050 configurado en ±2 g entrega 16 384 cuentas por g.
• El offset (o cero) es la salida cuando la magnitud vale cero. El TMP36 tiene 500 mV a 0 °C; un acelerómetro en reposo horizontal debería marcar 0 g en dos ejes, aunque en la práctica marca un pequeño valor.
• La linealidad indica cuánto se aparta la curva real de la recta ideal, expresada como un porcentaje del alcance (%FS).

Cuando el sensor no es lineal (el NTC y el LDR son ejemplos), el programa debe linealizar: aplicar una ecuación (como la de Steinhart-Hart, tema 9) o una tabla de consulta con interpolación. La sensibilidad en estos casos no es constante, así que se indica en un punto de trabajo o con una curva.

Error de linealidad: un ejemplo

Un sensor de presión de 0 a 100 kPa con una no linealidad de ±0,5 %FS puede apartarse de la recta ideal hasta 0,5 % × 100 kPa = ±0,5 kPa en cualquier punto del rango, incluso cerca de cero. Si medís 5 kPa, ese error equivale a un 10 % de la lectura. Por eso se distingue el error expresado en %FS (constante sobre todo el alcance) del error expresado en % de la lectura (proporcional al valor medido).

04 · El escalón más pequeño

Resolución y umbral

La resolución es la menor variación de la magnitud que produce un cambio distinguible en la salida. En un sensor digital está fijada por sus bits: un DS18B20 configurado en 12 bits distingue pasos de 0,0625 °C. En uno analógico, la resolución teórica es infinita (la tensión es continua) y el límite lo pone el ruido y la resolución del conversor que la lee.

En todo el sistema vale la regla del eslabón más débil: la resolución efectiva es la peor de la cadena. Un LM35 leído con un ADC de 10 bits y referencia de 5 V resuelve unos 0,49 °C aunque el sensor «tenga más». Cambiar a un ADC de 16 bits mejora el número, pero solo hasta el nivel del ruido del propio sensor.

El umbral (o zona muerta) es el valor mínimo de la magnitud que el sensor empieza a detectar. Es habitual en sensores mecánicos y de fuerza: un FSR no responde por debajo de cierta presión. Distinguilo de la resolución: el umbral se refiere al comienzo de la respuesta; la resolución, al tamaño del escalón dentro del rango.

05 · Qué tan bien mide

Exactitud, precisión y error sistemático

Estas palabras suenan parecido y significan cosas distintas. Se entienden mejor al tomar muchas lecturas del mismo valor real:

• La exactitud (accuracy) es la cercanía entre el promedio de las lecturas y el valor verdadero. Su enemigo es el error sistemático (o sesgo): un desplazamiento constante, como un offset o una ganancia incorrecta.
• La precisión (precision) o repetibilidad es la cercanía de las lecturas entre sí. Su enemigo es el error aleatorio (ruido), que se mide con la desviación estándar.

Esta distinción orienta la solución: el sesgo se corrige por calibración (tema 5) y el ruido se reduce por filtrado. Un mal diagnóstico lleva a perder el tiempo: promediar mil lecturas no corrige un offset.

Cómo se especifica la exactitud

Los fabricantes la expresan de varias maneras, y comparar sin convertir produce errores:

• Un valor absoluto: «±0,5 °C».
• Un porcentaje de la lectura: «±1 % de la lectura», que crece con el valor medido.
• Un porcentaje del alcance: «±1 %FS», constante en todo el rango.
• Una combinación: «±(0,3 °C + 0,5 % de la lectura)».

Un sensor de 0 a 200 kPa con «±1 %FS» tiene un error de ±2 kPa en cualquier punto. Si la presión de trabajo es de 20 kPa, el error relativo es del 10 %; el mismo sensor es muy bueno a 200 kPa y mediocre a 20 kPa.

06 · Con el tiempo y el uso

Histéresis, repetibilidad y deriva

Además de los errores de un instante, el sensor cambia su comportamiento según su historia y con el paso del tiempo:

• La histéresis del sensor es la diferencia de salida para un mismo valor de la magnitud según se llegue desde valores menores o mayores. Aparece en sensores mecánicos, de humedad y magnéticos. No la confundas con la histéresis de un control, que es un recurso deliberado del programa (tema 1 y tema 42).
• La repetibilidad es la capacidad de dar la misma salida al repetir la medición en las mismas condiciones, en un tiempo corto. Se relaciona con la precisión.
• La deriva (drift) es el cambio lento de la salida con el tiempo o con la temperatura ambiente, aunque la magnitud medida no cambie. Hace que un sensor calibrado deje de estarlo con los meses.
• La estabilidad a largo plazo cuantifica esa deriva, por ejemplo «±0,25 %RH por año» en un sensor de humedad.
• La sensibilidad cruzada es la respuesta a una magnitud que no se quería medir. Un sensor de presión también responde a la temperatura; un higrómetro, a la contaminación.

07 · Cuánto tarda en responder

Respuesta en el tiempo

Todo lo anterior se refiere al régimen estático, con la magnitud quieta. Pero los sensores no responden instantáneamente: un termómetro debe calentarse para igualar la temperatura de lo que mide. Para el programa, esto significa que la lectura de hoy muestra el pasado.

Muchos sensores se comportan como un sistema de primer orden. Si la magnitud salta de un valor inicial a otro final, la salida se acerca exponencialmente:

El parámetro τ (tau) es la constante de tiempo. Los hitos más usados son:

Con un τ de 10 s, una lectura confiable (99 %) llega recién después de unos 46 s. Los valores dependen de las condiciones: un termistor en aire quieto puede tener un τ de decenas de segundos, el mismo sumergido en un líquido agitado de pocos segundos, y dentro de una vaina metálica, bastante más.

Hay otra demora, la del sensor digital: un DS18B20 configurado en 12 bits necesita hasta 750 ms para completar una conversión, y si el programa pide el dato antes recibe el anterior. Estas demoras definen cada cuánto tiene sentido leer: muestrear un sensor de τ = 10 s cada 1 ms no aporta información y gasta energía. Un criterio práctico es leer varias veces por τ, no cientos.

08 · La parte aleatoria

Ruido y promedio

El ruido son las fluctuaciones aleatorias de la salida cuando la magnitud es constante. Viene del propio sensor, de la fuente de alimentación, de la electrónica y de las interferencias del entorno. Se cuantifica con la desviación estándar σ de una serie de lecturas.

Si el ruido sigue una distribución normal, cerca del 68 % de las lecturas caen a ±1σ de la media, el 95 % a ±2σ y el 99,7 % a ±3σ. Por eso el ruido «de pico a pico» se estima como unas 6σ. Con σ = 0,2 °C, una lectura aislada puede equivocarse en ±0,6 °C solo por azar.

La herramienta más simple contra el ruido es el promedio de N lecturas, que reduce la desviación en un factor √N:

Con N = 16 el ruido baja a la cuarta parte; con N = 100, a la décima. Tiene costos: el tiempo de medición crece con N, y el promedio no elimina el error sistemático. Además, el ruido que mejora con el promedio debe ser aleatorio; una interferencia periódica de 50 Hz exige otro tratamiento. Los filtros por software se estudian en el tema 5.

Un efecto útil aparece con ADC de baja resolución: si el ruido es de al menos 1 LSB, el promedio de muchas lecturas permite estimar valores entre dos cuentas, mejorando la resolución efectiva (oversampling). Sin ruido, el promedio de lecturas idénticas no agrega información.

09 · Aplicar lo aprendido

Leer una hoja de datos

La hoja de datos (datasheet) es el documento del fabricante con todas estas características. No hace falta leerla entera: hay que saber a dónde mirar y desconfiar de ciertos detalles.

Tres cuidados al leerla

• Típico no es garantizado. Las columnas «Min», «Typ» y «Max» dicen cuánto se puede esperar. Para un diseño robusto, usá el peor caso (Max).
• La exactitud depende de las condiciones. Un «±0,5 °C» suele valer en un intervalo de temperatura y a una alimentación determinada. Fuera de ese intervalo, el error crece.
• Los módulos no son el chip. Las placas baratas que traen el sensor con una plaqueta pueden añadir resistencias de poca precisión, otro regulador o filtros que cambian el comportamiento descrito en la hoja del componente.

10 · Sumar errores

Presupuesto de error de toda la cadena

Como en el tema 1, el error total sale de varias etapas. Un presupuesto de error lista cada fuente y la combina. Hay dos maneras de sumar:

• Peor caso (suma aritmética): todos los errores en su valor máximo y con el mismo signo. Es conservador y seguro.
• Suma cuadrática (RSS, root sum of squares): la raíz de la suma de los cuadrados. Es válida si los errores son independientes y aleatorios; da un valor más realista y menor.

Ejemplo para una lectura de 25 °C con un LM35, un ADC de 10 bits y referencia de 5 V con una tolerancia del ±1 %:

El presupuesto muestra dónde conviene invertir: la exactitud del sensor es el término dominante, así que cambiar el ADC por uno de 16 bits casi no mejoraría el total. Es mucho más rentable sustituir el sensor por uno más exacto o calibrarlo contra una referencia. Calcular antes de comprar evita gastar en el eslabón equivocado.

11 · Analogía con programación

Sesgo y dispersión de una serie de lecturas

Dos sensores miden la misma temperatura real de 25,0 °C y entregan diez lecturas cada uno. Con la biblioteca estándar de Python calculamos el sesgo (media menos el valor real) y la dispersión (desviación estándar) para diagnosticar cuál de los dos problemas tiene cada uno. Como cualquier prueba automática de un componente, la clave es comparar la salida con un valor de referencia conocido.

import statistics

REAL = 25.0

sensores = {
    "A": [25.3, 25.1, 25.4, 25.2, 25.3, 25.1, 25.2, 25.3, 25.4, 25.2],
    "B": [24.2, 25.9, 24.8, 25.6, 24.4, 25.7, 24.1, 25.3, 24.9, 25.1],
}

for nombre, lecturas in sensores.items():
    media = statistics.mean(lecturas)
    sesgo = media - REAL                        # error sistemático (exactitud)
    sigma = statistics.stdev(lecturas)          # error aleatorio (precisión)
    print(f"Sensor {nombre}: media {media:.2f}  sesgo {sesgo:+.2f}  sigma {sigma:.2f}")

# Calibración por offset: restar el sesgo del sensor A corrige su exactitud.
sesgo_a = statistics.mean(sensores["A"]) - REAL
corregidas = [x - sesgo_a for x in sensores["A"]]
print(f"A calibrado: media {statistics.mean(corregidas):.2f}  sigma {statistics.stdev(corregidas):.2f}")

# Promedio de N lecturas del sensor B: la dispersión baja como sigma / raíz(N).
n = len(sensores["B"])
print(f"B promediando {n} lecturas: sigma efectiva ≈ {statistics.stdev(sensores['B']) / n ** 0.5:.2f}")

Resultado: el sensor A tiene sesgo +0,25 °C y σ = 0,11 °C (es preciso pero no exacto); el B tiene sesgo 0,00 °C y σ = 0,63 °C (es exacto pero no preciso). La calibración deja a A con media 25,00 y la misma σ: el offset se corrige sin tocar el ruido. Promediar las 10 lecturas de B baja su σ efectiva a unos 0,20 °C. Probá cambiar REAL y predecí cómo cambian los sesgos.

La calibración con un único punto sirve si el error es un offset. Si el sensor también tiene error de ganancia, se necesitan al menos dos puntos de referencia; lo desarrollamos en el tema 5.

Como siempre, el modelo simplifica: las lecturas reales dependen de la temperatura ambiente, de la alimentación y del tiempo, y diez muestras son pocas para estimar bien una desviación.

12 · Exploración interactiva

Caracterizar un sensor virtual

El laboratorio tiene dos instrumentos. El primero mide 20 veces una temperatura real fija de 25,0 °C con un sensor al que podés ajustar el error sistemático, el ruido y la resolución: sirve para ver exactitud y precisión. El segundo muestra la respuesta en el tiempo cuando la temperatura salta de 20 °C a 60 °C.

Recorrido guiado

1. Con offset +0,5 °C, ruido 0,3 °C y resolución 0,1 °C, tomá una serie. La media queda cerca de 25,5 °C y la σ cerca de 0,3: el sensor es preciso pero no exacto. El diagnóstico usa un umbral de 0,5 °C para el sesgo y para σ.
2. Poné el offset en 0 y el ruido en 1,5 °C y repetí. Ahora la media se acerca a 25 °C pero la σ es grande: exacto pero no preciso. Tomá varias series: la media de 20 lecturas fluctúa mucho menos que cada lectura.
3. Con ruido 0 y offset 0,5 °C, probá las resoluciones de 1 °C, 0,5 °C y 0,1 °C. Con 1 °C, todas las lecturas valen 26 °C (el sesgo aparente es +1,0), porque 25,5 se redondea hacia arriba. La resolución limita lo que puede mostrar el sensor, incluso sin ruido.
4. Con ruido 0,5 °C y resolución 1 °C, mirá el histograma: el ruido reparte las lecturas entre tres valores vecinos. Con ruido cero, todas caen en uno. Promediar varias series recupera información entre escalones, que es el efecto del oversampling.
5. En el instrumento 2, con τ = 4 s y t = 4 s la lectura vale el 63 % del salto (45,3 °C). Subí a t = 9 s para ver casi el 90 % y a 18 s para ver cerca del 99 %.
6. Pasá τ a 30 s: para tener el 99 % hay que esperar unos 138 s, más que el rango del deslizador de 120 s. Si un programa lee el sensor a los 10 s, obtiene una temperatura muy lejos de la real.

13 · Método de trabajo

Cómo elegir un sensor a partir de sus características

1. Fijá el requisito en la magnitud, no en el sensor. Escribí rango, error máximo admisible, tiempo de respuesta necesario y condiciones ambientales.
2. Filtrá por rango y por entorno. Descartá sensores cuyo rango o condiciones de operación no cubran el caso, con margen.
3. Comparé la exactitud en el punto de trabajo. Convertí todo a las mismas unidades (absoluto, %lectura o %FS) y evaluá en los valores que realmente vas a medir.
4. Verificá el tiempo de respuesta. Debe ser mucho menor que la dinámica del fenómeno y compatible con el lazo de control.
5. Armá el presupuesto de error. Sumá sensor, acondicionamiento, ADC y referencia. Mejorá el término dominante, no el más fácil.
6. Definí la interfaz y la alimentación. Analógica, digital o por bus; 3,3 V o 5 V; consumo.
7. Prevé la calibración y el mantenimiento. ¿Hay deriva? ¿Se puede recalibrar? ¿Cómo se detecta un sensor degradado?

En la práctica, antes de fiarte de una especificación, medí. Comparar el sensor con un instrumento de referencia en tres o cuatro puntos del rango revela el sesgo, la linealidad y el ruido reales de tu unidad con tu alimentación y tu cableado.

14 · Comprensión

Confusiones frecuentes

15 · Práctica guiada

Predecí antes de comprobar

1. Error en %FS y en %lectura

Un sensor de presión de 0 a 200 kPa tiene una exactitud de ±2 %FS. ¿Cuál es el error máximo absoluto y qué porcentaje de la lectura representa cuando se miden 20 kPa?

2. Diagnosticar una serie

La temperatura real es 25,0 °C y un sensor entrega 25,8 · 25,9 · 25,8 · 25,9 · 25,8. ¿Es exacto? ¿Es preciso? ¿Qué corrección aplicarías?

3. Tiempo de espera

Un sensor tiene τ = 4 s. Se lo traslada de un ambiente a otro. ¿Cuánto hay que esperar para que la lectura alcance el 90 % y el 99 % del cambio?

4. Efecto del promedio

Un sensor tiene un ruido σ = 0,4 °C. ¿Qué σ se obtiene promediando 16 lecturas? ¿Y si además tiene un sesgo de +0,3 °C?

5. Presupuesto de error

Un sensor tiene ±0,5 °C y el ADC introduce ±0,25 °C de cuantización. ¿Cuál es el error en el peor caso y con suma cuadrática? ¿Qué convendría mejorar primero?

6. Resolución en grados

Un sensor de 10 mV/°C se lee con un ADC de 12 bits (4095 cuentas) y referencia de 3,3 V. ¿Cuál es la resolución en °C? ¿Tiene sentido si la exactitud del sensor es ±0,5 °C?

16 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el tema 3?

Antes de avanzar, explicá con tus palabras la diferencia entre exactitud y precisión con un ejemplo de lecturas, calculá qué tiempo hay que esperar para el 99 % con τ = 6 s y decidí si conviene mejorar el ADC o el sensor en un sistema donde el sensor aporta ±0,5 °C y el ADC ±0,05 °C. Si podés justificar las tres respuestas, ya manejás el vocabulario de las hojas de datos.

En el próximo tema distinguimos los sensores digitales y analógicos: las formas en que un sensor entrega su información (nivel, tensión, corriente, PWM, pulsos o bus) y qué implica cada una para el circuito y el programa.