Sensores de sonido

01 · Punto de partida

Una señal que oscila

Casi todas las señales de los temas anteriores variaban despacio: una temperatura, una luz, una presión. El sonido es distinto. Es una variación de la presión del aire que oscila entre unos 20 y 20 000 veces por segundo, y lo que interesa no es el valor instantáneo sino cuánto oscila y cómo cambia esa amplitud en el tiempo. Una vez que se aprende a medir la amplitud, el sonido sirve para activar un sistema con una palmada, vigilar el ruido de una máquina, encender una luz con la voz o mostrar un indicador de nivel.

Este tema recorre el camino completo: qué mide un micrófono, cómo se lo prepara para el ADC, cómo se obtiene un nivel en decibelios, cómo se sigue la envolvente y cómo se reconocen eventos. Es una aplicación directa de herramientas ya vistas: el acondicionamiento (tema 4), el muestreo y el aliasing, el filtrado y los umbrales con histéresis (temas 5 y 7).

02 · Magnitudes

Sonido y decibelios

La magnitud física es la presión sonora p, en pascales: una variación minúscula alrededor de la presión atmosférica (de 20 µPa en el umbral de audición a unos 20 Pa en el umbral del dolor, un millón de veces más). Como el rango es tan grande y el oído responde a las proporciones, se usa una escala logarítmica, el nivel de presión sonora (SPL) en decibelios:

Dos cifras sirven de ancla: 0 dB SPL es el umbral de audición (20 µPa) y 94 dB SPL equivale a 1 Pa, el nivel de referencia con que se calibran los micrófonos. Y dos reglas para razonar con decibelios: duplicar la presión suma 6 dB (20·log 2) y multiplicar por diez suma 20 dB.

Hay un detalle sobre los decibelios que confunde: no se suman como números ordinarios. Dos fuentes iguales de 60 dB juntas dan 63 dB (se suman potencias, no niveles); una de 60 y otra de 50 dan 60,4 dB. Y un nivel «en dB» sin referencia no dice nada: dB SPL (respecto de 20 µPa), dBV (respecto de 1 V) y dBFS (respecto del fondo de escala de un conversor) son magnitudes distintas.

03 · Los sensores

Los micrófonos

Un micrófono convierte la presión sonora en una señal eléctrica. Los dos tipos de uso común en electrónica son:

• Electret de condensador. Una membrana cargada permanentemente (el electret) forma un condensador con una placa fija; al vibrar con el sonido, la capacidad varía. Un transistor FET interno adapta la impedancia. Necesita un sesgo: una alimentación de 2 a 10 V a través de una resistencia de 2 a 10 kΩ. Entrega señales de pocos milivolts.
• MEMS. Una membrana microscópica de silicio con la misma idea del condensador, en un encapsulado de pocos milímetros. Los hay analógicos (salida de tensión alterna sobre un nivel de continua) y digitales (con el conversor dentro, salida PDM o I2S de 24 bits). Son pequeños, baratos y más uniformes que los electret.

Su dato clave es la sensibilidad, en dBV por pascal, a 1 kHz. Un valor típico de un electret o MEMS analógico es de −44 dBV/Pa, que equivale a 10^−44/20 = 6,3 mV por pascal. Con 94 dB SPL (1 Pa), el micrófono entrega 6,3 mV eficaces; con una conversación (60 dB, 20 mPa), solo 0,13 mV. Son señales muy pequeñas, que requieren amplificación.

Un detalle del MAX9814: su control automático de ganancia comprime los cambios de volumen para que la salida tenga amplitud casi constante. Es excelente para reconocimiento de voz y desastroso para un medidor de nivel: la salida deja de ser proporcional al sonido.

04 · Preparar la señal

Acondicionar la señal

La señal de un micrófono amplificado es alterna: sube y baja alrededor de un nivel de continua, el sesgo. Un ADC unipolar de 0 a 5 V no entiende de negativos, así que la salida del amplificador se centra en la mitad del rango (2,5 V con 5 V; 1,65 V con 3,3 V; 1,25 V en el MAX9814) y el ADC lee, sin sonido, un valor constante cerca de 512. Con sonido, el valor oscila en torno a él:

Dos decisiones de ganancia, con el compromiso del tema 4:

• Demasiada ganancia: los sonidos fuertes recortan (saturan) contra los rieles de la alimentación y la forma de onda se aplana; la amplitud medida deja de ser proporcional. Con 5 V y sesgo de 2,5 V, la amplitud máxima útil es de ±2,5 V.
• Poca ganancia: los sonidos suaves quedan por debajo del escalón del ADC (4,9 mV): se miden como cero.

Un ejemplo con el micrófono de −44 dBV/Pa y un preamplificador de ganancia 100 (un tercio de su rango máximo): un sonido de 94 dB SPL entrega 633 mV eficaces (894 mV de pico), cómodos; uno de 60 dB, 12,6 mV eficaces (17,8 mV de pico), apenas 3,6 escalones del ADC de pico; uno de 110 dB, 3,99 V eficaces (5,6 V de pico), que satura. El rango útil con esa ganancia es, entonces, de unos 50 a 103 dB (por encima, el amplificador recorta). Un nivel de 30 dB (0,4 mV eficaces) es invisible. La solución general es una ganancia ajustable y, para rangos grandes, ganancia automática o varios canales.

El muestreo impone otro límite. Con la velocidad de conversión por defecto de un Arduino (≈ 9,6 kmuestras/s), la frecuencia máxima que se puede representar es la mitad, 4,8 kHz. Los sonidos de frecuencia mayor se pliegan hacia abajo y aparecen como tonos falsos (aliasing, tema 4): un tono de 5 kHz muestreado a 8 kHz se ve como uno de 3 kHz. Para medir niveles esto casi no importa (la amplitud se conserva), pero para medir frecuencias sí. Un filtro RC pasa-bajos antes del ADC con corte por debajo de la mitad de la frecuencia de muestreo lo evita.

05 · Amplitud

Medir la amplitud en el programa

Una muestra aislada no dice nada sobre el nivel: puede caer justo en un cruce por cero. Hay que mirar una ventana de muestras. Para sonido general se usan ventanas de 50 ms (que abarca varios ciclos incluso de los 20 Hz más graves) y dos medidas:

• Pico a pico: el máximo menos el mínimo de la ventana. Es simple y barata, y es lo que usan los indicadores de nivel sencillos. Es sensible a un solo valor extremo.
• Valor eficaz (RMS): la raíz de la media de los cuadrados de la parte alterna. Corresponde a la energía de la señal, y es la magnitud a la que se refieren los decibelios. Para una senoide, RMS = amplitud / √2.

const uint8_t PIN_MIC = A0;
const float   REF_RMS94 = 129.5;        // RMS (en cuentas) con un calibrador de 94 dB, medido una vez

// Mide una ventana de 50 ms y devuelve el valor eficaz de la parte alterna, en cuentas del ADC.
float rmsVentana() {
    uint32_t t0 = millis();
    uint32_t n = 0, suma = 0, suma2 = 0;
    while (millis() - t0 < 50) {                   // bloquea 50 ms: aceptable para una medición espaciada
        uint32_t x = analogRead(PIN_MIC);
        suma  += x;
        suma2 += x * x;
        n++;
    }
    float media = (float)suma / n;                  // el sesgo de continua
    float varianza = (float)suma2 / n - media * media;
    return sqrt(varianza);                          // la desviación estándar es el RMS sin la continua
}

float nivelDb(float rms) {
    return 94.0 + 20.0 * log10(rms / REF_RMS94);    // relativo al calibrador de 94 dB
}

Dos observaciones. Primero, restar la media es esencial: sin eso el RMS incluye el sesgo de 512 y el resultado sería gigante. Segundo, los decibelios requieren calibración: la fórmula 94 + 20·log10(rms / rms94) es relativa a la lectura obtenida con un calibrador (o con un medidor de referencia) a 94 dB. Sin esa referencia, el programa puede dar un nivel relativo («6 dB más fuerte que antes»), pero no un valor absoluto. Con un electret barato, un ADC de 10 bits y sin ponderación en frecuencia, la exactitud absoluta es de ±5 dB como mucho: sirve como indicador, no como instrumento.

06 · Seguir el nivel

La envolvente

La envolvente es la curva que sigue el contorno de la amplitud: ignora las oscilaciones rápidas y muestra cómo sube y baja el volumen. Es la señal útil para decidir si hay ruido, si empezó una palmada o si terminó una frase. Se obtiene en dos pasos: rectificar (tomar el valor absoluto de la parte alterna) y suavizar con un filtro pasa-bajos. La versión de software más práctica usa un filtro exponencial con dos constantes distintas, una de ataque cuando la señal crece y otra de relajación cuando decrece:

const float ATAQUE = 0.5;                 // rápido: sigue los picos al instante
const float RELAJACION = 0.05;            // lento: tarda en bajar y conserva el pico un rato
float envolvente = 0;

void actualizarEnvolvente(float x) {      // x = |muestra - media|
    float a = (x > envolvente) ? ATAQUE : RELAJACION;
    envolvente += a * (x - envolvente);
}

La asimetría imita al medidor de picos de una mesa de mezclas: con un ataque rápido, el nivel sube enseguida ante un golpe; con una relajación lenta, el valor máximo se mantiene el tiempo suficiente para verlo y decidir. Si ambas constantes fueran iguales, la envolvente sería un filtro simétrico y, ante un aplauso (que dura décimas de segundo), subiría y bajaría tan despacio como una señal de voz. Si la relajación fuera demasiado rápida, la envolvente temblaría con cada ciclo de la señal. Con muestreo a 100 Hz de la amplitud, α_ataque = 0,5 da una constante de tiempo de 10 ms, y α_relajación = 0,05, de unos 190 ms (tema 5: τ ≈ (1 − α)/α muestras).

07 · Reconocer patrones

Detectar eventos: palmadas

Con la envolvente, un evento sonoro es un cruce de umbral. Pero los sonidos reales piden las mismas protecciones del resto del curso:

• Histéresis (temas 7 y 13): el evento se dispara al superar un umbral alto (por ejemplo 0,4) y no se vuelve a armar hasta que la envolvente baje de uno más bajo (0,25). Sin eso, el rebote de la envolvente alrededor del umbral produce varias detecciones por una sola palmada.
• Período refractario: un tiempo mínimo (100 a 300 ms) entre detecciones, para ignorar el eco y la reverberación de la habitación, que hacen que una palmada «suene» más de una vez.
• Patrón temporal: la doble palmada es muy usada para alternar una luz y descartar sonidos aislados. Se define con una ventana: dos eventos separados por entre 150 y 700 ms. Un solo aplauso espera ese tiempo a ver si llega el segundo.

const float U_ALTO = 0.40, U_BAJO = 0.25;           // histéresis (envolvente normalizada)
const uint16_t REFRACTARIO = 150, MIN_ENTRE = 150, MAX_ENTRE = 700;   // ms

bool armado = true;
uint32_t tUltimo = 0, tPrimera = 0;
bool esperandoSegunda = false;

// Se llama con cada valor de la envolvente (por ejemplo, a 100 Hz). Devuelve true en una doble palmada.
bool detectarDoblePalmada(float env, uint32_t ahora) {
    bool doble = false;
    if (armado && env > U_ALTO) {                       // flanco de una palmada
        armado = false;                                       // se consume aunque caiga en el período refractario
        if (ahora - tUltimo >= REFRACTARIO) {
            tUltimo = ahora;
            if (esperandoSegunda && ahora - tPrimera >= MIN_ENTRE && ahora - tPrimera <= MAX_ENTRE) {
                doble = true;                                 // segunda palmada a tiempo
                esperandoSegunda = false;
            } else {
                esperandoSegunda = true;                      // posible primera palmada
                tPrimera = ahora;
            }
        }
    } else if (!armado && env < U_BAJO) {
        armado = true;                                                     // la envolvente bajó: se rearma
    }
    if (esperandoSegunda && ahora - tPrimera > MAX_ENTRE) esperandoSegunda = false;   // venció la ventana
    return doble;
}

Es otra instancia de la máquina de eventos del tema 8, aplicada a una envolvente en lugar de a un botón. Y los falsos positivos son los de siempre: una música con bajo fuerte produce picos que cruzan el umbral; un portazo es un solo evento muy grande, y los pasos o la voz pueden activar un umbral bajo. Los remedios son el umbral más alto, la ventana de doble palmada (la música rara vez produce dos picos separados por 450 ms exactos y nada más) y, si hace falta, filtrar por frecuencia, ya que una palmada es rica en agudos.

08 · Más información

Qué frecuencia tiene

Medir la amplitud no dice qué tono es. Si hace falta reconocer una nota, un silbido o una alarma de 3 kHz, hay tres técnicas, de menor a mayor costo:

• Cruces por cero: se cuenta cuántas veces la señal cruza la media en una ventana; la frecuencia es la mitad de esa cuenta por segundo. Simple, pero solo sirve con señales de un único tono limpio.
• Algoritmo de Goertzel: calcula la energía a una frecuencia concreta con muy poco cómputo. Es la herramienta para detectar un tono conocido (la alarma de un detector de humo, los tonos del teléfono).
• Transformada rápida de Fourier (FFT): calcula el espectro completo. Pide mucha memoria y cómputo; en un microcontrolador pequeño se limita a 128 o 256 muestras.

En los tres casos, el aliasing y la frecuencia de muestreo mandan: para ver hasta f_máx hay que muestrear a más de 2·f_máx, y filtrar antes del ADC lo que exceda. No los desarrollamos aquí; basta saber que existen y cuándo recurrir a ellos.

09 · Elegir

Comparación y elección

Regla general: el comparador de hardware sirve para un «hubo ruido» barato y simple; la medición de amplitud con envolvente en software sirve cuando importa el patrón o el nivel. Y la calidad de un medidor depende más de la calibración y de la ponderación que de cuántos bits tenga el ADC.

10 · Analogía con programación

Decibelios, ventanas, aliasing y palmadas

Probemos la lógica del tema sin micrófono. Primero, la conversión de decibelios a presión y a tensión de un micrófono de −44 dBV/Pa con preamplificador de ganancia 100. Segundo, un tono de 440 Hz muestreado a 8 kHz con un ADC de 10 bits y sesgo de 2,5 V: pico a pico, RMS y nivel calibrado a 94 dB, con el recorte a los rieles. Tercero, el aliasing de varios tonos. Y cuarto, una envolvente con ataque y relajación que detecta dos palmadas separadas por 450 ms.

import math

P0 = 20e-6                          # presión de referencia: 20 µPa
SENS = 10 ** (-44 / 20)             # micrófono de -44 dBV/Pa: 6,3 mV por pascal
GANANCIA = 100
LSB = 5 / 1023


def pascales(db):
    return P0 * 10 ** (db / 20)


print("SPL     presión       micrófono    tras la ganancia (eficaz · pico)")
for db in (30, 60, 94, 110):
    p = pascales(db)
    v = p * SENS
    print(f"{db:3d} dB  {p:9.5f} Pa  {v * 1000:9.4f} mV  {v * GANANCIA * 1000:9.2f} mV · {v * GANANCIA * 1000 * math.sqrt(2):9.2f} mV")


def muestras(db, f=440, fs=8000, n=400):
    """Un tono muestreado por un ADC de 10 bits con sesgo de 2,5 V; el amplificador recorta en 0 y 5 V."""
    amplitud = pascales(db) * SENS * GANANCIA * math.sqrt(2)
    x = []
    for k in range(n):
        v = 2.5 + amplitud * math.sin(2 * math.pi * f * k / fs)
        v = max(0.0, min(5.0, v))
        x.append(round(v / LSB))
    return x


def estadisticas(x):
    media = sum(x) / len(x)
    pico_a_pico = max(x) - min(x)
    rms = math.sqrt(sum((v - media) ** 2 for v in x) / len(x))
    return pico_a_pico, rms


REF = estadisticas(muestras(94))[1]                 # calibración con 94 dB
print()
print(f"RMS de referencia a 94 dB: {REF:.2f} cuentas")
print("real    pico a pico   RMS      nivel estimado")
for db in (50, 70, 94, 100, 110):
    pp, rms = estadisticas(muestras(db))
    print(f"{db:3d} dB  {pp:6d}      {rms:7.2f}  {94 + 20 * math.log10(rms / REF):6.1f} dB")


# ---- Aliasing ----
def aparente(f, fs):
    resto = f % fs
    return min(resto, fs - resto)


print()
for f in (1000, 3000, 5000, 7500):
    print(f"tono de {f} Hz muestreado a 8 kHz se ve como {aparente(f, 8000):.0f} Hz")


# ---- Envolvente con ataque y relajación, y doble palmada ----
def azar(semilla):
    estado = semilla
    while True:
        estado = (1103515245 * estado + 12345) % 2**31
        yield estado / 2**31


g = azar(55)
absoluto = []
for i in range(300):                                 # 3 s a 100 Hz
    t = i / 100
    a = 0.05 * next(g)                               # ruido de fondo
    for t0 in (0.5, 0.95):                           # palmadas con 450 ms de separación
        if t >= t0:
            a = max(a, 0.9 * math.exp(-(t - t0) / 0.06))
    absoluto.append(a)

envolvente, valores = 0.0, []
for x in absoluto:
    envolvente += (0.5 if x > envolvente else 0.05) * (x - envolvente)
    valores.append(envolvente)

armado, ultimo, eventos = True, -100, []
for i, e in enumerate(valores):
    if armado and e > 0.4:
        armado = False                                # el flanco se consume aunque caiga en el período refractario
        if i - ultimo >= 15:
            eventos.append(i / 100)
            ultimo = i
    elif not armado and e < 0.25:
        armado = True
print()
print(f"Palmadas detectadas en t = {eventos} s (pico de la envolvente {max(valores):.2f})")
print(f"Separación: {(eventos[1] - eventos[0]) * 1000:.0f} ms -> {'doble palmada' if 150 <= (eventos[1] - eventos[0]) * 1000 <= 700 else 'palmadas sueltas'}")

Resultado: con 94 dB SPL el micrófono entrega 6,32 mV eficaces y, con ganancia 100, 632 mV (894 mV de pico); con 110 dB, 3,99 V eficaces y 5,64 V de pico, más de lo que admite el rango de ±2,5 V. Con la calibración a 94 dB (RMS de referencia de 129,45 cuentas), los niveles de 70 y 100 dB se estiman con 70,0 y 100,0 dB; el de 50 dB da 51,3 dB (lo limita el escalón del ADC: su amplitud pico es de 1,15 cuentas) y el de 110 dB da 105,0 dB, 5 dB de menos por el recorte, con pico a pico de 1023 (todo el rango). El aliasing convierte 5 kHz en 3 kHz y 7,5 kHz en 500 Hz a 8 kHz de muestreo. El detector halla las palmadas en 0,5 s y 0,95 s, con 450 ms de separación: una doble palmada. Probá cambiar el período refractario a 60 muestras y mirá qué ocurre con la segunda.

El modelo es ideal: no incluye ruido electrónico del amplificador (que fija un piso de unos 40–45 dB), reverberación ni ponderación en frecuencia.

11 · Exploración interactiva

Un medidor de nivel y un detector de palmadas

El primer instrumento simula la cadena completa de medición: elegí el nivel sonoro real y la ganancia, y mirá la tensión del micrófono, el ADC, el pico a pico, el RMS y el nivel estimado, con los problemas típicos (sonido tan débil que no se ve, y recorte). El segundo muestra una envolvente con ataque y relajación sobre cinco escenarios (palmada, doble palmada, música, portazo y voz) y detecta eventos con umbral, histéresis y período refractario ajustables.

Recorrido guiado

1. Con 80 dB y ganancia 100: el micrófono entrega 1,26 mV eficaces; tras la ganancia, 126 mV eficaces (178 mV de pico). El ADC ve unas 73 cuentas de pico a pico y el nivel estimado coincide con el real.
2. Bajá el nivel a 50 dB: el pico es de 1,15 cuentas y el nivel estimado se desvía por el escalón del ADC. Subí la ganancia a 125 y a 50: observá cómo cambia el piso. La ganancia fija el rango útil.
3. Subí a 110 dB con ganancia 100: aparece el recorte, el pico a pico llega a 1023 y el nivel estimado queda unos 5 dB por debajo. Con ganancia 25 el mismo sonido no recorta.
4. En el instrumento 2, con una palmada, umbral de 0,40 y relajación media: se detecta un evento, el patrón es «palmada simple» y la lámpara no cambia.
5. Con la doble palmada: dos eventos separados por 450 ms y la lámpara alterna. Poné el período refractario en «600 ms»: la segunda palmada cae dentro y no se detecta. Con la relajación lenta (α = 0,01) también se pierde, aunque por otro motivo: la envolvente no llega a bajar del umbral bajo antes de la segunda y el detector no se rearma.
6. Con la música y el umbral de 0,40 se disparan 8 eventos por el bajo, y 4 pares separados por 500 ms que el detector toma por dobles palmadas y alternarían la lámpara. Subí el umbral a 0,60: la música ya no dispara (su envolvente llega a 0,55) y la palmada real, que alcanza 0,63, sí. Con 0,70 se pierden las dos. El umbral es un compromiso entre el ruido y la señal buscada.
7. Con el portazo, la envolvente sube a 0,83 y baja despacio por la reverberación. Probá la relajación rápida (baja enseguida) y la lenta (permanece alta): siempre se detecta un único evento, pero con la lenta el detector tarda más en rearmarse, y una palmada inmediatamente después no se vería.

12 · Método de trabajo

Cómo elegir y programar un sensor de sonido

1. Definí el objetivo: ¿«hubo ruido», nivel con referencia, patrón (palmada), tono o voz? Eso decide el módulo.
2. Elegí la ganancia con los niveles mínimo y máximo esperados, de modo que el sonido más fuerte no recorte y el más suave supere varios escalones del ADC.
3. Verificá el sesgo: sin sonido, el ADC debe leer un valor estable cerca de la mitad del rango.
4. Muestreá lo bastante rápido y filtrá lo que exceda la mitad de la frecuencia de muestreo.
5. Medí en ventanas de 50 ms: RMS para nivel, pico a pico para indicadores simples, restando siempre la media.
6. Calibrá los decibelios con un calibrador de 94 dB o un medidor de referencia, y aceptá que un electret barato es un indicador.
7. Seguí la envolvente con ataque rápido y relajación lenta, y detectá eventos con histéresis y período refractario.
8. Probá en el ambiente real: el ruido de fondo, la reverberación y la distancia al micrófono cambian todo.

Si el sensor «siempre detecta», sospechá del umbral bajo o de la ganancia excesiva; si «nunca detecta», de la ganancia o del sesgo; si el nivel salta sin sentido, de que se está midiendo la señal con el sesgo incluido.

13 · Comprensión

Confusiones frecuentes

14 · Práctica guiada

Predecí antes de comprobar

1. De decibelios a presión

Un sonido de 74 dB SPL, ¿qué presión eficaz tiene? ¿Y uno de 80 dB?

2. Señal del micrófono

Un micrófono de −44 dBV/Pa (6,3 mV/Pa) recibe 80 dB SPL. ¿Qué tensión eficaz entrega? ¿Y tras un preamplificador de ganancia 100? ¿Cuál es el pico?

3. ¿Recorta?

Con el mismo micrófono y ganancia 100, y sesgo de 2,5 V con alimentación de 5 V, ¿a partir de qué nivel recorta el amplificador?

4. Aliasing

Se muestrea a 6 kHz un tono de 4 kHz. ¿Qué frecuencia aparente se mide? ¿Y si el muestreo fuera de 10 kHz?

5. Constante de la envolvente

La envolvente se actualiza a 100 Hz con α_relajación = 0,05. ¿Cuánto tarda, aproximadamente, en caer a un tercio de un pico? ¿Y con α = 0,01?

6. Elegir el módulo

Elegí KY-038, MAX4466 o MAX9814 para: (a) encender una luz con una palmada, sin más; (b) medir el ruido de una fábrica con una referencia; (c) un asistente que debe entender la voz a distintas distancias.

15 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el tema 24?

Antes de avanzar, calculá la presión de un sonido de 86 dB SPL, explicá por qué hay que restar la media antes del RMS y justificá para qué sirven la histéresis y el período refractario en un detector de palmadas. Si podés justificar las tres respuestas, ya sabés trabajar con sonido.

En el próximo tema estudiamos los sensores magnéticos: el interruptor reed, los sensores de efecto Hall (digitales y lineales) y los magnetómetros.