16. Precio de entrega y valor de un contrato forward

16.1 Tres conceptos que debemos separar

Al analizar forwards aparecen conceptos que suelen confundirse: el precio de entrega pactado en un contrato existente, el precio a plazo de mercado para un contrato nuevo con el mismo vencimiento y el valor del contrato existente.

Idea central: un forward puede tener valor distinto de cero aunque su precio de entrega no cambie. Lo que cambia es la comparación entre ese precio histórico y las condiciones actuales de mercado.

16.2 Precio de entrega

El precio de entrega, que llamaremos K, se fija al celebrar el contrato. Es el precio que la posición larga pagará —o que se usará como referencia de liquidación— en la fecha de vencimiento. No se actualiza cada vez que cambia el mercado.

Por ejemplo, si una empresa acordó comprar una divisa a $100 dentro de tres meses, el precio de entrega sigue siendo $100 aunque un nuevo contrato equivalente pueda acordarse más tarde a $105 o a $96.

16.3 Precio a plazo de mercado

El precio a plazo de mercado, que podemos llamar F, es el precio de entrega que dejaría aproximadamente en cero el valor de un nuevo forward con el mismo subyacente y vencimiento en la fecha de valuación. Este precio puede cambiar con el spot, las tasas, los ingresos esperados, los costos y el tiempo restante.

Si F es mayor que el K pactado por una posición larga, esa larga tiene un contrato atractivo: comprar a K resulta mejor que celebrar un contrato nuevo a F. Si F es menor que K, la posición corta se encuentra en la situación favorable.

16.4 Valor al vencimiento

En la fecha de vencimiento no queda tiempo por descontar. Si el precio final de referencia es S_T, el valor o resultado de una posición larga en un forward es:

La posición corta tiene el signo opuesto. Esta es la misma relación que usamos al calcular resultados de forwards. Antes del vencimiento, para calcular valor presente, debemos tener en cuenta el valor temporal del dinero.

16.5 Un modelo simple antes del vencimiento

Para enseñar la intuición, supongamos que F es el precio a plazo actual para el mismo vencimiento y que podemos descontar la diferencia F − K con una tasa simple por el período restante. Para una unidad:

Luego se multiplica por la cantidad. Esta expresión supone una tasa y convención compatibles con el plazo. En valuaciones profesionales se usan curvas de descuento, convenciones de mercado y modelos acordes al activo.

16.6 Interpretar el signo del valor

Si el valor de la posición larga es positivo, no significa que el contrato ya haya pagado efectivo ni que el resultado final esté garantizado. Significa que, bajo el modelo y condiciones actuales, la larga posee un acuerdo mejor que uno nuevo equivalente.

Para la corta, el valor es exactamente el opuesto dentro de un contrato bilateral simple. La suma de valores es cero si ambas partes usan el mismo modelo, precios y tasas. En la práctica pueden aparecer ajustes por crédito, colateral, liquidez y costos.

16.7 Función de valuación didáctica

function valorForwardLargo(precioForwardActual, precioEntrega, tasa, periodos, cantidad) {
  const factorDescuento = 1 + tasa * periodos;
  return (precioForwardActual - precioEntrega) * cantidad / factorDescuento;
}

const valor = valorForwardLargo(110, 100, 0.02, 2, 50);
console.log(valor.toFixed(2)); // 480.77

La función debe rechazar un factor de descuento igual a cero o negativo. También debe documentar la unidad temporal de la tasa y los períodos para no combinar un porcentaje mensual con un plazo anual sin conversión.

16.8 Simulador: valor de un forward existente

Ingresá el precio de entrega pactado, el precio a plazo actual, tasa, tiempo restante, cantidad y posición. El laboratorio descuenta la diferencia usando interés simple, únicamente como modelo introductorio.

16.9 Valor inicial y cambios posteriores

Si al inicio de un forward nuevo se cumple F = K, la diferencia es cero y el valor del contrato es cero bajo el modelo. Esa igualdad no dura necesariamente: después de una variación del spot, tasas, costos o ingresos, un nuevo forward puede tener otro F y el contrato existente adquiere valor para una parte.

Esta distinción evita una confusión frecuente: que un valor inicial de cero signifique ausencia de compromiso o ausencia de riesgo. El contrato puede generar una obligación importante al vencimiento incluso si no se paga una prima inicial.

16.10 Ejercicio propuesto

Una posición larga tiene un forward existente con precio de entrega $80 por unidad y cantidad de 200 unidades. Hoy, un forward nuevo con el mismo vencimiento tiene precio a plazo $86. Queda un período y la tasa simple por período es 5 %.

1. Calculá la diferencia al vencimiento entre F y K para toda la cantidad.
2. Calculá el valor aproximado actual de la posición larga.
3. Calculá el valor de la posición corta.
4. Explicá por qué el precio de entrega no cambió aunque cambió el valor.

const diferencia = (86 - 80) * 200;
const valorLargo = diferencia / (1 + 0.05 * 1);
console.log(valorLargo.toFixed(2)); // 1142.86

16.11 Ideas para recordar

• El precio de entrega K pertenece al contrato existente y no se actualiza con el mercado.
• El precio a plazo F representa un contrato nuevo equivalente en la fecha de valuación.
• Un forward nuevo suele iniciar con valor cercano a cero porque F y K coinciden al origen.
• Antes del vencimiento, una diferencia futura debe descontarse para obtener un valor presente.
• El valor de una posición larga y una corta son opuestos en el modelo bilateral simple.

En el próximo tema estudiaremos forwards sobre activos sin ingresos y con ingresos conocidos.