21. Opciones call y put: derechos, obligaciones y prima

21.1 Qué distingue a una opción

Una opción es un contrato sobre un subyacente que concede a su comprador el derecho de comprar o vender a un precio determinado durante o en una fecha definida. El comprador puede ejercer ese derecho si le resulta conveniente; quien vende o emite la opción debe cumplir si el comprador la ejerce.

Idea central: en un forward las dos partes asumen una obligación simétrica. En una opción, el comprador tiene una elección y paga una prima por ella; el vendedor recibe la prima y acepta una obligación potencial.

21.2 Call: derecho a comprar

Una opción call concede a su comprador el derecho a comprar el subyacente a un precio de ejercicio K. Si al vencimiento el precio de mercado es superior a K, comprar al precio de ejercicio puede ser conveniente. Si el precio de mercado es menor, el comprador puede dejar que la opción venza sin ejercer.

El vendedor de una call tiene la obligación de vender al precio de ejercicio si el comprador ejerce, conforme a las condiciones del contrato. La prima compensa esa obligación asumida, pero no elimina el riesgo de que una suba del subyacente haga costoso cumplir.

21.3 Put: derecho a vender

Una opción put concede a su comprador el derecho a vender el subyacente a K. Si al vencimiento el precio de mercado es inferior a K, poder vender a K puede ser valioso. Si el precio es superior, el comprador puede no ejercer.

El vendedor de una put tiene la obligación de comprar a K si el titular ejerce. Puede recibir la prima como ingreso inicial, pero debe estar preparado para la obligación si el precio del subyacente cae.

21.4 Prima: el precio del derecho

La prima es el importe que el comprador paga al vendedor por la opción. En el modelo más simple, se paga al inicio y forma parte del resultado neto. No debe confundirse con el precio de ejercicio ni con el pago bruto al vencimiento.

Para quien compra una opción, la prima representa una salida inicial y limita su pérdida neta máxima al importe pagado, si se mantiene la posición hasta el vencimiento y se ignoran otros costos. Para el vendedor, la prima es un ingreso inicial, pero no representa una ganancia garantizada: debe compararse con la obligación potencial.

21.5 Pago bruto y resultado neto

El pago bruto de una call comprada al vencimiento es:

El pago bruto de una put comprada es:

Para obtener el resultado neto de una opción comprada se resta la prima. Para el vendedor se toma el signo opuesto del pago bruto y se suma la prima. La distinción evita llamar “ganancia” a un pago que todavía no considera lo que costó adquirir el derecho.

21.6 Ejercer, vender o dejar vencer

Al vencimiento, un comprador puede ejercer una opción que tiene valor según las reglas aplicables o dejar expirar una que no lo tiene. Antes del vencimiento, según el mercado y tipo de opción, también puede vender la opción a otra persona en lugar de ejercerla.

La decisión de ejercer no debe basarse sólo en el valor intrínseco mostrado en una pantalla. Antes del vencimiento, una opción puede tener valor temporal. Este curso comienza por los resultados al vencimiento, donde el valor temporal ya no existe.

21.7 Programar calls y puts

function resultadoOpcion(tipo, lado, precioFinal, ejercicio, prima, cantidad) {
  const pagoBruto = tipo === "call"
    ? Math.max(precioFinal - ejercicio, 0)
    : Math.max(ejercicio - precioFinal, 0);

  const netoPorUnidad = lado === "comprada"
    ? pagoBruto - prima
    : prima - pagoBruto;

  return { pagoBruto, resultadoTotal: netoPorUnidad * cantidad };
}

console.log(resultadoOpcion("call", "comprada", 115, 100, 6, 10));
// { pagoBruto: 15, resultadoTotal: 90 }

La función recibe explícitamente tipo y lado. Esto evita reutilizar por error la fórmula de una call para una put o invertir el signo de una posición vendida.

21.8 Simulador: call y put al vencimiento

Seleccioná el tipo de opción y el lado de la posición. El laboratorio calcula el pago bruto y el resultado neto al vencimiento, incorporando la prima y la cantidad. Probá precios finales por debajo, iguales y por encima del ejercicio.

21.9 Riesgos y límites de las posiciones

Una call o put comprada tiene pérdida neta limitada a la prima en el modelo de vencimiento simple. Una posición vendida tiene el perfil opuesto: recibe una prima limitada, pero puede enfrentar una obligación mucho mayor según el tipo de opción y el movimiento del subyacente.

El tamaño de contrato, los márgenes aplicables a opciones vendidas, la liquidez y las condiciones de ejercicio influyen en el riesgo real. Ninguna clasificación breve reemplaza la lectura de la especificación y las reglas del mercado.

Importante: el simulador se limita al vencimiento. No calcula volatilidad, valor temporal, tasas, dividendos, comisiones, márgenes ni reglas de ejercicio específicas de un mercado real.

21.10 Ejercicio propuesto

Una persona compra 20 puts con precio de ejercicio $70 y prima $4 por unidad. Al vencimiento, el precio final del subyacente es $61.

1. ¿Qué derecho tiene la persona?
2. Calculá el pago bruto por unidad.
3. Calculá el resultado neto por unidad.
4. Calculá el resultado neto total.
5. Indicá el resultado de quien vendió las puts en este modelo.

const pagoBruto = Math.max(70 - 61, 0);
const resultadoTotal = (pagoBruto - 4) * 20;
console.log(resultadoTotal); // 100

21.11 Ideas para recordar

• Una call concede el derecho a comprar; una put, el derecho a vender.
• El comprador tiene un derecho y paga prima; el vendedor recibe prima y asume una obligación potencial.
• Pago bruto y resultado neto son conceptos distintos.
• La compra de una opción limita la pérdida neta a la prima en el modelo simple al vencimiento.
• Para comprender una opción debemos identificar tipo, lado, ejercicio, prima, cantidad y vencimiento.

En el próximo tema estudiaremos el precio de ejercicio, el vencimiento y el valor intrínseco.