25. Factores que influyen en la prima de una opción

25.1 La prima es el precio de la opción

La prima es el precio que paga quien compra una opción y recibe quien la vende. Antes del vencimiento, no se explica únicamente por el valor intrínseco: también incorpora el valor de que aún exista tiempo para que el subyacente se mueva de manera favorable al comprador.

Idea central: una prima no es una predicción puntual del precio final. Resume, bajo un mercado y modelo determinados, el valor del derecho de elegir frente a la incertidumbre futura.

25.2 Valor intrínseco y valor temporal

Una forma pedagógica de descomponer la prima es:

El valor intrínseco es el pago que tendría la opción si venciera en ese instante. El valor temporal es la parte adicional de la prima asociada a que queda tiempo antes del vencimiento. Una opción OTM puede tener valor intrínseco cero y, aun así, prima positiva por valor temporal.

25.3 Precio del subyacente y ejercicio

Para una call, un aumento de S tiende a aumentar su valor, porque mejora el derecho a comprar a K. Para una put, un aumento de S tiende a reducir su valor, porque disminuye la ventaja de vender a K. El ejercicio K actúa en sentido opuesto: un K más alto suele beneficiar a una put y perjudicar a una call, manteniendo lo demás constante.

Estas relaciones son direccionales y se aplican bajo las condiciones habituales de los modelos. La prima observada puede incluir otros efectos al mismo tiempo, por lo que no conviene atribuir cada cambio de cotización a una sola variable sin análisis.

25.4 Tiempo restante

En general, más tiempo hasta el vencimiento ofrece más oportunidades para que una opción termine con valor. Por eso, manteniendo otros factores constantes, una opción con más plazo suele tener una prima mayor que una equivalente con menos plazo.

El paso del tiempo no reduce necesariamente la prima de forma uniforme cada día. La velocidad de pérdida de valor temporal puede depender de S, K, volatilidad y cercanía al vencimiento. El fenómeno se conoce a menudo como decaimiento temporal.

25.5 Volatilidad

La volatilidad representa la magnitud de las variaciones del subyacente. Una mayor volatilidad suele aumentar el valor de calls y puts compradas, porque amplía la posibilidad de movimientos que vuelvan valioso el derecho, mientras la pérdida del comprador permanece limitada por la prima.

La volatilidad histórica describe movimientos pasados; la volatilidad implícita se infiere de primas observadas y un modelo. Ninguna de las dos garantiza el comportamiento futuro del subyacente.

25.6 Tasas de interés e ingresos esperados

Las tasas de interés afectan el valor presente de pagos futuros y la relación entre spot y precios a plazo. En los modelos usuales, un aumento de las tasas puede tender a aumentar el valor de una call y a reducir el de una put, manteniendo otras variables constantes.

Los dividendos o ingresos esperados del subyacente pueden tener el efecto contrario para una call, porque tienden a reducir el precio esperado del activo al que se refiere el derecho de compra. Estos efectos dependen del tipo de activo, la convención y el modelo utilizado.

25.7 Modelos y límites de una estimación

Los modelos de valuación requieren supuestos: distribución de precios, volatilidad, tasas, dividendos, estilo de ejercicio y condiciones de mercado. Modelos como Black-Scholes son referencias importantes, pero una fórmula no reemplaza la revisión de sus datos ni de sus límites.

En este curso no calcularemos una prima de mercado real con un modelo completo. Nos concentramos en entender los factores y en distinguir una relación cualitativa de una cotización verificable.

function valorIntrinsecoCall(S, K) {
  return Math.max(S - K, 0);
}

function valorTemporalEstimado(prima, valorIntrinseco) {
  return Math.max(prima - valorIntrinseco, 0);
}

const intrinseco = valorIntrinsecoCall(108, 100);
console.log(valorTemporalEstimado(12, intrinseco)); // 4

25.8 Simulador: descomposición didáctica de prima

Elegí call o put, ingresá S, K y una prima hipotética. El laboratorio calcula valor intrínseco y temporal como diferencia. También permite variar el tiempo y la volatilidad para clasificar cualitativamente su influencia, sin pretender calcular una prima real.

25.9 Relaciones cualitativas, no garantías

Decir que más volatilidad suele aumentar la prima de una opción comprada no significa que toda cotización suba siempre que se publique un dato de volatilidad mayor. Las variables se mueven juntas, los mercados incorporan expectativas y cada contrato puede tener características propias.

Del mismo modo, una prima de mercado puede incluir falta de liquidez, diferencia entre compra y venta, costos de cobertura y otros factores que una descomposición simple no captura. El análisis responsable identifica el modelo y el alcance de cada conclusión.

Importante: el laboratorio no usa Black-Scholes ni datos de mercado. No calcula volatilidad implícita, una prima teórica ni una recomendación de operación; ilustra únicamente conceptos de valor intrínseco y temporal.

25.10 Ejercicio propuesto

Una call tiene S = $130, K = $120 y una prima de $16. Quedan 45 días al vencimiento. Considerá que no hay otros costos.

1. Calculá el valor intrínseco por unidad.
2. Calculá el valor temporal estimado.
3. Clasificá la opción como ITM, ATM u OTM.
4. Indicá qué ocurriría típicamente con la prima de una call si aumentara la volatilidad, manteniendo lo demás constante.
5. Explicá por qué una prima de $16 no predice que S será $136 al vencimiento.

const S = 130;
const K = 120;
const prima = 16;
const intrinseco = Math.max(S - K, 0);
const temporal = prima - intrinseco;
console.log(intrinseco, temporal); // 10, 6

25.11 Ideas para recordar

• La prima puede analizarse como valor intrínseco más valor temporal.
• El precio del subyacente y el ejercicio afectan calls y puts en sentidos diferentes.
• Más tiempo y mayor volatilidad suelen aumentar el valor de opciones compradas, manteniendo lo demás constante.
• Las tasas y los ingresos esperados influyen en la prima mediante la relación de precios y valor presente.
• Un modelo de prima depende de sus supuestos y no equivale a una predicción ni a una cotización real.

En el próximo tema estudiaremos estrategias elementales: covered call, protective put y spreads.