4. Posiciones largas y cortas: derechos, obligaciones y resultados

4.1 Posición no es sinónimo de opinión

Los términos larga y corta describen la relación de una parte con un contrato. En contratos a plazo y futuros, la posición larga suele corresponder a quien acuerda comprar; la corta, a quien acuerda vender. Esto no dice por sí solo si la persona “cree” que el precio subirá o bajará: también puede estar cubriendo una operación previa.

Idea central: la dirección de una posición debe interpretarse junto con el contrato y la exposición original. La misma posición larga puede ser una cobertura para una empresa y una especulación para otra persona.

4.2 Posiciones en contratos con obligación mutua

En un forward o un futuro, ambas partes asumen una obligación económica. Una parte compra o recibe el valor de la diferencia; la otra vende o paga esa diferencia conforme a las reglas del contrato. No hay, en el modelo básico, una parte que pueda elegir unilateralmente no cumplir porque el resultado le resulte desfavorable.

4.3 Derecho y obligación en las opciones

Las opciones tienen una estructura distinta. Quien compra una opción adquiere un derecho: puede ejercerlo si le conviene, de acuerdo con las condiciones del contrato. Quien vende o emite una opción asume la obligación correspondiente si el comprador decide ejercer.

Una call otorga el derecho de comprar; una put otorga el derecho de vender. Por ese derecho, el comprador paga una prima. La prima será estudiada en detalle más adelante, pero desde ahora debemos recordar que forma parte del resultado total de una posición en opciones.

4.4 Cuatro posiciones básicas en opciones

Combinar tipo de opción y lado del contrato produce cuatro posiciones elementales. Sus perfiles de resultado no son todos lineales:

• Compra de call: derecho a comprar. Se beneficia de subas suficientemente grandes del subyacente.
• Venta de call: obligación de vender si se ejerce. Tiene el perfil opuesto a la compra de call.
• Compra de put: derecho a vender. Se beneficia de bajas suficientemente grandes.
• Venta de put: obligación de comprar si se ejerce. Tiene el perfil opuesto a la compra de put.

En la compra de una opción, el derecho puede no ejercerse. Esa característica introduce un límite natural al pago bruto: si ejercer no aporta valor, el comprador puede dejar vencer la opción.

4.5 Resultado bruto y resultado neto

Conviene separar dos ideas. El pago bruto o payoff describe lo que el contrato entrega al vencimiento antes de considerar cuánto costó adquirirlo. El resultado neto incorpora la prima, comisiones y otros costos que correspondan.

Para una call comprada con precio de ejercicio K, el pago bruto por unidad es:

Si la prima fue $6 y el precio final es $110 con K = $100, el pago bruto es $10 y el resultado neto, ignorando otros costos, es $4. Si el precio final es $95, el pago bruto es cero y el resultado neto es −$6.

4.6 Programar perfiles de resultado

Las funciones Math.max permiten expresar con claridad el derecho del comprador de una opción. El código siguiente calcula el pago bruto de una call y de una put por unidad.

function pagoCallComprada(precioFinal, precioEjercicio) {
  return Math.max(precioFinal - precioEjercicio, 0);
}

function pagoPutComprada(precioFinal, precioEjercicio) {
  return Math.max(precioEjercicio - precioFinal, 0);
}

console.log(pagoCallComprada(110, 100)); // 10
console.log(pagoPutComprada(110, 100));  // 0

El vendedor tiene el resultado opuesto antes de prima. Al incorporar la prima, la suma de los resultados del comprador y del vendedor vuelve a ser cero en este modelo sin costos externos.

4.7 Simulador: comparar posiciones

Elegí una posición y modificá el precio final. Para los contratos a plazo se utiliza una regla lineal. Para las opciones, el simulador incluye una prima por unidad y muestra el resultado neto al vencimiento.

4.8 Leer los límites de cada perfil

Un contrato a plazo tiene un perfil lineal: cada unidad que cambia el precio modifica el resultado en una cantidad constante. Una opción, en cambio, tiene un punto a partir del cual el derecho comienza a aportar valor. La prima desplaza el resultado neto porque se paga o recibe al inicio.

Para el comprador de una opción, la pérdida neta máxima del modelo simple es la prima pagada. Para el vendedor, el perfil es el opuesto y requiere entender cuidadosamente la obligación asumida. Estos límites dependen de la posición y del tipo de opción.

Importante: el laboratorio calcula resultados al vencimiento. No valora una opción antes del vencimiento ni incorpora volatilidad, tasas, dividendos, garantías, costos, liquidez o reglas de ejercicio reales.

4.9 Controles que debe superar el algoritmo

• Un forward largo y un forward corto deben dar resultados opuestos para los mismos precios y cantidad.
• Una call comprada no puede tener pago bruto negativo.
• Una put comprada no puede tener pago bruto negativo.
• Con precio final igual al ejercicio, el pago bruto de una call o put es cero.
• La cantidad debe multiplicar tanto el pago bruto como la prima total.

Probar estos casos ayuda a detectar errores comunes: invertir los precios, olvidar la prima o aplicar la cantidad sólo a una parte del cálculo.

4.10 Ejercicio propuesto

Una persona compra 30 opciones call sobre un activo. Cada opción tiene precio de ejercicio $80 y prima $5 por unidad. Al vencimiento, el precio final es $92.

1. ¿Qué derecho adquirió y qué obligación asume la contraparte?
2. Calculá el pago bruto por unidad.
3. Calculá el resultado neto por unidad.
4. Calculá el resultado neto total de la posición compradora.
5. ¿Cuál sería el resultado del vendedor en este modelo sin costos?

const precioFinal = 92;
const precioEjercicio = 80;
const prima = 5;
const cantidad = 30;

const pagoBruto = Math.max(precioFinal - precioEjercicio, 0);
const resultadoNeto = (pagoBruto - prima) * cantidad;

console.log(resultadoNeto); // 210

4.11 Ideas para recordar

• Una posición larga compra o se beneficia de una suba en un contrato lineal; una corta vende o se beneficia de una baja.
• Forwards y futuros obligan económicamente a ambas partes; las opciones distribuyen un derecho y una obligación.
• El pago bruto y el resultado neto no son lo mismo: la prima forma parte del segundo.
• Las opciones introducen perfiles no lineales porque el comprador puede no ejercer un derecho sin valor.
• Las pruebas de casos límite son esenciales para validar fórmulas y programas.

En el próximo tema estudiaremos el precio spot, el precio a plazo y el costo de acarreo.