17. Interés simple: concepto, fórmula y supuestos

17.1 Qué caracteriza al interés simple

El interés simple es un modelo en el que el interés de cada período se calcula siempre sobre el capital inicial. Los intereses generados no se incorporan a la base de los períodos siguientes.

17.2 Variables del modelo

El monto final se representa mediante M.

17.3 Fórmula del interés simple

Para un período, el interés es C × i. Si la base y la tasa se mantienen constantes durante n períodos, repetimos esa cantidad n veces:

17.4 Fórmula del monto

El monto es la suma del capital inicial y el interés total:

Las dos expresiones del monto son equivalentes dentro del modelo simple.

17.5 Por qué el crecimiento es lineal

La variación entre un período y el siguiente es siempre C × i. Por eso, al graficar el monto frente al tiempo, obtenemos una recta.

La pendiente monetaria de esa recta es el interés generado por período.

17.6 El capital y el monto cumplen funciones distintas

El monto aumenta a medida que se acumula interés, pero el cálculo de cada nuevo interés sigue usando C, no el monto alcanzado.

17.7 Supuestos del modelo

• El capital inicial permanece como base fija.
• La tasa por período es constante.
• Los períodos se miden con una unidad compatible.
• No hay aportes ni retiros intermedios.
• Los intereses no se agregan a la base.
• No se incluyen comisiones, impuestos ni costos adicionales.

Si el problema contradice alguno de estos supuestos, la fórmula puede dejar de representar adecuadamente la operación.

17.8 Interpretación de cada factor

En I = C × i × n, el producto C × i produce el interés monetario de un período. Multiplicar por n reúne los incrementos iguales de todo el plazo.

Este análisis de unidades ayuda a detectar tasas escritas como porcentaje sin convertir o plazos expresados en otra unidad.

17.9 Compatibilidad entre tasa y plazo

Si i es mensual, n debe contar meses; si es trimestral, debe contar trimestres. En este tema no transformamos la tasa: expresamos el plazo en la unidad en que fue dada.

Ejemplo: una tasa mensual y un plazo de seis meses permiten usar n = 6. No corresponde escribir n = 0,5 años sin cambiar antes la representación temporal.

17.10 Ejemplo completo

Un capital de $100.000 se trabaja durante 8 meses con una tasa simple de 2 % mensual.

Cada mes agrega $2.000, siempre calculados sobre los $100.000 iniciales.

17.11 Implementación con JavaScript

function calcularInteresSimple(capital, tasaDecimal, periodos) {
  if (capital <= 0 || tasaDecimal < 0 || periodos < 0) {
    throw new Error("Datos fuera de rango");
  }

  const interesPorPeriodo = capital * tasaDecimal;
  const interes = interesPorPeriodo * periodos;
  const monto = capital + interes;

  return { capital, interesPorPeriodo, interes, monto };
}

const resultado = calcularInteresSimple(100000, 0.02, 8);

console.log("Capital:", resultado.capital.toFixed(2));
console.log("Interés por período:", resultado.interesPorPeriodo.toFixed(2));
console.log("Interés total:", resultado.interes.toFixed(2));
console.log("Monto final:", resultado.monto.toFixed(2));

La función recibe la tasa ya convertida a decimal y no intenta convertir unidades temporales. La llamada final permite ejecutar y comprobar el cálculo directamente.

17.12 Simulador de crecimiento lineal

Modificá el capital, la tasa simple y el plazo. La tabla y el gráfico muestran que cada período agrega exactamente el mismo interés.

17.13 Límites y errores frecuentes

• Usar el porcentaje sin dividirlo por 100.
• Mezclar la unidad de la tasa con la del plazo.
• Calcular cada período sobre el monto anterior.
• Confundir el interés total con el interés de un período.
• Sumar costos adicionales como si fueran interés.
• Aplicar el modelo aunque existan movimientos intermedios.

El simulador representa períodos completos e iguales. No convierte tasas ni modela calendarios irregulares.

17.14 Ejercicio propuesto

Un capital de $180.000 se considera durante 6 meses a una tasa simple de 1,5 % mensual.

1. Convertí la tasa a decimal.
2. Calculá el interés de un mes.
3. Explicá por qué ese incremento se repite.
4. Calculá el interés total y el monto final.
5. Generá la trayectoria con JavaScript.

const capital = 180000;
const tasa = 1.5 / 100;
const periodos = 6;
const interesPorPeriodo = capital * tasa;

const trayectoria = Array.from(
  { length: periodos + 1 },
  (_, periodo) => ({
    periodo,
    interes: interesPorPeriodo * periodo,
    monto: capital + interesPorPeriodo * periodo
  })
);

console.log(trayectoria.at(-1));
// { periodo: 6, interes: 16200, monto: 196200 }

17.15 Ideas para recordar

• El interés simple utiliza el capital inicial como base constante.
• I = C × i × n calcula el interés total.
• M = C × (1 + i × n) calcula el monto.
• La tasa decimal y la cantidad de períodos deben compartir unidad temporal.
• El interés por período es constante y el monto crece linealmente.
• Los supuestos definen cuándo el modelo es aplicable.

En el próximo tema practicaremos el cálculo del interés y del monto con interés simple.