18. Cálculo del interés y del monto con interés simple

18.1 Qué datos conocemos

Los problemas directos de interés simple proporcionan tres datos: capital inicial C, tasa por período i y cantidad de períodos n. Las incógnitas habituales son el interés total I y el monto M.

18.2 Un procedimiento en cuatro pasos

Separar estas etapas permite encontrar con rapidez una tasa mal interpretada o una unidad temporal incompatible.

18.3 Organizar los datos antes de operar

Consideremos un capital de $350.000, colocado al 1,8 % simple mensual durante 7 meses:

La tasa y el plazo utilizan la misma unidad, por lo que n = 7.

18.4 Convertir la tasa

La fórmula necesita la tasa como multiplicador decimal:

Una comprobación rápida ayuda: 1,8 % debe ser menor que 1 en forma decimal.

18.5 Calcular el interés de un período

Aunque la fórmula directa no exige este paso separado, calcularlo mejora la comprensión:

Como el modelo es simple, cada uno de los siete meses agrega esos mismos $6.300.

18.6 Calcular el interés total

Multiplicamos el interés de un período por la cantidad de períodos:

18.7 Calcular el monto

Sumamos el interés total al capital inicial:

El monto contiene dos componentes que conviene conservar separados en el programa.

18.8 Dos caminos para el monto

Con datos y precisión idénticos, ambos caminos deben coincidir. Si no lo hacen, existe un error de entrada, fórmula o redondeo.

18.9 Comprobar el resultado

Podemos reconstruir cada componente mediante identidades simples:

Estas comprobaciones no sustituyen el razonamiento, pero detectan errores aritméticos.

18.10 Precisión y presentación

Durante el cálculo conviene conservar la precisión disponible y redondear según la regla definida para la operación. Formatear como moneda debe ser la última etapa visual.

const interes = 350000 * 0.018 * 7;

const moneda = new Intl.NumberFormat("es-AR", {
  style: "currency",
  currency: "ARS"
});

console.log(moneda.format(interes)); // $ 44.100,00

Intl.NumberFormat muestra el valor; no cambia el número utilizado por el programa.

18.11 Una función reutilizable

function calcularOperacionSimple(capital, tasaPorcentaje, periodos) {
  const tasa = tasaPorcentaje / 100;
  const interesPorPeriodo = capital * tasa;
  const interes = interesPorPeriodo * periodos;
  const monto = capital + interes;
  const montoDirecto = capital * (1 + tasa * periodos);

  return {
    tasa,
    interesPorPeriodo,
    interes,
    monto,
    verificado: Math.abs(monto - montoDirecto) < 1e-9
  };
}

const ejemplo = calcularOperacionSimple(350000, 1.8, 7);

console.log("Interés por período:", ejemplo.interesPorPeriodo.toFixed(2));
console.log("Interés total:", ejemplo.interes.toFixed(2));
console.log("Monto:", ejemplo.monto.toFixed(2));
console.log("Verificación:", ejemplo.verificado);

La propiedad verificado compara los dos caminos con una pequeña tolerancia numérica. La llamada final permite ejecutar y comprobar la función directamente.

18.12 Calculadora paso a paso

Modificá los datos para ver cada etapa de la operación y la verificación independiente del monto.

18.13 Errores frecuentes y alcance

• Usar 1,8 en lugar de 0,018.
• Sumar el porcentaje directamente al capital.
• Olvidar multiplicar por la cantidad de períodos.
• Usar meses con una tasa correspondiente a otra unidad.
• Redondear cada factor antes de terminar el cálculo.
• Confundir interés por período con interés total.

La calculadora acepta períodos completos y una tasa ya expresada en la unidad seleccionada. No convierte tasas entre días, meses o años.

18.14 Ejercicio propuesto

Se coloca un capital de $625.000 durante 5 trimestres a una tasa simple de 2,4 % trimestral.

1. Organizá los datos mediante símbolos.
2. Convertí la tasa a decimal.
3. Calculá el interés de un trimestre.
4. Calculá el interés total y el monto.
5. Verificá el monto mediante la fórmula directa.

function calcularOperacionSimple(capital, tasaPorcentaje, periodos) {
  const tasa = tasaPorcentaje / 100;
  const interesPorPeriodo = capital * tasa;
  const interes = interesPorPeriodo * periodos;
  const monto = capital + interes;
  const montoDirecto = capital * (1 + tasa * periodos);

  return {
    tasa,
    interesPorPeriodo,
    interes,
    monto,
    verificado: Math.abs(monto - montoDirecto) < 1e-9
  };
}

const resultado = calcularOperacionSimple(625000, 2.4, 5);

console.log("Interés por trimestre:", resultado.interesPorPeriodo.toFixed(2));
console.log("Interés total:", resultado.interes.toFixed(2));
console.log("Monto:", resultado.monto.toFixed(2));
console.log("Verificación:", resultado.verificado);

18.15 Ideas para recordar

• El cálculo directo parte de C, i y n.
• La tasa porcentual se convierte a decimal.
• C × i es el interés de un período.
• I = C × i × n es el interés total.
• M = C + I y M = C × (1 + i × n) deben coincidir.
• Las comprobaciones ayudan a detectar errores de entrada y cálculo.

En el próximo tema despejaremos las fórmulas para calcular el capital, la tasa o el plazo.