31. Diversificación y concentración: principios elementales

31.1 La idea de diversificar

Diversificar es distribuir exposiciones entre activos, emisores, sectores, monedas, vencimientos u otras fuentes de resultado con el objetivo de que un único evento no domine toda la cartera.

No garantiza ganancias ni evita toda pérdida. Puede reducir riesgo específico cuando los componentes no reaccionan de manera idéntica, pero no elimina los shocks que afectan al mercado completo.

Idea central: la diversificación depende de pesos y relaciones económicas, no del número de nombres que aparecen en una cuenta.

31.2 Concentración: la otra cara

Existe concentración cuando una parte relevante del resultado depende de una posición o fuente común. Puede ser visible —un activo con gran peso— u oculta —muchos activos expuestos al mismo sector, moneda o emisor final—.

Concentrarse puede ser una decisión consciente, un efecto de subas de precio, una restricción de liquidez o una consecuencia no detectada del solapamiento entre fondos.

31.3 Cuatro preguntas iniciales

31.4 Peso de una posición

El peso expresa qué proporción del valor total representa cada componente. Todos los valores deben estar medidos en la misma moneda y fecha.

Si una cartera vale $1.000.000 y una posición vale $250.000, su peso es 25%. Ese dato mide tamaño, no necesariamente contribución al riesgo.

31.5 Valor neto y exposición bruta

En carteras con posiciones cortas, el valor neto puede ocultar actividad. Una posición larga de $100 y una corta de $90 dejan exposición neta de $10, pero exposición bruta de $190.

Calcular pesos sobre patrimonio, valor bruto o capital produce lecturas diferentes. La convención debe documentarse.

31.6 Riesgo específico y riesgo común

31.7 El número de posiciones no alcanza

Diez acciones bancarias pueden representar menos diversidad económica que tres activos expuestos a factores distintos. Del mismo modo, varios bonos de empresas relacionadas pueden depender de la misma fuente de repago.

El conteo sirve como dato descriptivo, pero debe complementarse con pesos, factores, correlaciones, liquidez y estructuras de propiedad.

31.8 Diversificar entre clases y dentro de cada clase

La asignación entre clases distribuye capital entre categorías como acciones, renta fija y efectivo. La diversificación interna distribuye cada categoría por emisor, sector, región, moneda, calidad crediticia o vencimiento.

Tener varias clases no garantiza diversidad si todas dependen del mismo escenario, y tener muchos activos dentro de una sola clase no sustituye el análisis de asignación.

31.9 Correlación

La correlación resume la intensidad y dirección de una relación lineal entre rendimientos. Toma valores entre −1 y 1.

31.10 Correlación no es causalidad ni estabilidad

Dos activos pueden moverse juntos sin que uno cause al otro: ambos pueden depender de inflación, tasa o liquidez global. La correlación además cambia con la ventana, frecuencia, moneda y régimen de mercado.

Precaución: una correlación histórica baja no demuestra que dos posiciones serán independientes durante una crisis.

31.11 Covarianza

La covarianza combina la correlación con las volatilidades de cada activo. Es la magnitud que aparece directamente al calcular varianza de cartera.

31.12 Volatilidad de una cartera de dos activos

El término cruzado explica por qué la volatilidad de la cartera no es el promedio simple de las volatilidades. Una correlación menor reduce ese término bajo supuestos compatibles.

31.13 Ejemplo con dos activos

Supongamos pesos de 60% y 40%, volatilidades de 20% y 10%, y correlación 0,25. La volatilidad calculada es aproximadamente 13,56%.

El resultado no prueba que la cartera perderá 13,56%. La volatilidad mide dispersión bajo datos y horizonte determinados; no es pérdida máxima ni escenario extremo.

31.14 Beneficio de diversificación

Una comparación elemental contrasta la volatilidad de cartera con el promedio ponderado de volatilidades individuales. Si la correlación es menor que 1, la primera puede resultar inferior.

31.15 Correlaciones ocultas por factores

Activos con etiquetas distintas pueden compartir sensibilidad a tasa, dólar, energía, crecimiento o liquidez. Conviene agrupar posiciones por factor económico, además de hacerlo por instrumento.

Una empresa exportadora, un bono de esa empresa y un fondo que la contiene cuentan como tres tenencias, pero pueden concentrar exposición en el mismo emisor y escenario.

31.16 Concentración por emisor y grupo económico

El análisis debe consolidar acciones, bonos, depósitos, derivados y garantías vinculados a la misma contraparte económica. Entidades legalmente separadas pueden pertenecer al mismo grupo.

También importa la concentración indirecta: un fondo o producto estructurado puede contener al emisor que ya se posee de forma directa.

31.17 Concentración sectorial y geográfica

Varios emisores pueden depender del mismo precio regulado, ciclo de demanda, proveedor o región. La clasificación sectorial estándar es un comienzo, no el final del análisis.

La ubicación de cotización tampoco identifica por sí sola el riesgo geográfico. Ingresos, costos, activos y regulación pueden corresponder a países diferentes.

31.18 Concentración por moneda

Se debe agregar la exposición neta por moneda considerando activos, deudas, derivados y flujos previsibles. La moneda de cotización de un instrumento puede diferir de la moneda económica de sus resultados.

Una cobertura reduce una exposición solo en la medida en que coincidan monto, vencimiento, índice y comportamiento esperado.

31.19 Concentración por vencimiento y duración

Bonos de emisores distintos pueden reaccionar conjuntamente si concentran duración en el mismo tramo de la curva. Además, vencimientos simultáneos pueden crear necesidad de reinversión o fondeo.

Distribuir fechas reduce dependencia de un único momento, pero puede introducir otras sensibilidades. La estructura debe responder al horizonte de los objetivos y obligaciones.

31.20 Concentración de liquidez

Una cartera puede parecer diversificada por valor y estar concentrada en posiciones difíciles de vender. Durante un retiro o llamada de margen, los activos líquidos pueden consumirse primero y dejar una cartera residual aún más concentrada.

El límite de una posición debería considerar días para salir, profundidad, spread y tamaño respecto del volumen, no solo porcentaje del patrimonio.

31.21 Fondos y ETF: mirar debajo de la etiqueta

Un vehículo colectivo facilita acceder a numerosas posiciones, pero no siempre está diversificado. Puede seguir un sector estrecho, ponderar mucho pocos nombres o superponerse con otros fondos.

Para detectar solapamientos se necesitan las tenencias subyacentes y su fecha. Sumar porcentajes publicados en fechas distintas puede producir una fotografía inconsistente.

31.22 Participación máxima

El peso de la mayor posición es la señal más simple de concentración. Permite identificar rápidamente dependencia de un nombre, pero ignora cómo se distribuye el resto.

31.23 Índice Herfindahl-Hirschman

El HHI suma los cuadrados de los pesos. Al elevar al cuadrado, las posiciones grandes reciben más importancia.

Cuatro posiciones iguales producen 0,25. Una cartera 70%/10%/10%/10% produce 0,52. Ambas tienen cuatro nombres, pero la segunda está mucho más concentrada por peso.

31.24 Número efectivo de posiciones

El inverso del HHI traduce la concentración por pesos a un número equivalente de posiciones del mismo tamaño.

Un número efectivo de 2 no significa necesariamente que existan solo dos activos; indica que la concentración por tamaño se parece a dos posiciones iguales.

31.25 Límites de concentración

Un marco de límites puede establecer máximos por instrumento, emisor, grupo, sector, región, moneda, calificación, vencimiento y liquidez. Los niveles deben ser coherentes entre sí.

Todo límite necesita denominador, fuente de datos, frecuencia, responsable, tratamiento de derivados y procedimiento ante exceso. Un “máximo 20%” sin estas definiciones es ambiguo.

31.26 Excesos pasivos y activos

Un exceso activo surge por una operación. Uno pasivo puede aparecer porque sube una posición, cae el denominador, cambia una clasificación o se actualiza un dato subyacente.

No todo exceso exige venta inmediata: la respuesta puede considerar liquidez, costo, plazo, aportes futuros y gravedad. Pero debe registrarse y escalarse según una regla previa.

31.27 Rebalanceo

Rebalancear es llevar pesos observados hacia una asignación objetivo. Puede hacerse por calendario, por bandas de desvío o utilizando nuevos aportes y retiros.

31.28 Rebalanceo por calendario y por bandas

31.29 Costos y restricciones del rebalanceo

Comisiones, spread, impuestos, liquidez, lotes mínimos y restricciones contractuales pueden impedir alcanzar exactamente el objetivo. La solución teórica debe convertirse en órdenes realizables.

También deben conservarse efectivo operativo y márgenes. Invertir cada unidad para lograr pesos exactos puede crear riesgo de liquidez.

31.30 Diversificación y horizonte

Una cartera diseñada para décadas puede no ser adecuada para un pago próximo. La asignación debe separar objetivos y horizontes, en lugar de promediar todas las necesidades en un único perfil.

El tiempo no elimina el riesgo: cambia qué shocks pueden tolerarse, cuándo se necesita liquidez y cuánto margen existe para recuperarse.

31.31 Escenarios conjuntos

Un escenario de concentración aplica shocks coherentes a grupos relacionados: caída del sector, devaluación, suba de tasas, cierre de liquidez o incumplimiento de un emisor.

Las etiquetas son ilustrativas. Un análisis real debe reemplazarlas por sensibilidades, pérdidas y horizontes documentados.

31.32 Laboratorio: pesos, concentración y correlación

Modificá valores, volatilidades y correlación. El panel normaliza los importes en dos pesos y calcula concentración por tamaño y volatilidad bajo el modelo de dos activos.

31.33 Normalizar importes con JavaScript

function calcularPesos(valores) {
  if (!valores.length || valores.some(valor => !Number.isFinite(valor) || valor < 0)) {
    throw new RangeError("Los valores deben ser números no negativos");
  }
  const total = valores.reduce((suma, valor) => suma + valor, 0);
  if (total === 0) throw new RangeError("El total debe ser positivo");
  return valores.map(valor => valor / total);
}

console.log(calcularPesos([60000, 30000, 10000]));

31.34 Calcular HHI y número efectivo

function medirConcentracion(pesos) {
  const suma = pesos.reduce((total, peso) => total + peso, 0);
  if (pesos.some(peso => peso < 0) || Math.abs(suma - 1) > 1e-9) {
    throw new RangeError("Los pesos deben ser no negativos y sumar 1");
  }
  const hhi = pesos.reduce((total, peso) => total + peso ** 2, 0);
  return { hhi, numeroEfectivo: 1 / hhi, pesoMaximo: Math.max(...pesos) };
}

console.log(medirConcentracion([0.70, 0.10, 0.10, 0.10]));

31.35 Combinar volatilidades y correlación

function volatilidadDosActivos({ pesoA, volatilidadA, volatilidadB, correlacion }) {
  const pesoB = 1 - pesoA;
  if (pesoA < 0 || pesoA > 1 || volatilidadA < 0 || volatilidadB < 0 || correlacion < -1 || correlacion > 1) {
    throw new RangeError("Revisá pesos, volatilidades y correlación");
  }
  const varianza = pesoA ** 2 * volatilidadA ** 2
    + pesoB ** 2 * volatilidadB ** 2
    + 2 * pesoA * pesoB * volatilidadA * volatilidadB * correlacion;
  return Math.sqrt(Math.max(varianza, 0));
}

console.log(volatilidadDosActivos({
  pesoA: 0.60, volatilidadA: 0.20, volatilidadB: 0.10, correlacion: 0.25
}));

31.36 Agregar exposiciones comunes

const posiciones = [
  { nombre: "Acción X", grupo: "Grupo X", valor: 25000 },
  { nombre: "Bono X", grupo: "Grupo X", valor: 15000 },
  { nombre: "Fondo sectorial", grupo: "Otros", valor: 35000 },
  { nombre: "Bono Y", grupo: "Grupo Y", valor: 25000 }
];

const porGrupo = posiciones.reduce((acumulado, posicion) => {
  acumulado[posicion.grupo] = (acumulado[posicion.grupo] ?? 0) + posicion.valor;
  return acumulado;
}, {});

console.log(porGrupo);

La calidad del resultado depende de clasificar correctamente cada relación. Un fondo debería descomponerse en subyacentes cuando los datos estén disponibles.

31.37 Calcular operaciones de rebalanceo

function operacionesRebalanceo(posiciones, objetivos) {
  const total = Object.values(posiciones).reduce((suma, valor) => suma + valor, 0);
  const sumaObjetivos = Object.values(objetivos).reduce((suma, peso) => suma + peso, 0);
  if (total <= 0 || Math.abs(sumaObjetivos - 1) > 1e-9) {
    throw new RangeError("La cartera debe ser positiva y los objetivos deben sumar 1");
  }
  return Object.fromEntries(Object.keys(objetivos).map(nombre => [
    nombre,
    total * objetivos[nombre] - (posiciones[nombre] ?? 0)
  ]));
}

console.log(operacionesRebalanceo(
  { acciones: 70000, bonos: 30000 },
  { acciones: 0.60, bonos: 0.40 }
));

Un importe positivo indica compra y uno negativo, venta. La función no incluye costos, impuestos, efectivo mínimo ni tamaños de lote.

31.38 Errores frecuentes

• Confundir cantidad de instrumentos con cantidad de riesgos independientes.
• Usar valor neto cuando la pregunta exige exposición bruta.
• Ignorar posiciones indirectas dentro de fondos o productos estructurados.
• Calcular correlaciones con monedas, frecuencias o períodos incompatibles.
• Suponer que una correlación histórica es constante.
• Medir concentración solo por emisor y omitir sector, moneda o liquidez.
• Interpretar HHI como medida completa del riesgo de cartera.
• Rebalancear sin considerar costos, impuestos y restricciones.
• Tomar una asignación ilustrativa como recomendación personal.

31.39 Ejercicio integrador

Una cartera contiene posiciones de $50.000, $30.000, $15.000 y $5.000. Calculá pesos, peso máximo, HHI y número efectivo. Después suponé que las dos primeras pertenecen al mismo grupo y calculá la concentración consolidada de ese grupo.

const valores = [50000, 30000, 15000, 5000];
const total = valores.reduce((suma, valor) => suma + valor, 0);
const pesos = valores.map(valor => valor / total);
const pesoMaximo = Math.max(...pesos);
const hhi = pesos.reduce((suma, peso) => suma + peso ** 2, 0);
const numeroEfectivo = 1 / hhi;
const concentracionGrupo = (valores[0] + valores[1]) / total;

console.log({ pesos, pesoMaximo, hhi, numeroEfectivo, concentracionGrupo });

31.40 Ideas para recordar

• Diversificar distribuye fuentes de riesgo; no garantiza beneficios.
• La concentración puede ser directa, indirecta o surgir por factores compartidos.
• Pesos, correlaciones y liquidez importan más que el conteo aislado.
• La correlación depende de datos, frecuencia, moneda y régimen.
• HHI resume concentración por pesos, no el riesgo completo.
• Los límites deben consolidar emisores, grupos y exposiciones subyacentes.
• Rebalancear restaura una asignación, pero implica costos y restricciones.

En el próximo tema estudiaremos reguladores, infraestructura, transparencia y protección del inversor.