7. Contratos forward: estructura y pago al vencimiento

7.1 Qué es un contrato forward

Un contrato forward es un acuerdo privado entre dos partes para comprar y vender una cantidad determinada de un subyacente en una fecha futura, a un precio acordado hoy. Quien se compromete a comprar toma una posición larga; quien se compromete a vender toma una posición corta.

El contrato puede referirse a acciones, moneda, mercadería, bonos u otros activos. Por ejemplo, una importadora puede acordar comprar dólares dentro de 90 días a un tipo de cambio fijado ahora. El objetivo puede ser asegurar un costo, asumir una visión sobre el precio o crear una pieza de una cartera más amplia.

Idea central: un forward no da al comprador una elección. Al vencimiento, largo y corto tienen obligaciones simétricas: uno compra y el otro vende en los términos pactados.

7.2 Los datos que definen el contrato

Antes de calcular un pago hay que traducir el acuerdo a datos observables. Una frase como “comprar petróleo más adelante” es insuficiente: el contrato debe eliminar ambigüedades sobre qué se entrega, cuánto y cuándo.

También se deben especificar moneda, lugar de entrega, calendario, tratamiento de días inhábiles, forma de liquidación y condiciones de garantía o crédito. Estos detalles no son burocráticos: pueden modificar los flujos y, por lo tanto, el valor económico del contrato.

7.3 Línea de tiempo y dos formas de liquidar

En t = 0 se celebra el acuerdo y se fija K. En T se observa el precio de mercado final ST. En un forward recién pactado, el precio de celebración suele establecerse para que el valor inicial sea aproximadamente cero, pero ello no significa que el contrato carezca de riesgo ni que siempre tenga valor cero después.

• Entrega física: el largo paga K × Q y recibe el activo; el corto entrega el activo y cobra ese importe.
• Liquidación por diferencias: en vez de mover el activo, se paga el valor neto equivalente. Para el largo es (ST − K) × Q.

Si no existen costos adicionales y el activo puede venderse inmediatamente a ST, ambas modalidades producen el mismo resultado económico para el largo. La diferencia está en la mecánica, no en la exposición básica al precio.

7.4 Payoff de la posición larga y de la posición corta

Desde el punto de vista de quien compra, al vencimiento se recibe un activo que vale ST y se paga K. Por unidad, el payoff del forward largo es:

La posición corta realiza el intercambio opuesto. Entrega un activo que vale ST y recibe K, por lo que su payoff total es:

La suma de ambos payoffs es cero. No quiere decir que no existan costos, incumplimiento o riesgo operacional en una operación real; significa que, aislando el contrato y usando la misma convención, cada resultado positivo de una parte coincide con un resultado negativo de la otra.

7.5 Ejemplo numérico: una posición sobre una acción

Supongamos un forward largo sobre 100 acciones, con vencimiento dentro de tres meses y precio de entrega K = $50 por acción. Al vencimiento se comparan el precio de mercado y el precio fijado, no el precio al que cotizaba la acción cuando se celebró el contrato.

Con ST = $65, el largo compra las acciones por $5.000, aunque en el mercado valen $6.500. El beneficio económico bruto de esa compra es $1.500. Si la liquidación fuera por diferencias, el corto pagaría directamente esos $1.500 al largo.

7.6 Precio de entrega, precio forward y valor del contrato

Estas expresiones se parecen, pero no significan lo mismo. El precio de entrega K queda escrito en un contrato ya celebrado. El precio forward de mercado es el precio de entrega que se ofrecería hoy para un contrato nuevo con el mismo subyacente y vencimiento. El valor del forward es el valor hoy de un contrato existente, que puede ser positivo o negativo.

Error frecuente: no reemplaces K por el precio de mercado de hoy al calcular el payoff de un contrato existente. El payoff compara el precio final con lo que ese contrato dejó pactado.

7.7 Forward no es una opción

En una opción de compra, el titular puede ejercer sólo si le conviene; su payoff es max(ST − K, 0). En un forward largo no hay ese límite inferior: si el precio final cae, la obligación de comprar a K sigue vigente y el payoff es negativo.

La asimetría de la opción suele requerir una prima inicial. El forward distribuye las variaciones de precio de manera lineal entre largo y corto; por eso es especialmente útil para estudiar cobertura y replicación.

7.8 Representar el contrato con JavaScript

Una función pequeña puede expresar la regla de pago sin ocultar sus supuestos. Conviene indicar siempre si recibe precios por unidad y si devuelve importes totales.

function payoffForwardLargo(precioFinal, precioEntrega, cantidad = 1) {
  return (precioFinal - precioEntrega) * cantidad;
}

function payoffForwardCorto(precioFinal, precioEntrega, cantidad = 1) {
  return -payoffForwardLargo(precioFinal, precioEntrega, cantidad);
}

const largo = payoffForwardLargo(65, 50, 100);
const corto = payoffForwardCorto(65, 50, 100);

console.log(largo);         // 1500
console.log(corto);         // -1500
console.log(largo + corto); // 0

La última línea es una prueba de consistencia útil. Si el código de largo y corto no suma cero con los mismos datos, probablemente hay un signo, una cantidad o una unidad mal definida.

function payoffForwardLargo(precioFinal, precioEntrega, cantidad = 1) {
  return (precioFinal - precioEntrega) * cantidad;
}

function payoffForwardCorto(precioFinal, precioEntrega, cantidad = 1) {
  return -payoffForwardLargo(precioFinal, precioEntrega, cantidad);
}

function escenariosForward(precioEntrega, cantidad, preciosFinales) {
  return preciosFinales.map(precioFinal => ({
    precioFinal,
    largo: payoffForwardLargo(precioFinal, precioEntrega, cantidad),
    corto: payoffForwardCorto(precioFinal, precioEntrega, cantidad)
  }));
}

console.log(escenariosForward(50, 100, [40, 50, 65]));

7.9 Laboratorio: explorar un forward al vencimiento

Modificá el precio pactado, el precio final y la cantidad. Los resultados representan pagos al vencimiento para una posición larga y corta; no incluyen comisiones, impuestos, financiación ni ajustes por riesgo de contraparte.

7.10 Riesgos y límites de la representación simple

La fórmula del payoff describe un resultado económico idealizado al vencimiento, no una garantía de cobro. En un forward bilateral importa que la contraparte pueda cumplir, sobre todo cuando el contrato tiene valor positivo para una parte. Por ello son habituales los acuerdos de garantías, márgenes, compensación y límites de exposición.

• Riesgo de mercado: el largo pierde si el precio final cae por debajo de K; el corto pierde si sube.
• Riesgo de contraparte: la parte que debe pagar puede incumplir.
• Riesgo de liquidez: puede resultar difícil cerrar o transferir un contrato a medida.
• Riesgo de base: una cobertura no será perfecta si el subyacente del forward no coincide exactamente con la exposición que se busca cubrir.

La estructura del contrato debe acompañar la realidad que se quiere modelar. Si existen dividendos, ingresos, costos de almacenamiento, restricciones para vender en corto o pagos intermedios, deberán incorporarse antes de usar una fórmula de precio.

7.11 Ejercicio propuesto

Una empresa celebra un forward largo sobre 2.000 unidades de una materia prima. El precio de entrega es $120 por unidad. Al vencimiento, el precio spot puede ser $95, $120 o $146.

1. Calculá el payoff total del largo en cada escenario.
2. Calculá el payoff total del corto y comprobá que ambos suman cero.
3. Explicá qué ocurriría en entrega física con el escenario de $146.
4. Indicá por qué estos cálculos no permiten todavía determinar cuál debía ser el precio de entrega justo al inicio.