1.1 Una propiedad que se manifiesta mediante interacciones
Al frotar un globo contra el cabello, el globo puede atraer pequeños trozos de papel. Dos cintas adhesivas preparadas de cierta manera pueden atraerse o repelerse. Una chispa al tocar un picaporte muestra que hubo una descarga. Estos fenómenos no se explican solamente con la masa, la velocidad o la temperatura: interviene otra propiedad física, la carga eléctrica.
No vemos la carga de forma directa. Reconocemos su presencia por los efectos que produce sobre otros cuerpos cargados y por el movimiento de carga que ocurre durante una descarga o dentro de un conductor. Como sucede con otras magnitudes físicas, construimos un modelo para describir y predecir esos efectos.
En este primer tema identificaremos qué puede estar cargado, cómo representamos la carga y qué reglas contables siempre debe respetar. La intensidad de la fuerza entre cargas se estudiará con la ley de Coulomb en el tema 3.
1.2 Dos clases de carga
Los experimentos permiten clasificar la carga en dos clases, llamadas positiva y negativa. Los nombres son una convención histórica; no indican que una sea mejor, más intensa o más importante que la otra.
- dos cuerpos con cargas del mismo signo se repelen;
- dos cuerpos con cargas de signos opuestos se atraen;
- un cuerpo cargado también puede atraer un cuerpo globalmente neutro al redistribuir sus cargas internas, fenómeno que estudiaremos como polarización.
El signo forma parte del valor de la carga. Una carga de −3 nC no es una cantidad “menor” que una de +1 nC en intensidad: su módulo es 3 nC y el signo informa de qué clase es.
1.3 La estructura eléctrica de la materia
La materia ordinaria está formada por átomos. Un modelo inicial del átomo distingue un núcleo, que contiene protones y neutrones, y electrones distribuidos alrededor del núcleo. Aunque la descripción cuántica completa es más rica, este modelo alcanza para llevar la contabilidad de la carga en numerosos fenómenos cotidianos.
| Partícula | Carga | Ubicación en el átomo |
|---|---|---|
| Protón | +e | En el núcleo |
| Neutrón | 0 | En el núcleo |
| Electrón | −e | Alrededor del núcleo |
El símbolo e representa el módulo de la carga elemental. El protón y el electrón poseen cargas de igual módulo y signos contrarios. El neutrón no tiene carga eléctrica neta, aunque está compuesto por partículas cargadas.
1.4 Neutralidad no significa ausencia de cargas
Un átomo neutro contiene la misma cantidad de protones que de electrones. Sus cargas no desaparecen: al sumarlas, el resultado es cero. De manera semejante, un cuerpo macroscópico neutro contiene enormes cantidades de cargas positivas y negativas cuyo balance global se compensa.
Cuerpo neutro: carga positiva total = módulo de la carga negativa total.
Carga neta: suma algebraica de todas las cargas del cuerpo.
Esta diferencia será importante: un cuerpo neutro puede responder a la presencia de otro cuerpo cargado porque sus cargas internas pueden desplazarse ligeramente o redistribuirse.
1.5 Cómo adquiere carga un cuerpo
En sólidos comunes, los protones permanecen ligados en los núcleos. Los que suelen pasar de un cuerpo a otro son algunos electrones externos. Por eso, cuando un cuerpo se carga en una experiencia cotidiana, normalmente cambia su cantidad de electrones y no su cantidad de protones.
- si un cuerpo gana electrones, adquiere carga neta negativa;
- si un cuerpo pierde electrones, adquiere carga neta positiva;
- si conserva el mismo número de protones y electrones, permanece neutro.
Decir que una varilla “produce carga al frotarse” puede inducir a error. El frotamiento facilita una transferencia de electrones entre materiales; no crea carga neta. Los mecanismos concretos de electrización por frotamiento, contacto e inducción se desarrollarán en el tema siguiente.
1.6 La carga elemental y el coulomb
La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional es el coulomb, cuyo símbolo es C. El valor de la carga elemental es:
Desde la redefinición del Sistema Internacional, este valor es exacto. Un coulomb representa una cantidad muy grande de cargas elementales: hacen falta aproximadamente 6,24 × 1018 electrones para alcanzar un módulo total de 1 C.
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|
| milicoulomb | mC | 10−3 C |
| microcoulomb | µC | 10−6 C |
| nanocoulomb | nC | 10−9 C |
| picocoulomb | pC | 10−12 C |
1.7 Calcular la carga neta
Si un sistema contiene Np protones y Ne electrones, su carga neta se obtiene sumando las contribuciones:
Por ejemplo, un ion con 11 protones y 10 electrones tiene:
Q = (11 − 10)e = +e
Q = +1,602 176 634 × 10−19 C
El signo positivo indica que falta un electrón respecto del estado neutro. Si tuviera 12 electrones, la diferencia sería 11 − 12 = −1 y su carga sería −e.
1.8 La carga está cuantizada
La carga neta de un cuerpo aislado aparece en múltiplos de la carga elemental. Esta propiedad se llama cuantización de la carga y se expresa como:
En objetos macroscópicos, n suele ser tan grande que las variaciones de una carga elemental resultan imperceptibles y la carga parece continua. A escala microscópica, los saltos individuales sí importan.
Los quarks poseen cargas fraccionarias, pero no se observan libres en condiciones ordinarias. Para la contabilidad de electrones transferidos entre cuerpos, usar múltiplos enteros de e es el modelo adecuado.
1.9 La carga es una magnitud aditiva
La carga total de un sistema es la suma algebraica de las cargas de sus partes. “Algebraica” significa que debemos conservar los signos:
Si tres cuerpos tienen cargas de +4 µC, −7 µC y +1 µC, la carga total es:
La carga es una magnitud escalar: no posee dirección espacial. El signo de una carga no es una dirección. En cambio, las fuerzas y los campos eléctricos que estudiaremos más adelante sí son vectores.
1.10 Conservación de la carga eléctrica
La evidencia experimental muestra que la carga eléctrica total de un sistema aislado permanece constante. Puede pasar de una parte del sistema a otra, pero el balance total no cambia.
Supongamos que dos cuerpos A y B comienzan neutros y que cinco electrones pasan de A hacia B. El cuerpo A pierde carga negativa y queda con +5e; B gana esa misma carga negativa y queda con −5e. Para el sistema formado por ambos cuerpos:
Las cargas individuales cambiaron, pero la carga del sistema no. Este principio es independiente del mecanismo de transferencia.
1.11 La frontera del sistema importa
Una afirmación de conservación siempre debe indicar qué sistema se analiza. Si elegimos solamente el cuerpo B del ejemplo, su carga cambia de 0 a −5e porque entraron electrones a través de su frontera. B no es un sistema aislado durante la transferencia.
Si elegimos A y B juntos y ningún electrón entra desde el exterior ni sale hacia él, la transferencia es interna y la carga total se conserva. En forma de balance:
Cuando no hay flujo de carga a través de la frontera, los dos últimos términos se anulan. Esta forma de razonar reaparecerá al estudiar corriente eléctrica y las leyes de los circuitos.
1.12 Modelos de un cuerpo cargado
Según la pregunta, una misma carga puede representarse con distintos niveles de detalle:
- como un número entero de protones y electrones, si importa la estructura microscópica;
- como una carga neta expresada en coulombs, si interesa el balance global;
- como una carga puntual, si el tamaño del cuerpo es despreciable frente a las distancias consideradas;
- como una distribución de carga, si la forma y la ubicación de la carga resultan relevantes.
Reducir un cuerpo a su carga neta no significa que todas sus cargas estén realmente reunidas en un punto. Es una idealización cuya validez depende de la escala y del fenómeno que queremos describir.
1.13 Representar cargas con JavaScript
Cuando modelamos transferencias pequeñas conviene guardar el exceso o defecto de electrones como un número entero. La conversión a coulombs puede hacerse solamente al presentar el resultado. Así, la conservación se comprueba sin que los errores de coma flotante oculten el balance.
const CARGA_ELEMENTAL_C = 1.602176634e-19;
const cuerpoA = { nombre: "A", excesoElectrones: 0 };
const cuerpoB = { nombre: "B", excesoElectrones: 0 };
function cargaEnCoulombs(cuerpo) {
return -cuerpo.excesoElectrones * CARGA_ELEMENTAL_C;
}
function transferirElectrones(origen, destino, cantidad) {
if (!Number.isInteger(cantidad) || cantidad < 0) {
throw new Error("La cantidad debe ser un entero no negativo");
}
origen.excesoElectrones -= cantidad;
destino.excesoElectrones += cantidad;
}
transferirElectrones(cuerpoA, cuerpoB, 5);
const excesoTotal =
cuerpoA.excesoElectrones + cuerpoB.excesoElectrones;
console.log("Carga A:", cargaEnCoulombs(cuerpoA), "C");
console.log("Carga B:", cargaEnCoulombs(cuerpoB), "C");
console.log("Exceso total de electrones:", excesoTotal);Un exceso de electrones se guarda como positivo, pero genera carga negativa; por eso la función incluye un signo menos. Después de mover cinco electrones de A hacia B, el exceso total sigue siendo cero.
1.14 Laboratorio interactivo: transferir sin crear carga
Los dos cuerpos comienzan neutros. Mové el control o usá los botones para transferir electrones entre ellos. El dibujo representa únicamente los electrones que sobran o faltan respecto del estado neutro; no intenta mostrar todos los electrones reales.
Qtotal = 0 + 0 = 0 C
Los dos cuerpos están neutros. No hubo transferencia.
Rojo representa carga positiva y azul, carga negativa. Cada símbolo visible corresponde a una carga elemental de exceso o defecto dentro de este modelo.
- Observá que los valores individuales tienen el mismo módulo y signos opuestos.
- Compará el número de electrones transferidos con la carga expresada en coulombs.
- Identificá qué cuerpo perdió electrones y cuál los ganó antes de mirar los signos.
- Comprobá que la carga total permanece en cero para todas las posiciones del control.
1.15 Del fenómeno al algoritmo
El laboratorio se construye con una contabilidad sencilla:
- Estado inicial: ambos cuerpos tienen carga neta cero.
- Transferencia: una variable entera indica cuántos electrones pasan y en qué sentido.
- Cargas individuales: perder electrones produce carga positiva y ganarlos produce carga negativa.
- Conversión: el número entero de cargas elementales se multiplica por e para obtener coulombs.
- Verificación: se suman las cargas de A y B y se comprueba que el resultado no cambia.
El modelo supone que la única interacción es una transferencia interna de electrones, que los cuerpos comenzaron neutros y que ninguna carga cruza la frontera que rodea a ambos. Si conectáramos uno de ellos con un tercer cuerpo externo, habría que ampliar el sistema o incluir la carga que atraviesa la frontera.
1.16 Ejemplo resuelto: de nanocoulombs a electrones
Un cuerpo inicialmente neutro termina con una carga de −4,8 nC. ¿Ganó o perdió electrones? ¿Cuántos aproximadamente?
Primero convertimos la carga a coulombs y luego dividimos su módulo por la carga elemental:
Q = −4,8 nC = −4,8 × 10−9 C
N = |Q| / e
N ≈ (4,8 × 10−9 C) / (1,602 × 10−19 C)
N ≈ 3,0 × 1010 electrones
Como la carga final es negativa, el cuerpo ganó electrones. El valor calculado es aproximado porque la carga dada, 4,8 nC, tiene una precisión limitada. En una medición real, el número compatible debería interpretarse como un entero.
1.17 Ejercicio propuesto
Dos pequeñas esferas A y B están aisladas del entorno. Inicialmente, A tiene una carga de +8 nC y B una carga de −2 nC. Después de conectarlas brevemente, A queda con +3 nC.
- ¿Cuál es la carga total inicial del sistema A + B?
- ¿Cuál debe ser la carga final de B?
- ¿Qué carga neta se transfirió hacia A o desde A?
- ¿Aproximadamente cuántos electrones participaron en esa transferencia?
- ¿Por qué no es correcto afirmar que la carga que perdió A fue destruida?
Ver solución y explicación
La carga total inicial es +8 nC − 2 nC = +6 nC. Como el sistema está aislado, la carga total final también debe ser +6 nC. Por lo tanto, la carga final de B es +6 nC − 3 nC = +3 nC.
La variación de A es ΔQA = +3 nC − (+8 nC) = −5 nC. A recibió carga negativa: ganó electrones. El número aproximado es:
Esos electrones salieron de B y llegaron a A. La carga de una parte cambió por transferencia; la suma de las cargas de ambas esferas permaneció constante.
const e = 1.602176634e-19;
const cargaInicialA = 8e-9;
const cargaInicialB = -2e-9;
const cargaFinalA = 3e-9;
const cargaTotal = cargaInicialA + cargaInicialB;
const cargaFinalB = cargaTotal - cargaFinalA;
const transferenciaHaciaA = cargaFinalA - cargaInicialA;
const electrones = Math.abs(transferenciaHaciaA) / e;
console.log("Carga final de B:", cargaFinalB, "C");
console.log("Electrones transferidos:", electrones);1.18 Ideas para recordar
- La carga eléctrica es una propiedad física y puede ser positiva, negativa o tener balance neto cero.
- Los protones tienen carga +e, los electrones −e y los neutrones carga neta cero.
- Un cuerpo neutro contiene cargas; neutralidad significa que su suma algebraica es cero.
- En sólidos ordinarios, la electrización suele involucrar transferencia de electrones, no de protones.
- La unidad SI de carga es el coulomb y la carga elemental vale exactamente 1,602 176 634 × 10−19 C.
- La carga está cuantizada: la carga neta se presenta en múltiplos de la carga elemental.
- La carga total es la suma algebraica de las cargas de todas las partes del sistema.
- En un sistema aislado, la carga total se conserva aunque se transfiera o redistribuya.
- La frontera elegida determina si una transferencia de carga es interna o cruza hacia el entorno.
- En un programa, contar cargas elementales con enteros ayuda a verificar la conservación.