16.1 De la electrostática al movimiento de carga
En los temas anteriores estudiamos cargas en equilibrio. Cuando una diferencia de potencial mantiene un campo dentro de un medio con portadores móviles, aparece un transporte neto de carga: una corriente eléctrica.
El movimiento microscópico individual puede ser complejo, pero la corriente permite describir cuánto flujo de carga atraviesa una sección sin seguir cada partícula.
16.2 Definición de corriente eléctrica
Si una carga neta ΔQ atraviesa una superficie durante un intervalo Δt, la corriente media es:
La corriente instantánea se define mediante el límite:
16.3 Unidad: el ampere
La unidad SI de corriente es el ampere, de símbolo A:
Una corriente de 2 A significa que cada segundo atraviesan la sección 2 C de carga neta, no que haya solamente 2 C dentro de todo el conductor.
16.4 El signo de la corriente
Primero se elige una orientación positiva para atravesar la superficie. I > 0 indica transporte neto de carga positiva en ese sentido; I < 0 indica transporte equivalente en sentido opuesto.
Una carga negativa que se mueve hacia la izquierda produce la misma corriente convencional que una carga positiva que se mueve hacia la derecha.
16.5 Sentido convencional
Por convenio histórico, el sentido de la corriente coincide con el movimiento que tendrían cargas positivas. En un metal, los electrones se desplazan en el sentido opuesto a la corriente convencional.
16.6 Corriente continua y corriente variable
Una corriente es constante cuando I no cambia con el tiempo. En ese caso, Q = It. Si I varía:
En un gráfico I contra t, la carga transportada es el área algebraica bajo la curva.
16.7 Corriente no significa velocidad
La corriente puede aumentar porque hay más portadores por unidad de volumen, porque cada portador tiene mayor carga, porque la sección es mayor o porque aumenta la velocidad de deriva.
Por eso dos cables pueden transportar la misma corriente con velocidades de deriva diferentes.
16.8 Densidad de corriente
La densidad de corriente J⃗ describe el flujo de carga por unidad de área y su dirección local. Si es uniforme y perpendicular a una sección A:
Su unidad es A/m². J⃗ apunta en el sentido de la corriente convencional.
16.9 Flujo de J⃗ a través de una superficie
Si la densidad no es uniforme o no atraviesa perpendicularmente la superficie:
dA⃗ es normal a cada elemento de superficie. Solo contribuye la componente de J⃗ que cruza la superficie.
16.10 Modelo microscópico
Consideremos portadores con densidad numérica n, carga q y velocidad media de deriva v⃗d. La densidad de corriente es:
El signo de q está incluido. Para electrones, q = −e y J⃗ apunta en sentido opuesto a v⃗d.
16.11 Corriente en un conductor uniforme
Si los portadores atraviesan una sección A con velocidad de deriva paralela al conductor:
Para trabajar con módulos:
16.12 De dónde surge I = nqAvd
En un tiempo Δt, los portadores avanzan una distancia |vd|Δt. El volumen que cruza la sección es A|vd|Δt y contiene nA|vd|Δt portadores.
Multiplicando por |q| y dividiendo por Δt se obtiene |I| = n|q|A|vd|.
16.13 Velocidad térmica y velocidad de deriva
Los electrones de un metal poseen un movimiento microscópico rápido y desordenado. Sin campo, las velocidades se compensan y no hay flujo neto.
El campo añade una pequeña velocidad promedio llamada velocidad de deriva. Esta suele ser mucho menor que las velocidades aleatorias, pero su efecto colectivo produce una corriente medible.
16.14 La señal no viaja a la velocidad de deriva
Al cerrar un circuito, el campo eléctrico se establece a lo largo del sistema con una rapidez relacionada con la propagación electromagnética en el medio. Los portadores ya presentes en todo el cable comienzan a derivar.
Por eso una lámpara responde rápidamente aunque cada electrón avance muy lentamente a lo largo del conductor.
16.15 Densidad numérica de portadores
n indica cuántos portadores móviles hay por unidad de volumen y se mide en m−3. En metales suele ser del orden de 1028 m−3.
No debe confundirse n con la densidad de carga ρ = nq, que se expresa en C/m³ e incluye el signo de q.
16.16 Conservación de la carga
La carga no se crea ni se destruye. Su forma local de conservación es la ecuación de continuidad:
Si sale más corriente de una región de la que entra, la carga almacenada allí debe disminuir.
16.17 Corriente en elementos en serie
En régimen estacionario, la corriente tiene el mismo valor en todos los puntos de una rama sin bifurcaciones. Si fuera diferente, se acumularía carga indefinidamente en alguna región.
El área puede cambiar y con ella J y vd, aunque I permanezca igual.
16.18 Corriente en una unión
En un nodo de un circuito, la conservación de la carga exige que la suma de corrientes entrantes sea igual a la suma de corrientes salientes, si no hay acumulación:
Esta relación se formalizará como ley de nodos de Kirchhoff en temas posteriores.
16.19 Medición con amperímetro
Para medir corriente, el amperímetro se intercala en serie en la rama: la misma corriente debe atravesar el instrumento.
Un amperímetro ideal posee resistencia nula. Conectarlo directamente en paralelo con una fuente puede producir una corriente muy grande y dañar el instrumento o el circuito.
16.20 Corriente y seguridad
Los efectos fisiológicos dependen de la corriente que atraviesa el cuerpo, su recorrido, duración, frecuencia y condiciones de contacto. El voltaje influye porque impulsa esa corriente a través de una resistencia que puede variar mucho.
No deben realizarse experimentos con la red eléctrica ni usar el cuerpo como parte de un circuito. Las prácticas educativas requieren fuentes aisladas de baja tensión y procedimientos adecuados.
16.21 Calcular corriente microscópica con JavaScript
La función calcula el módulo de la corriente a partir de la densidad de portadores, carga, área y velocidad de deriva:
const e = 1.602176634e-19;
function corrienteMicroscopica(n, area, velocidadDeriva, carga = e) {
if (n < 0 || area <= 0) throw new Error("Datos no válidos");
return n * carga * area * velocidadDeriva;
}
const diametro = 1e-3;
const area = Math.PI * (diametro / 2) ** 2;
const I = corrienteMicroscopica(8.5e28, area, 1e-4);
console.log(`|I| = ${I.toFixed(3)} A`);16.22 Laboratorio de corriente y portadores
Elegí el signo de los portadores y modificá las propiedades del conductor. Una velocidad positiva representa deriva hacia la derecha; una negativa, hacia la izquierda.
—
Modificá un control para explorar el flujo de carga.
16.23 Cómo interpretar el laboratorio
Las partículas muestran el sentido de deriva de los portadores; la flecha amarilla indica la corriente convencional. Para electrones ambas direcciones son opuestas, mientras que para portadores positivos coinciden.
El dibujo exagera el desplazamiento para hacerlo visible. Los cálculos usan la velocidad indicada, que puede ser una pequeña fracción de milímetro por segundo.
16.24 Ejemplo resuelto: corriente variable
Una corriente varía según I(t) = 2,0 A + (0,50 A/s)t entre t = 0 y t = 4,0 s. La carga transportada es:
ΔQ = ∫04 [2,0 + 0,50t]dt
ΔQ = [2,0t + 0,25t²]04
ΔQ = 8,0 C + 4,0 C = 12 C
La corriente media durante el intervalo es 12 C/4 s = 3,0 A.
16.25 Errores frecuentes
- Confundir corriente con cantidad total de carga.
- Afirmar que la corriente convencional siempre sigue a los electrones.
- Usar el diámetro como si fuera el área transversal.
- Olvidar convertir mm², mm/s o µA a unidades SI.
- Confundir la rápida propagación de la señal con la lenta velocidad de deriva.
- Suponer que igual corriente implica igual J en cables de áreas diferentes.
16.26 Ejercicio propuesto
Un alambre de cobre de diámetro 1,00 mm contiene electrones de conducción con densidad n = 8,5 × 1028 m−3. Su velocidad de deriva tiene módulo 0,10 mm/s hacia la izquierda. Usá e = 1,602 × 10−19 C y un intervalo de 30 s.
- ¿Cuál es el área transversal del alambre?
- ¿Cuál es el módulo de la corriente?
- ¿Cuál es el módulo de la densidad de corriente?
- ¿Qué carga y cuántos electrones atraviesan una sección en 30 s?
- ¿En qué sentido apuntan la deriva electrónica y la corriente convencional?
Ver solución y explicación
A = π(d/2)² = π(5,00 × 10−4)² ≈ 7,85 × 10−7 m²
|I| = neA|vd| ≈ 1,07 A
|J| = |I|/A = ne|vd| ≈ 1,36 × 106 A/m²
|ΔQ| = |I|Δt ≈ (1,07)(30) ≈ 32,1 C
N = |ΔQ|/e ≈ 2,00 × 1020 electrones
Los electrones derivan hacia la izquierda y la corriente convencional apunta hacia la derecha.
Cada electrón solo avanza |vd|Δt = 3,0 mm durante el intervalo. La gran corriente se debe al enorme número de portadores disponibles, no a una gran velocidad de deriva.
16.27 Ideas clave
- La corriente es I = dQ/dt y se mide en amperes.
- Su sentido convencional corresponde al movimiento de carga positiva.
- La densidad de corriente cumple I = ∫J⃗·dA⃗.
- Microscópicamente, J⃗ = nqv⃗d.
- La velocidad de deriva no es la rapidez de propagación de la señal.
- La conservación de la carga gobierna corrientes en ramas y nodos.
En el próximo tema se relacionará la corriente con el campo eléctrico mediante resistencia, resistividad y ley de Ohm.