19.1 Función de una fuente
Para sostener una corriente, una fuente realiza trabajo no electrostático y transporta cargas desde menor hacia mayor potencial dentro de sí misma. Baterías, generadores y fuentes electrónicas convierten energía química, mecánica o electromagnética.
Sin una fuente o energía inicialmente almacenada, las diferencias de potencial de un circuito resistivo desaparecen.
19.2 Definición de fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz, fem, es el trabajo realizado por la fuente por unidad de carga:
En una fuente ideal, ε es el aumento de potencial que experimenta la carga al atravesarla internamente del terminal negativo al positivo.
19.3 La fem no es una fuerza
A pesar de su nombre histórico, ε no se mide en newtons. Su unidad es el volt:
La fem expresa energía entregada por unidad de carga.
19.4 Fuente ideal de voltaje
Una fuente ideal mantiene un voltaje terminal igual a ε cualquiera sea la corriente. Su resistencia interna es cero.
Es una aproximación útil, pero implicaría corriente infinita ante un cortocircuito perfecto.
19.5 Modelo de fuente real
Una fuente real sencilla se representa mediante una fem ideal ε en serie con una resistencia interna r. Esta resistencia resume pérdidas internas dependientes de la corriente.
El modelo lineal no describe todos los efectos de una batería, pero explica la caída de tensión bajo carga.
19.6 Fuente entregando corriente
Cuando la corriente sale por el terminal positivo de la fuente:
La caída Ir ocurre dentro de la fuente. Cuanto mayor es I, menor resulta el voltaje disponible para la carga.
19.7 Fuente real conectada a una carga
Para una resistencia externa R conectada a una fuente real:
Además, Vterminal = IR = ε − Ir. Ambas expresiones deben dar el mismo voltaje.
19.8 Circuito abierto
En circuito abierto, R tiende a infinito e I = 0. Entonces:
Un voltímetro de gran resistencia aproxima esta medición sin extraer corriente apreciable.
19.9 Cortocircuito
Si los terminales se unen con resistencia externa casi nula:
La corriente puede ser muy grande y generar calentamiento, daño o incendio. No debe provocarse un cortocircuito para medir r.
19.10 Determinar la resistencia interna
Midiendo ε en circuito abierto y luego V bajo una corriente I conocida:
La resistencia interna puede variar con temperatura, estado de carga, envejecimiento y frecuencia.
19.11 Fuente durante la carga
Si una fuente externa impulsa corriente hacia el terminal positivo de una batería recargable, la convención cambia:
El voltaje aplicado debe superar la fem para introducir corriente. El proceso real requiere control adecuado al tipo de batería.
19.12 Potencia desarrollada por la fem
La conversión interna ideal entrega potencia:
Esta potencia se reparte entre la carga externa y las pérdidas internas.
19.13 Potencia útil en la carga
La potencia recibida por la resistencia externa es:
Con I = ε/(R+r), también PR = ε²R/(R+r)².
19.14 Pérdida interna
La resistencia interna transforma energía en calor a una tasa:
Se verifica la conservación de energía: εI = I²R + I²r.
19.15 Rendimiento de la fuente
En este modelo, la fracción de potencia que llega a la carga es:
El rendimiento se aproxima a 1 cuando R es mucho mayor que r.
19.16 Máxima transferencia de potencia
La potencia PR alcanza su máximo respecto de R cuando:
En esa condición I = ε/(2r), Vterminal = ε/2 y PR,max = ε²/(4r).
19.17 Potencia máxima no significa rendimiento máximo
Cuando R = r, la mitad de la potencia se pierde internamente y η = 50 %. En sistemas de energía suele preferirse R ≫ r para mejorar el rendimiento.
La adaptación de potencia resulta útil en señales y comunicaciones, donde la potencia entregada puede ser prioritaria.
19.18 Capacidad en ampere-hora
La capacidad de una batería suele expresarse en Ah, una unidad de carga:
No es una unidad de energía. Una estimación en Wh requiere multiplicar por un voltaje representativo.
19.19 Fem y estado de la fuente
La fem y la resistencia interna pueden depender del estado de carga y de las condiciones de operación. Una fuente descargada puede conservar voltaje en circuito abierto pero caer fuertemente bajo carga.
Por eso una medición sin carga no siempre revela la capacidad de entregar corriente.
19.20 Asociación de fuentes
Fuentes compatibles en serie suman sus fem y resistencias internas. Una asociación en paralelo requiere igualar tensiones y considerar reparto de corrientes.
No deben conectarse fuentes reales en paralelo sin verificar compatibilidad, polaridad y especificaciones del fabricante.
19.21 Calcular una fuente real con JavaScript
La función determina corriente, tensión y potencias:
function fuenteReal(fem, resistenciaInterna, carga) {
if (resistenciaInterna < 0 || carga <= 0) throw new Error("Datos no válidos");
const corriente = fem / (resistenciaInterna + carga);
const voltajeTerminal = corriente * carga;
return {
corriente,
voltajeTerminal,
potenciaCarga: corriente ** 2 * carga,
perdidaInterna: corriente ** 2 * resistenciaInterna,
rendimiento: carga / (carga + resistenciaInterna)
};
}
console.log(fuenteReal(12, 1, 5));19.22 Laboratorio de fuente real
Variá la fem, la resistencia interna y la carga. El tiempo permite calcular la energía transferida durante el estado estacionario elegido.
—
Modificá los parámetros para explorar la fuente.
19.23 Cómo interpretar el laboratorio
La barra apilada muestra cómo se reparte la potencia εI entre la carga externa y la resistencia interna. Al reducir R, aumenta la corriente pero también crecen las pérdidas I²r.
Los botones de circuito abierto y cortocircuito son aproximaciones limitadas por el rango del simulador; no representan infinito ni cero exactos.
19.24 Ejemplo resuelto: medir r
Una batería mide 9,0 V en circuito abierto y 8,4 V al entregar 0,30 A:
r = (ε − V)/I = (9,0 − 8,4)/0,30
r = 2,0 Ω
La potencia interna en esa condición es I²r = (0,30)²(2,0) = 0,18 W.
19.25 Errores frecuentes
- Interpretar la fem como una fuerza mecánica.
- Suponer que el voltaje terminal siempre es igual a ε.
- Olvidar incluir r en la resistencia total.
- Usar V = ε − Ir mientras la fuente está siendo cargada sin revisar el sentido de I.
- Confundir máxima potencia con máximo rendimiento.
- Provocar un cortocircuito real para intentar medir la corriente máxima.
19.26 Ejercicio propuesto
Una fuente de fem ε = 12 V y resistencia interna r = 1,0 Ω alimenta una carga R = 5,0 Ω durante 10 minutos.
- ¿Qué corriente circula?
- ¿Cuál es el voltaje terminal?
- ¿Cuáles son la potencia útil, la pérdida interna y la potencia desarrollada por la fem?
- ¿Cuál es el rendimiento?
- ¿Qué energías reciben la carga y la resistencia interna durante los 10 minutos?
Ver solución y explicación
I = ε/(R+r) = 12/(5+1) = 2,00 A
Vterminal = IR = (2,00)(5,0) = 10,0 V
PR = I²R = 20,0 W
Pinterna = I²r = 4,0 W; Pfuente = εI = 24,0 W
η = R/(R+r) = 5/6 ≈ 83,3 %
WR = PRt = (20)(600) = 1,20 × 104 J
Winterna = (4)(600) = 2,40 × 103 J
La energía total convertida por la fuente es 14,4 kJ, igual a 12,0 kJ útiles más 2,4 kJ disipados internamente.
19.27 Ideas clave
- La fem es energía entregada por unidad de carga.
- Una fuente real se modela con ε en serie con r.
- Al entregar corriente, Vterminal = ε − Ir.
- Con una carga R, I = ε/(R+r).
- La potencia se reparte: εI = I²R + I²r.
- La potencia en la carga es máxima cuando R = r, con rendimiento del 50 %.
El próximo tema introducirá nodos, ramas, mallas y convenciones de signo para analizar circuitos más complejos.