26.1 Del fenómeno magnético al concepto de campo
Un imán puede ejercer fuerzas y torques sin contacto visible. La descripción moderna asigna a cada punto del espacio un vector campo magnético B. Un objeto de prueba responde al campo existente en su posición.
Este enfoque separa dos preguntas: qué fuentes producen el campo y cómo una carga, corriente o dipolo responde a él. Los temas siguientes desarrollarán ambas relaciones cuantitativas.
26.2 El campo magnético es vectorial
En cada punto, B posee módulo, dirección y sentido. En coordenadas cartesianas puede representarse como:
No basta indicar “cuánto campo” existe: dos campos de igual módulo y sentidos opuestos producen efectos diferentes y pueden cancelarse por superposición.
26.3 Unidad del campo magnético
La unidad del SI es el tesla (T). A partir de la fuerza magnética sobre una carga puede escribirse:
También se usa el gauss: 1 G = 10−4 T. El microtesla (µT) y el militesla (mT) son escalas frecuentes en campos ambientales e imanes pequeños.
26.4 Fuentes del magnetismo
El campo magnético está asociado con cargas en movimiento y momentos magnéticos microscópicos. Puede ser producido por corrientes eléctricas, partículas cargadas en movimiento, imanes permanentes y campos eléctricos variables.
Un imán permanente no necesita una corriente macroscópica conectada: su magnetismo surge principalmente de momentos magnéticos electrónicos organizados dentro del material.
26.5 Polos norte y sur
Todo imán común presenta dos regiones donde su interacción es más intensa, denominadas polo norte y polo sur. Polos iguales se repelen y polos diferentes se atraen.
El polo norte de un imán libre es, por convención, el extremo que busca aproximadamente el norte geográfico.
26.6 Cortar un imán no separa sus polos
Al dividir un imán de barra no se obtiene un polo norte aislado y otro sur aislado. Cada fragmento vuelve a presentar ambos polos porque su estructura magnética interna también se divide.
En el electromagnetismo clásico no se han observado monopolos magnéticos aislados. Esta propiedad se expresa mediante la ley de Gauss para el magnetismo:
26.7 El dipolo magnético
Un imán pequeño observado desde una distancia grande se modela como un dipolo magnético. Se caracteriza por el momento dipolar m, un vector que apunta convencionalmente desde el polo sur hacia el norte dentro del imán.
Su unidad es A·m². El modelo de dipolo describe la forma lejana del campo, pero pierde precisión cerca de los extremos de un imán real.
26.8 Campo aproximado de un dipolo
Para un dipolo puntual en el origen, lejos del tamaño de la fuente:
El campo decrece como 1/r³. Duplicar la distancia reduce su magnitud aproximadamente a la octava parte, siempre que el modelo dipolar sea válido.
26.9 Campo axial y ecuatorial
Sobre el eje del dipolo, a distancia r de su centro:
Sobre el plano ecuatorial:
A igual distancia, el módulo axial del dipolo puntual es el doble del ecuatorial.
26.10 Torque sobre un dipolo
Un dipolo colocado en un campo uniforme experimenta un torque que tiende a alinearlo:
|τ| = mB sen θ
El torque es máximo a 90° y nulo cuando los vectores están paralelos o antiparalelos. La alineación paralela es estable; la antiparalela, inestable.
26.11 Energía potencial magnética
La energía es mínima cuando el dipolo se alinea con el campo. Una brújula gira porque su aguja posee un momento magnético y el campo terrestre ejerce torque sobre ella.
En un campo no uniforme, además del torque puede existir una fuerza neta hacia regiones de campo más intenso o más débil, según el sistema.
26.12 Qué es una línea de campo
Una línea de campo magnético es una curva cuya tangente, en cada punto, tiene la dirección de B. Una flecha sobre la línea indica el sentido.
26.13 Propiedades de las líneas magnéticas
- Fuera de un imán se dibujan saliendo del norte y entrando en el sur.
- Dentro del imán continúan del sur al norte, por lo que forman lazos cerrados.
- No se cruzan: un cruce asignaría dos direcciones distintas a B en el mismo punto.
- Su densidad gráfica se usa para sugerir la intensidad relativa del campo.
- La cantidad de líneas dibujadas es una elección de representación.
26.14 Dirección local y brújulas pequeñas
Una brújula ideal muy pequeña se orienta tangente a la línea que pasa por su ubicación. El extremo norte de su aguja apunta en el sentido local de B.
Muchas brújulas distribuidas alrededor de un imán permiten reconstruir un mapa de direcciones. Limaduras de hierro muestran un patrón global, pero perturban el campo y no indican por sí solas su sentido.
26.15 Densidad de líneas y magnitud
En un dibujo consistente, regiones con líneas más próximas representan un campo de mayor magnitud. Cerca de los polos de un imán de barra suelen aparecer más densas.
Esta regla es cualitativa. Para comparar valores numéricos se necesitan flechas con escala, colores calibrados o mediciones; contar líneas en dibujos independientes no produce teslas.
26.16 Flujo magnético
El flujo a través de una superficie mide la componente normal del campo:
Su unidad es el weber (Wb), con 1 Wb = 1 T·m². Una superficie abierta puede tener flujo neto distinto de cero; para cualquier superficie cerrada, el flujo magnético neto es cero.
26.17 Principio de superposición
Si varias fuentes producen campos B₁, B₂, etc., el campo total es la suma vectorial:
Entre dos imanes pueden aparecer regiones de refuerzo, cancelación o cambio rápido de dirección. Los módulos no se suman directamente salvo que los vectores sean paralelos y del mismo sentido.
26.18 Campo magnético terrestre
La Tierra posee un campo aproximadamente dipolar, deformado y variable. Una brújula horizontal responde a su componente horizontal; la aguja no apunta necesariamente al norte geográfico exacto.
El campo terrestre es del orden de decenas de microteslas y cambia con el lugar y el tiempo. Su origen principal se asocia al movimiento de material conductor en el núcleo externo.
26.19 Declinación e inclinación
La declinación es el ángulo horizontal entre el norte magnético y el norte geográfico. La inclinación es el ángulo que forma el campo con el plano horizontal.
Una brújula común está equilibrada para trabajar casi horizontal y muestra principalmente azimut. Un magnetómetro de tres ejes permite reconstruir la dirección espacial completa.
26.20 Dominios magnéticos
En materiales ferromagnéticos, muchos momentos atómicos se organizan colectivamente en regiones llamadas dominios. Un material puede tener dominios magnetizados pero un momento macroscópico pequeño si sus orientaciones se compensan.
Un campo externo puede desplazar paredes de dominio y rotar magnetizaciones. Si parte del orden persiste al retirar el campo, queda magnetización remanente.
26.21 Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo
| Comportamiento | Respuesta | Después de retirar el campo |
|---|---|---|
| Diamagnético | Induce una respuesta débil opuesta al campo | Desaparece |
| Paramagnético | Alineación débil a favor del campo | Prácticamente desaparece |
| Ferromagnético | Respuesta intensa mediante dominios | Puede conservar remanencia |
La clasificación depende del material, la temperatura y las condiciones; “atraído por un imán” no basta para describir todo su comportamiento.
26.22 Materiales magnéticos blandos y duros
Un material magnético blando se magnetiza y desmagnetiza con relativa facilidad, propiedad útil en núcleos de transformadores y electroimanes. Un material duro conserva una remanencia importante y se utiliza para fabricar imanes permanentes.
La curva de histéresis relaciona la respuesta del material con el campo aplicado y muestra remanencia, coercitividad y pérdidas por ciclo.
26.23 Temperatura y desmagnetización
La agitación térmica compite con el orden magnético. Por encima de una temperatura característica, un ferromagneto pierde su orden de largo alcance y pasa a comportarse de otra manera.
Calor, golpes, campos opuestos intensos y diseños magnéticos inadecuados pueden reducir la magnetización de un imán permanente.
26.24 Medición del campo magnético
Un magnetómetro mide una o más componentes de B. Sensores de efecto Hall, magnetorresistivos, fluxgate y bobinas de búsqueda se eligen según el rango, la frecuencia y la exactitud necesaria.
Un teléfono puede incluir un magnetómetro de tres ejes para orientación, pero sus lecturas requieren calibración y sufren interferencias de piezas metálicas, corrientes e imanes cercanos.
26.25 Precauciones con imanes intensos
- Pueden atraer objetos ferromagnéticos con gran fuerza y producir golpes o atrapamientos.
- Pueden interferir con dispositivos médicos implantados; deben respetarse las indicaciones del fabricante y del profesional de salud.
- Pueden dañar medios magnéticos, sensores y mecanismos sensibles.
- Dos imanes frágiles pueden chocar, astillarse y proyectar fragmentos.
- Un campo intenso no se evalúa de forma segura solo por la sensación o el tamaño del imán.
26.26 Del campo continuo a una cuadrícula
Para visualizar un campo en una pantalla se seleccionan puntos (x, y), se calcula B en cada uno y se dibuja una flecha con su dirección. La longitud puede normalizarse para evitar que la variación 1/r³ vuelva invisibles las flechas lejanas.
Normalizar ayuda a leer direcciones, pero oculta diferencias de magnitud. Por eso conviene complementar el mapa con color, opacidad o una lectura numérica en un punto.
26.27 Modelo de dipolo con JavaScript
const MU0_SOBRE_4PI = 1e-7;
function campoDipolo(x, y, mx, my) {
const r2 = x * x + y * y;
const r = Math.sqrt(r2);
if (r < 1e-6) throw new Error("Punto demasiado próximo al dipolo");
const producto = mx * x + my * y;
const factor = MU0_SOBRE_4PI / (r2 * r);
return {
bx: factor * (3 * producto * x / r2 - mx),
by: factor * (3 * producto * y / r2 - my)
};
}
// Dipolo de 1 A·m² orientado según +x; punto a 10 cm sobre el eje
console.log(campoDipolo(0.10, 0, 1, 0));
// Bx = 2 × 10⁻⁴ T = 200 µT26.28 Laboratorio interactivo: mapa de un dipolo
Modificá el momento y la orientación del imán. La cuadrícula muestra la dirección local; la brújula puede moverse con los controles o haciendo clic y arrastrando sobre el mapa.
Modelo: B = (μ₀/4πr³)[3(m·r̂)r̂ − m].
—
Mové la brújula y compará las regiones axial y ecuatorial.
26.29 Cómo interpretar el laboratorio
Las líneas azules son curvas tangentes al campo del dipolo ideal y las flechas muestran el sentido local. Su longitud se mantiene acotada para que el mapa sea legible; la opacidad aporta una indicación cualitativa de intensidad.
La aguja roja de la brújula apunta en el sentido de B. Cerca del rectángulo del imán el modelo puntual se usa solo con propósito conceptual: un imán real requiere su geometría y distribución de magnetización.
26.30 Ejercicio propuesto
Un dipolo magnético de momento m = 0,80 A·m² está orientado según +x. Se consideran dos puntos a 12 cm del centro: A sobre el eje +x y B sobre el eje +y.
- Calculá módulo y sentido del campo en A.
- Calculá módulo y sentido del campo en B.
- Compará ambos módulos.
- Si una brújula se coloca en cada punto, ¿hacia dónde apunta su extremo norte?
- ¿Qué módulos resultarían si la distancia se duplicara?
Ver solución y explicación
r = 0,12 m; r³ = 0,001728 m³ y μ₀/4π = 10−7 T·m/A.
En A: BA = 10−7(2·0,80)/0,001728 = 9,26 × 10−5 T = 92,6 µT, en +x.
En B: BB = 10−7(0,80)/0,001728 = 4,63 × 10−5 T = 46,3 µT, en −x.
El campo axial es el doble del ecuatorial. La brújula apunta según +x en A y según −x en B.
Al duplicar r, cada módulo se divide por 2³ = 8: 11,6 µT en A y 5,79 µT en B.
El cambio de sentido en el plano ecuatorial surge del término −m de la ecuación del dipolo.
26.31 Errores frecuentes
- Tratar las líneas de campo como objetos materiales o trayectorias de partículas.
- Creer que el campo es cero entre líneas dibujadas.
- Confundir polo magnético con carga eléctrica.
- Sumar módulos cuando deben sumarse vectores.
- Dibujar líneas magnéticas con un comienzo o final aislado.
- Suponer que el norte magnético coincide siempre con el norte geográfico.
- Aplicar el modelo de dipolo puntual dentro o muy cerca de un imán real.
- Interpretar flechas normalizadas como módulos a escala lineal.
26.32 Ideas clave
- El campo magnético B es una magnitud vectorial medida en teslas.
- Los imanes presentan polos norte y sur; al cortarlos se obtienen nuevos dipolos.
- Las líneas de campo son lazos cerrados y su tangente indica la dirección de B.
- Una brújula se alinea por el torque sobre su momento magnético.
- Los campos de varias fuentes se suman vectorialmente.
- Lejos de un imán pequeño, el campo dipolar decrece como 1/r³.
- La respuesta magnética de un material depende de su estructura y de sus dominios.
- Un mapa normalizado debe acompañarse con valores para comunicar magnitudes.
En el próximo tema se estudiará la fuerza magnética sobre cargas en movimiento mediante la ley de Lorentz.