33.1 Qué significa fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz ℰ no es una fuerza mecánica: representa energía transferida por unidad de carga alrededor de un circuito.
En inducción, ese trabajo está asociado con campos eléctricos inducidos o con movimiento de conductores en un campo magnético.
33.2 Faraday como principio de conversión
Para obtener una fem grande puede aumentarse el número de vueltas, el flujo por vuelta o la rapidez con que cambia.
33.3 Generador elemental
Una espira que gira en un campo uniforme cambia continuamente su orientación. Un agente mecánico aporta trabajo y la inducción produce energía eléctrica en el circuito externo.
El generador no crea energía: convierte una forma en otra.
33.4 Fem de una bobina giratoria
Para N vueltas de área A que giran con velocidad angular ω:
ℰ(t) = NBAω sen(ωt)
33.5 Amplitud y frecuencia
f = ω/(2π)
Duplicar la frecuencia duplica la fem máxima si N, B y A permanecen constantes.
33.6 Valor eficaz sinusoidal
Para una senoide ideal:
El valor eficaz produce en una resistencia la misma potencia media que una tensión continua de ese valor.
33.7 Anillos rozantes
En un alternador elemental, dos anillos continuos conectan la bobina giratoria al circuito externo. La polaridad alterna cada media vuelta y se obtiene corriente alterna.
33.8 Conmutador en un generador de CC
Un anillo partido invierte las conexiones cada media vuelta. La fem interna sigue siendo alternante, pero la salida queda rectificada mecánicamente y es pulsante en un generador elemental.
33.9 Regla de la mano derecha del generador
La dirección de qv×B sobre cargas positivas permite determinar qué extremo del conductor adquiere mayor potencial. Invertir movimiento o campo invierte la polaridad.
33.10 Torque resistente y ley de Lenz
Cuando el generador entrega corriente, aparece un torque electromagnético que se opone al giro. Para mantener velocidad, el motor primario debe suministrar torque y potencia mecánica.
33.11 Potencia del generador
Peléctrica = vi
En un equipo real, la diferencia se disipa en cobre, núcleo, ventilación, rodamientos y otras pérdidas.
33.12 Regulación de tensión
La tensión terminal disminuye al cargar un generador debido a resistencia interna y reacciones electromagnéticas. Regulación no significa lo mismo que eficiencia: una describe variación de tensión y la otra pérdidas de energía.
33.13 Principio del transformador
Dos bobinas enlazadas por un flujo variable comparten un núcleo. La bobina primaria crea el flujo; la secundaria recibe una fem por inducción mutua.
33.14 Relación de tensiones ideal
Si el mismo flujo enlaza todas las vueltas:
a es la relación de transformación. Si a > 1 eleva tensión; si a < 1 la reduce.
33.15 Relación de corrientes ideal
Conservando potencia aparente en el modelo ideal:
Elevar tensión reduce corriente en la misma proporción para una carga dada.
33.16 Conservación de potencia
Esta igualdad es ideal. Un transformador real necesita potencia adicional para cubrir pérdidas y magnetizar el núcleo.
33.17 Impedancia reflejada
Una impedancia ZL conectada al secundario se observa desde el primario como:
El cuadrado aparece porque cambian tanto tensión como corriente.
33.18 Transformador elevador y reductor
| Tipo | Vueltas | Tensión | Corriente ideal |
|---|---|---|---|
| Elevador | Ns > Np | Vs > Vp | Is < Ip |
| Reductor | Ns < Np | Vs < Vp | Is > Ip |
| Aislamiento | Ns ≈ Np | Vs ≈ Vp | Similar |
33.19 Corriente de magnetización
Aun sin carga secundaria, el primario toma una corriente para establecer flujo y alimentar pérdidas del núcleo. Por eso un transformador real en vacío no consume potencia exactamente nula.
33.20 Pérdidas en el cobre
Crecen con el cuadrado de la carga y elevan la temperatura de los devanados.
33.21 Pérdidas en el núcleo
La histéresis disipa energía en cada ciclo y las corrientes de Foucault calientan el núcleo. Laminaciones aisladas, ferritas y materiales apropiados reducen estas pérdidas según la frecuencia.
33.22 Flujo de dispersión
No todo el flujo del primario enlaza el secundario. El flujo de dispersión se modela mediante inductancias adicionales y contribuye a la caída de tensión bajo carga.
33.23 Eficiencia
La eficiencia depende de carga y factor de potencia. Nunca supera 100 %.
33.24 Por qué se transmite a alta tensión
Para una potencia P, elevar V permite reducir I. Como las pérdidas de una línea son I²R, una corriente menor reduce fuertemente el calentamiento. Transformadores adaptan niveles en distintos puntos de la red.
33.25 Transformador y corriente continua
Al conectar CC, existe un transitorio de flujo, pero luego dΦ/dt = 0 y no hay fem secundaria sostenida. La baja reactancia en continua puede permitir una corriente primaria peligrosa limitada casi solo por la resistencia.
33.26 Seguridad y aislamiento
Un transformador puede proporcionar aislamiento galvánico solo si posee devanados separados y está diseñado para ello. Un autotransformador comparte devanado y no aísla.
El secundario de baja tensión no siempre es seguro: puede entregar corrientes grandes, y una relación elevadora puede producir tensiones peligrosas.
33.27 Autotransformador
Usa una parte común del devanado como primario y secundario. Puede ser más compacto y eficiente para relaciones cercanas a uno, pero no ofrece separación galvánica.
33.28 Cálculo con JavaScript
function transformadorIdeal(vp, np, ns, carga) {
const relacion = ns / np;
const vs = vp * relacion;
const is = vs / carga;
const ip = is * relacion;
return { relacion, vs, is, ip, potencia: vs * is };
}
function generador(N, A, B, frecuencia, fase) {
const omega = 2 * Math.PI * frecuencia;
return N * A * B * omega * Math.sin(fase);
}
console.log(transformadorIdeal(230, 1000, 100, 10));33.29 Laboratorio: generador y transformador
Alterná entre ambos dispositivos. El modo generador muestra la fem instantánea; el transformador calcula tensiones, corrientes y potencia ideal sobre una carga resistiva.
—
Elegí el dispositivo y modificá sus parámetros.
33.30 Interpretación del laboratorio
En el generador, aumentar frecuencia aumenta tanto ciclos por segundo como amplitud de fem. En el transformador, la relación de vueltas cambia tensión e inversamente corriente; la potencia ideal permanece igual en ambos devanados.
33.31 Ejercicio propuesto
Un transformador ideal tiene Np = 1200, Ns = 120 y Vp = 240 V rms. Se conecta una carga resistiva de 6,0 Ω.
- Calculá Vs.
- Calculá Is e Ip.
- Calculá la potencia transferida.
- Calculá la impedancia reflejada al primario.
- Si la eficiencia real fuese 90 % con la misma salida, calculá la potencia de entrada.
Ver solución
a = Ns/Np = 0,10.
Vs = aVp = 24 V.
Is = 24/6 = 4,0 A; Ip = aIs = 0,40 A.
P = VsIs = 96 W.
Zref = (1200/120)²(6) = 600 Ω.
Pentrada = 96/0,90 = 106,7 W.
33.32 Errores frecuentes
- Confundir amplitud con valor eficaz.
- Invertir la relación de vueltas.
- Hacer que tensión y corriente aumenten simultáneamente en un transformador ideal.
- Olvidar elevar al cuadrado la relación de impedancias.
- Suponer que un transformador funciona permanentemente con CC.
- Confundir reducción de tensión con aislamiento seguro.
33.33 Ideas clave
- Un generador convierte potencia mecánica en eléctrica mediante inducción.
- Una bobina giratoria produce fem sinusoidal de amplitud NBAω.
- En un transformador ideal Vs/Vp = Ns/Np.
- Las corrientes varían en relación inversa.
- La impedancia se refleja con el cuadrado de la relación de vueltas.
- Los equipos reales presentan pérdidas en cobre, núcleo y flujo disperso.
En el próximo tema se estudiarán inductancia, energía magnética y transitorios en circuitos RL.