21.1 Un marco para estudiar el movimiento
Las leyes de Newton forman un modelo de la mecánica clásica. En lugar de memorizar reglas aisladas, podemos usarlas como un procedimiento: definir el sistema, identificar fuerzas externas, sumarlas y calcular cómo cambia el estado.
El modelo funciona muy bien para objetos cotidianos a velocidades mucho menores que la de la luz. En una simulación de juegos, interfaces o ingeniería básica suele ofrecer un equilibrio útil entre claridad y realismo.
Las tres leyes se relacionan: la primera describe el caso de fuerza neta cero, la segunda cuantifica el efecto de una resultante y la tercera organiza las fuerzas que aparecen entre cuerpos que interactúan.
21.2 Primera ley: inercia
Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su velocidad permanece constante. Esto incluye dos posibilidades: permanecer en reposo o continuar en línea recta con la misma rapidez.
Un objeto no necesita una fuerza para conservar su movimiento. Necesita una fuerza neta para cambiarlo. En la vida diaria parece detenerse solo porque existen fricción y resistencia del aire.
En código, si la aceleración es cero, la actualización velocidad += aceleracion * dt deja la velocidad intacta. La posición continúa cambiando si esa velocidad no es cero.
21.3 Sistemas de referencia inerciales
La primera ley también ayuda a definir los sistemas de referencia inerciales: aquellos donde un cuerpo sin fuerza neta se observa con velocidad constante. Un laboratorio quieto respecto del suelo suele aproximarse como inercial para problemas cotidianos.
Un vehículo que acelera no es un sistema inercial. Desde su interior, los objetos parecen moverse de maneras que requieren introducir fuerzas aparentes si queremos usar las mismas ecuaciones.
En una escena programada debemos decidir respecto de qué marco se expresan posiciones y velocidades. Mezclar coordenadas locales y globales sin convertirlas produce resultados incorrectos.
21.4 Segunda ley: fuerza y aceleración
La segunda ley establece que la fuerza neta es igual a la masa multiplicada por la aceleración:
La aceleración tiene la dirección de la fuerza resultante. Para una misma masa, duplicar la fuerza duplica la aceleración. Para una misma fuerza, duplicar la masa reduce la aceleración a la mitad.
La ecuación se aplica por componentes: Fx = max y Fy = may. Una fuerza vertical puede cambiar la velocidad vertical sin modificar directamente la componente horizontal.
21.5 Tercera ley: acción y reacción
Cuando A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce simultáneamente sobre A otra fuerza de igual magnitud y dirección opuesta:
Las fuerzas del par actúan sobre cuerpos distintos, por eso no se cancelan en el diagrama de uno solo. Una persona empuja la pared y la pared empuja a la persona; cada fuerza pertenece a un sistema diferente.
Igual fuerza no significa igual aceleración. Si las masas son diferentes, sus aceleraciones también lo serán. Este punto es fundamental al resolver choques o cuerpos que se separan.
21.6 Las tres leyes en una situación
Al empujar una caja, la interacción mano-caja genera un par de acción y reacción. Sobre la caja también actúan peso, normal y quizá fricción. La suma de todas esas fuerzas determina su aceleración mediante la segunda ley.
Cuando dejamos de empujar, la caja no se detiene por falta de fuerza impulsora. Se frena si la fricción produce una resultante opuesta a su velocidad. En una superficie ideal sin fricción conservaría su velocidad por la primera ley.
Separar el análisis en cuerpos evita sumar la reacción sobre la mano dentro de la fuerza neta de la caja.
21.7 Traducir las leyes a código
Una actualización dinámica acumula fuerzas, calcula aceleración y avanza velocidad y posición. El intervalo dt debe expresarse en segundos.
function actualizar(cuerpo, fuerzaNeta, dt) {
const aceleracion = fuerzaNeta / cuerpo.masa;
cuerpo.velocidad += aceleracion * dt;
cuerpo.posicion += cuerpo.velocidad * dt;
}
const cuerpo = { masa: 2, posicion: 0, velocidad: 1 };
actualizar(cuerpo, 6, 0.5);
console.log(cuerpo.velocidad.toFixed(1) + ' m/s');
console.log(cuerpo.posicion.toFixed(2) + ' m');Los resultados son 2,5 m/s y 1,25 m. Esta integración por pasos es aproximada, pero admite fuerzas que cambian durante la simulación.
21.8 Laboratorio: de fuerza a movimiento
Elegí masa, fuerza neta y velocidad inicial. Con fuerza cero observarás la primera ley; con fuerza distinta de cero, la segunda. La flecha turquesa representa fuerza y la amarilla representa velocidad.
Estado inicial del modelo.
- Usá fuerza cero y velocidad distinta de cero para observar inercia.
- Invertí la fuerza para reducir la velocidad o cambiar su sentido.
- Duplicá la masa y compará la aceleración.
- El límite visual de la pista no representa una colisión.
21.9 Acción y reacción en código
Al resolver una interacción entre dos cuerpos, la misma fuerza se agrega con signos opuestos a sus acumuladores.
function aplicarPar(cuerpoA, cuerpoB, fuerzaSobreB) {
cuerpoA.fuerza -= fuerzaSobreB;
cuerpoB.fuerza += fuerzaSobreB;
}
const a = { fuerza: 0 };
const b = { fuerza: 0 };
aplicarPar(a, b, 10);
console.log(a.fuerza + ' N');
console.log(b.fuerza + ' N');Los resultados son −10 N sobre A y 10 N sobre B. Después, cada cuerpo sumará además sus otras fuerzas y calculará su propia aceleración.
21.10 Errores frecuentes y límites
- Agregar una fuerza para mantener la velocidad cuando no hay rozamiento.
- Sumar acción y reacción en el diagrama del mismo cuerpo.
- Usar una fuerza individual en lugar de la resultante.
- Confundir masa con peso o mezclar kg y N.
- Actualizar por fotograma sin multiplicar por el tiempo transcurrido.
Pasos temporales grandes pueden introducir errores numéricos. También deben definirse eventos como colisiones, contacto y límites; las leyes no deciden por sí solas cómo responde un objeto rígido en esas situaciones.
Para escalas atómicas o velocidades cercanas a la luz se requieren otros modelos. Este curso trabaja con la aproximación clásica.
21.11 Ejercicio integrador
Un objeto de 3 kg parte con velocidad de 5 m/s. Recibe una fuerza neta de −6 N durante 2 s. Calculá aceleración, velocidad final y desplazamiento suponiendo aceleración constante.
Ver solución y código
a = −6 / 3 = −2 m/s². La velocidad final es 5 − 2 · 2 = 1 m/s. El desplazamiento es 5 · 2 + ½ · (−2) · 2² = 6 m.
const masa = 3, fuerzaNeta = -6;
const v0 = 5, tiempo = 2;
const aceleracion = fuerzaNeta / masa;
const velocidadFinal = v0 + aceleracion * tiempo;
const desplazamiento = v0 * tiempo + 0.5 * aceleracion * tiempo ** 2;
console.log(aceleracion + ' m/s²');
console.log(velocidadFinal + ' m/s');
console.log(desplazamiento + ' m');21.12 Ideas para recordar
- La primera ley describe velocidad constante cuando la fuerza neta es cero.
- La segunda ley relaciona resultante, masa y aceleración mediante F = ma.
- La tercera ley organiza interacciones en pares iguales y opuestos sobre cuerpos distintos.
- La fuerza neta se calcula antes de actualizar el movimiento.
- La aceleración tiene la dirección de la resultante.
- El tiempo real debe intervenir en cada actualización numérica.
- Definir el sistema y el marco de referencia precede a las ecuaciones.
En el próximo tema estudiaremos fuerza normal, tensión, fricción y resistencia como fuerzas habituales.