23.1 El movimiento no se frena solo
Según la primera ley de Newton, un cuerpo mantiene su velocidad cuando la fuerza neta es cero. Si una pelota se detiene sobre el suelo, debe existir una interacción que cambie su velocidad: rozamiento con la superficie, resistencia del aire o ambas.
Decir que “se quedó sin fuerza” confunde fuerza con movimiento. Una fuerza no se almacena como velocidad; produce aceleración mientras actúa.
23.2 Rozamiento entre superficies
El rozamiento aparece cuando dos superficies están en contacto. Su dirección es paralela a la superficie y se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia.
En una superficie horizontal, una aproximación para la magnitud del rozamiento cinético es:
μk es el coeficiente de rozamiento cinético y N la fuerza normal. El coeficiente no tiene unidad.
23.3 Rozamiento estático y cinético
El rozamiento estático actúa mientras no hay deslizamiento. Ajusta su magnitud hasta un máximo: Fe,max = μsN. Si la fuerza aplicada no supera ese máximo, el cuerpo permanece quieto.
Cuando comienza el deslizamiento usamos rozamiento cinético. En muchos materiales μk es menor que μs, por lo que iniciar el movimiento requiere más fuerza que mantenerlo.
23.4 La dirección requiere cuidado
No debemos asignar siempre signo negativo al rozamiento. Su signo depende de la velocidad y del eje. En una dimensión, para un cuerpo que desliza, podemos escribir:
Al llegar a velocidad cero hay que impedir que un paso numérico invierta el movimiento artificialmente. Si la fricción puede detenerlo durante el paso, fijamos v = 0.
23.5 Resistencia del aire y de fluidos
La resistencia de un medio depende de la velocidad relativa entre el cuerpo y el fluido. Para velocidades moderadas puede aproximarse como F = −kv. En otros regímenes se usa una dependencia cuadrática, F = −kv|v|.
A diferencia del rozamiento cinético ideal, la resistencia disminuye al bajar la velocidad. En una caída puede equilibrar al peso y producir velocidad terminal.
23.6 Fuerza neta y desaceleración
Si un objeto se mueve a la derecha y la única fuerza horizontal es fricción hacia la izquierda, la aceleración es negativa. Mientras la velocidad sea positiva, su rapidez disminuye.
En este modelo horizontal la masa se cancela porque N = mg. Esto no significa que toda resistencia sea independiente de la masa.
23.7 Implementar fricción sin invertir la velocidad
function frenar(velocidad, desaceleracion, dt) {
const cambio = desaceleracion * dt;
if (Math.abs(velocidad) <= cambio) return 0;
return velocidad - Math.sign(velocidad) * cambio;
}
console.log(frenar(5, 2, 1) + ' m/s');
console.log(frenar(1, 2, 1) + ' m/s');Los resultados son 3 m/s y 0 m/s. La condición evita que un objeto casi detenido atraviese cero y empiece a desplazarse en sentido contrario por culpa del integrador.
23.8 Laboratorio: frenado por rozamiento
Elegí velocidad inicial, coeficiente de rozamiento y gravedad. El modelo usa Fr = μmg y detiene el bloque al llegar a velocidad cero.
Bloque preparado.
23.9 Tiempo y distancia de frenado
Con desaceleración constante de magnitud a, el tiempo para detenerse es t = v0/a. La distancia es v0²/(2a). Duplicar la velocidad inicial cuadruplica la distancia de frenado.
const velocidadInicial = 12;
const desaceleracion = 3;
const tiempo = velocidadInicial / desaceleracion;
const distancia = velocidadInicial ** 2 / (2 * desaceleracion);
console.log(tiempo + ' s');
console.log(distancia + ' m');El bloque tarda 4 s y recorre 24 m.
23.10 Modelos útiles en programación
Multiplicar la velocidad por un factor fijo en cada fotograma es sencillo, pero hace que el resultado dependa de la frecuencia de actualización. Es preferible usar dt o una atenuación exponencial ajustada al tiempo.
La fricción física, la resistencia lineal y una interpolación de interfaz producen sensaciones distintas. Elegí el modelo según el objetivo y documentá sus parámetros y unidades.
En dos dimensiones, la fuerza opuesta se calcula normalizando el vector velocidad con cuidado de no dividir por cero.
23.11 Ejercicio integrador
Un bloque desliza a 8 m/s sobre una superficie horizontal con μk = 0,2 y g = 10 m/s². Calculá desaceleración, tiempo y distancia de frenado.
Ver solución y código
La desaceleración tiene magnitud μg = 2 m/s². El tiempo es 8/2 = 4 s y la distancia 8²/(2·2) = 16 m.
const v0 = 8, mu = 0.2, g = 10;
const desaceleracion = mu * g;
const tiempo = v0 / desaceleracion;
const distancia = v0 ** 2 / (2 * desaceleracion);
console.log(desaceleracion + ' m/s²');
console.log(tiempo + ' s');
console.log(distancia + ' m');23.12 Ideas para recordar
- El movimiento cambia por una fuerza neta, no por “perder fuerza”.
- El rozamiento se opone al deslizamiento relativo.
- El rozamiento estático se ajusta hasta un máximo.
- La resistencia del medio depende de la velocidad relativa.
- El algoritmo debe evitar invertir la velocidad al frenar.
- La distancia de frenado crece con el cuadrado de la velocidad inicial.
- Usar dt evita depender de la cantidad de fotogramas.
En el próximo tema estudiaremos trabajo mecánico como transferencia de energía.