8.1 Convertir no cambia la magnitud
Una longitud de 2 m puede escribirse como 200 cm o 0,002 km. El valor numérico cambia, pero la longitud representada es la misma. Convertir una unidad significa expresar una misma cantidad mediante otra unidad compatible.
No podemos convertir directamente metros en segundos porque representan magnitudes distintas. Antes de buscar un factor de conversión debemos comprobar que la unidad de origen y la de destino describan la misma magnitud.
8.2 Factores de conversión
Un factor de conversión es una fracción equivalente a 1 que relaciona dos unidades de la misma magnitud. Si 1 km equivale a 1000 m, podemos escribir:
1000 m / 1 km = 1
Elegimos la orientación que permite cancelar la unidad que deseamos reemplazar. Para convertir 2,5 km a metros multiplicamos por 1000 m / 1 km. La unidad km se cancela y quedan metros.
8.3 Prefijos del Sistema Internacional
Los prefijos del SI indican potencias de diez respecto de una unidad. Ayudan a expresar valores sin escribir demasiados ceros.
| Prefijo | Símbolo | Factor | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| kilo | k | 10³ | 1 km = 1000 m |
| centi | c | 10⁻² | 1 cm = 0,01 m |
| mili | m | 10⁻³ | 1 mm = 0,001 m |
| micro | µ | 10⁻⁶ | 1 µm = 0,000001 m |
| mega | M | 10⁶ | 1 MW = 1 000 000 W |
La mayúscula y minúscula importan: m como prefijo significa mili, mientras que M significa mega. El símbolo m también puede representar metro cuando aparece como unidad sin prefijo.
8.4 Convertir mediante una unidad base
Una forma segura de programar conversiones es pasar primero por una unidad base. Para longitudes podemos convertir desde la unidad de origen a metros y luego desde metros a la unidad de destino.
Por ejemplo, para pasar 350 cm a km: 350 × 0,01 m/cm / 1000 m/km = 0,0035 km. El método evita memorizar una regla distinta para cada pareja de unidades.
8.5 Escalas físicas y escalas de pantalla
Una escala relaciona una representación con la situación que representa. En un plano, 1 cm puede representar 1 km. En una pantalla, 20 píxeles pueden representar 1 m del mundo simulado.
La escala no es una conversión entre dos unidades físicas del mismo tipo si los píxeles solo describen la visualización. Debemos mantener separada la posición física, por ejemplo en metros, de la coordenada gráfica, por ejemplo en píxeles.
8.6 Notación científica
La notación científica expresa un número como un coeficiente multiplicado por una potencia de diez. El coeficiente suele estar entre 1 y 10, salvo el caso de cero.
0,000 004 5 m = 4,5 × 10⁻⁶ m
Un exponente positivo desplaza la coma decimal hacia la derecha; uno negativo, hacia la izquierda. Esta forma resulta útil para comparar órdenes de magnitud y almacenar valores de manera legible en documentación técnica.
8.7 Notación científica en JavaScript
JavaScript acepta la letra e para escribir una potencia de diez. 3e8 representa 3 × 10⁸ y 4.5e-6 representa 4,5 × 10⁻⁶.
const velocidadLuzMps = 3e8;
const diametroMicrom = 4.5e-6;
console.log(velocidadLuzMps);
console.log(diametroMicrom);El segundo nombre es deliberadamente incompleto desde el punto de vista físico: el valor está expresado en metros, aunque su tamaño sea del orden de micrómetros. Es más claro llamarlo diametroM y convertir a µm solo al mostrarlo.
8.8 Laboratorio: convertir longitud y mostrar escala
Elegí una unidad de origen y otra de destino. El conversor muestra los factores respecto del metro, la operación aplicada y una comparación visual de la longitud dentro de una escala que se ajusta al valor mayor.
2,50 km × (1000 m/km) ÷ (1 m/m) = 2500,00 m
Listo para convertir longitud.
- Convertí 1 km a mm: el resultado es 1 000 000 mm.
- Convertí 350 cm a m: el resultado es 3,5 m.
- Elegí la misma unidad en origen y destino: el factor total es 1.
- La barra visual representa la misma longitud antes y después de convertir; solo cambia la etiqueta numérica.
8.9 Evitar errores de conversión
Los errores más habituales ocurren al invertir un factor, olvidar una potencia o mezclar unidades en una fórmula. Una conversión debe conservar la magnitud: si se transforma una longitud en un tiempo, el procedimiento está mal planteado.
- Escribí siempre la unidad junto al valor durante el cálculo.
- Verificá si el resultado debe ser numéricamente mayor o menor.
- Recordá que una conversión de área o volumen eleva el factor: 1 m² no equivale a 100 cm².
- Convertí todas las entradas a unidades compatibles antes de aplicar una fórmula.
8.10 Escala y precisión
Una escala visual puede ocultar diferencias pequeñas si no ofrece suficiente resolución. Si 1 píxel representa 1 m, no podremos mostrar cambios de 0,1 m con precisión gráfica; podemos conservarlos internamente y elegir una escala más detallada.
También debemos evitar presentar más precisión de la que admite el dato original. Convertir 1,2 m en 1200 mm no significa que la medición conozca la longitud hasta el milímetro.
8.11 Ejercicio propuesto
Una cámara registra una distancia de 0,75 km. Convertí ese valor a metros, centímetros y milímetros. Después representá esa distancia en pantalla si la escala es 2 píxeles por metro.
- Escribí los factores de conversión.
- Calculá los tres valores físicos.
- Calculá la coordenada en píxeles y aclarar que no es una nueva unidad física.
Ver solución y código
0,75 km equivale a 750 m, 75 000 cm y 750 000 mm. Con 2 px/m se representa mediante 1500 px. Los píxeles describen la pantalla, no sustituyen la longitud física.
const distanciaKm = 0.75;
const distanciaM = distanciaKm * 1000;
const distanciaCm = distanciaM * 100;
const escalaPxPorM = 2;
const posicionPx = distanciaM * escalaPxPorM;
console.log(distanciaM, "m");
console.log(distanciaCm, "cm");
console.log(posicionPx, "px");8.12 Ideas para recordar
- Una conversión cambia la unidad, no la magnitud representada.
- Los factores de conversión conectan unidades compatibles.
- Los prefijos SI expresan potencias de diez.
- Una escala gráfica debe mantenerse separada de las unidades físicas.
- La notación científica simplifica la escritura de valores extremos.
- Las conversiones requieren conservar unidades y revisar órdenes de magnitud.
En el próximo tema aprenderemos a leer fórmulas y comprobar sus unidades.