11. Estados de la materia y modelo macroscópico de un fluido

11.1 De las partículas al estado macroscópico

La materia está formada por constituyentes microscópicos, pero sus propiedades colectivas permiten reconocer estados con comportamientos diferentes. Un bloque conserva su forma, un líquido adopta la del recipiente y un gas se expande hasta ocupar el espacio disponible.

Estas diferencias dependen de la organización, el movimiento y las interacciones entre las partículas. Sin embargo, para estudiar fluidos no seguiremos cada molécula: utilizaremos variables macroscópicas como densidad, presión y velocidad.

11.2 Estados y modelos

Sólido, líquido y gas son categorías macroscópicas útiles, pero no agotan todos los estados posibles de la materia. Además, una sustancia puede cambiar de estado según condiciones como temperatura y presión.

En este curso trabajaremos con modelos mecánicos de sólidos, líquidos y gases ordinarios. No desarrollaremos la estructura molecular detallada ni la termodinámica de las transiciones de fase.

11.3 Comportamiento de un sólido

Un sólido puede conservar forma y volumen en ausencia de fuerzas suficientemente grandes. Sus partículas oscilan alrededor de configuraciones de equilibrio y las interacciones permiten resistir deformaciones.

Ante un esfuerzo cortante pequeño, un sólido puede alcanzar una deformación finita y quedar en reposo. Si retiramos la acción, un sólido elástico puede recuperar su forma. Fuerzas mayores pueden producir deformación permanente o rotura.

11.4 Comportamiento de un líquido

Un líquido no conserva una forma propia a escala macroscópica. Bajo la gravedad adopta la forma de la parte inferior del recipiente y forma una superficie libre si no lo llena completamente.

Su volumen suele cambiar poco ante variaciones moderadas de presión, por lo que muchos líquidos pueden aproximarse como incompresibles. Esta es una aproximación, no una propiedad exacta.

11.5 Comportamiento de un gas

Un gas no conserva forma ni volumen propios. Se expande y ocupa todo el recipiente disponible. Su densidad puede cambiar mucho al variar el volumen o la presión.

Por esta razón, la compresibilidad suele ser importante en gases. No obstante, un gas también puede aproximarse como incompresible cuando sus variaciones de densidad son suficientemente pequeñas para el problema.

11.6 Qué es un fluido

La definición mecánica se basa en la respuesta a un esfuerzo cortante:

Líquidos y gases cumplen esta definición. Un sólido puede sostener un esfuerzo cortante estático mediante una deformación finita; un fluido en reposo no puede hacerlo.

11.7 Fuerza normal y fuerza tangencial

Una fuerza distribuida sobre una superficie puede descomponerse:

• la componente normal es perpendicular a la superficie;
• la componente tangencial o cortante es paralela a ella.

La fuerza por unidad de área se denomina esfuerzo. En un fluido en reposo solo existe esfuerzo normal, que estudiaremos como presión. Los esfuerzos cortantes aparecen cuando el fluido se mueve y posee viscosidad.

11.8 Respuesta a un esfuerzo cortante sostenido

Imaginemos una sustancia entre dos placas y movamos lentamente la placa superior:

• un sólido elástico se deforma hasta que sus fuerzas internas equilibran la acción;
• un fluido continúa deformándose y sus capas se desplazan unas respecto de otras.

La rapidez de esa deformación depende de las propiedades del fluido y del esfuerzo aplicado. La viscosidad cuantificará esa relación en temas posteriores.

11.9 Comparación macroscópica

11.10 Hipótesis del continuo

El modelo macroscópico trata al fluido como una distribución continua de materia. En cada punto asignamos valores promediados sobre una región que contiene muchas moléculas.

La hipótesis funciona cuando la escala de observación es mucho mayor que la separación molecular. Puede fallar en gases extremadamente diluidos, regiones microscópicas o situaciones donde las fluctuaciones moleculares son relevantes.

11.11 Variables macroscópicas

Un estado macroscópico local puede describirse mediante campos:

• densidad ρ: masa por unidad de volumen;
• presión p: esfuerzo normal isotrópico en un fluido en reposo;
• velocidad v: movimiento medio de la materia en una pequeña región;
• temperatura T: variable térmica del estado local.

Estas variables pueden depender de la posición y el tiempo. En los próximos temas construiremos relaciones y balances con ellas.

11.12 Fluido en reposo y fluido en movimiento

Un fluido está en reposo respecto de un observador cuando su campo de velocidades es cero. Aun así, la presión y la densidad pueden variar con la posición, como ocurre con la presión del agua según la profundidad.

Cuando v no es cero hablamos de flujo. El movimiento puede ser uniforme o variar entre regiones. Un fluido puede estar en equilibrio en un recipiente y comenzar a fluir al aparecer una diferencia de presión o una acción tangencial.

11.13 Compresibilidad

La compresibilidad describe cuánto cambia el volumen o la densidad al cambiar la presión. Los gases suelen mostrar cambios grandes; los líquidos, cambios pequeños.

Un modelo incompresible supone que la densidad de cada elemento material permanece constante. Es útil para muchos flujos líquidos y algunos flujos gaseosos lentos.

No debemos identificar automáticamente “líquido” con “incompresible” ni “gas” con “compresible”. La validez depende de las variaciones reales y de la precisión buscada.

11.14 Superficies e interfaces

Una superficie libre separa un líquido de un gas cuando el líquido no ocupa todo el recipiente. También puede existir una interfaz entre dos líquidos que no se mezclan.

En esas fronteras aparecen condiciones de presión y efectos asociados a la tensión superficial. Por ahora reconoceremos la interfaz como parte de la geometría del sistema; su comportamiento específico se estudiará más adelante.

11.15 Idealizaciones habituales

Según el problema podemos modelar un fluido como:

• homogéneo: con propiedades uniformes en la región considerada;
• incompresible: con densidad material constante;
• no viscoso o ideal: sin esfuerzos cortantes internos;
• estacionario: con campos que no cambian en el tiempo;
• unidimensional: con variaciones principales a lo largo de una coordenada.

Cada idealización elimina fenómenos. Debe declararse y verificarse en relación con el objetivo.

11.16 Sistema material y región de observación

Podemos seguir un conjunto de partículas del fluido mientras se mueve, o estudiar una región fija por la que entra y sale materia.

La primera descripción acompaña elementos materiales; la segunda observa campos y flujos a través de una frontera espacial. Ambas son útiles y se conectan mediante balances de masa, cantidad de movimiento y energía.

11.17 Alcance de una visualización de partículas

Los dibujos de puntos ayudan a imaginar organización y movimiento, pero tienen límites:

• el tamaño y la separación no suelen estar a escala molecular;
• las trayectorias mostradas pueden ser reglas didácticas, no fuerzas moleculares reales;
• presión, temperatura y viscosidad no se deducen contando puntos sin un modelo adicional;
• un campo continuo representa promedios, no huecos entre círculos dibujados.

11.18 Representar estados macroscópicos con JavaScript

Podemos separar la identidad del estado, sus propiedades cualitativas y los campos que utilizará un cálculo.

const estados = {
  solido: {
    esFluido: false,
    conservaForma: true,
    ocupaRecipiente: false,
    compresibilidad: "pequeña"
  },
  liquido: {
    esFluido: true,
    conservaForma: false,
    ocupaRecipiente: false,
    compresibilidad: "generalmente pequeña"
  },
  gas: {
    esFluido: true,
    conservaForma: false,
    ocupaRecipiente: true,
    compresibilidad: "importante"
  }
};

const campo = {
  densidadKgM3: (x, y, tiempo) => 1000,
  presionPa: (x, y, tiempo) => 101325,
  velocidadMps: (x, y, tiempo) => ({ x: 0, y: 0 })
};

function estaEnReposo(punto, tiempo, tolerancia = 1e-9) {
  const velocidad = campo.velocidadMps(
    punto.x,
    punto.y,
    tiempo
  );
  return Math.hypot(velocidad.x, velocidad.y) < tolerancia;
}

console.log(estados.liquido.esFluido); // true
console.log(estaEnReposo({ x: 0, y: 2 }, 0)); // true

Las funciones de campo mantienen explícita la dependencia espacial y temporal, aunque un primer modelo devuelva valores constantes.

11.19 Laboratorio cualitativo: sólido, líquido y gas

La visualización compara respuestas macroscópicas simplificadas. No representa una dinámica molecular cuantitativa.

La pared derecha puede desplazarse. El sólido conserva una forma propia, el líquido conserva aproximadamente su volumen y cambia de nivel, y el gas ocupa todo el volumen disponible.

• Reducí el recipiente: el líquido aumenta su altura y el gas ocupa el nuevo volumen.
• Aplicá acción cortante: el sólido muestra deformación limitada; líquido y gas continúan reorganizándose.
• Cambiá la agitación: solo modifica el movimiento esquemático de los puntos, no constituye una escala de temperatura.
• Compará estados: la definición de fluido se basa en la respuesta cortante, no en la cantidad de puntos.

11.20 Ejercicio propuesto

Analizá las siguientes situaciones:

1. aceite en un recipiente abierto;
2. aire dentro de una jeringa cerrada;
3. un bloque de goma sometido a una fuerza tangencial pequeña;
4. agua circulando por una tubería.

Para cada caso indicá si se modela como sólido o fluido, si conserva forma y volumen, si puede sostener esfuerzo cortante en reposo y qué variables macroscópicas serían útiles.

const casos = [
  {
    nombre: "aceite",
    estado: "líquido",
    esFluido: true,
    aproximadamenteIncompresible: true
  },
  {
    nombre: "aire en jeringa",
    estado: "gas",
    esFluido: true,
    aproximadamenteIncompresible: false
  },
  {
    nombre: "goma",
    estado: "sólido",
    esFluido: false,
    aproximadamenteIncompresible: true
  }
];

console.log(casos);

11.21 Ideas para recordar

• Los estados macroscópicos se distinguen por su respuesta colectiva.
• Un sólido puede sostener esfuerzo cortante estático mediante una deformación finita.
• Un fluido se deforma continuamente mientras actúa un esfuerzo cortante.
• Líquidos y gases son fluidos.
• Un líquido conserva aproximadamente su volumen y puede formar una superficie libre.
• Un gas ocupa todo el recipiente y suele ser mucho más compresible.
• El modelo continuo utiliza campos como densidad, presión y velocidad.
• “Incompresible”, “no viscoso” y “estacionario” son idealizaciones que deben justificarse.
• Las visualizaciones de partículas son esquemas y no sustituyen un modelo microscópico cuantitativo.