16.1 Medir comparando
Medir una presión consiste, en general, en compararla con una referencia. Esa referencia puede ser la atmósfera, una cámara cercana al vacío u otra presión del sistema.
Los instrumentos de columna aprovechan la relación hidrostática: una diferencia de presión sostiene una diferencia de altura de un fluido conocido.
16.2 Qué son los vasos comunicantes
Los vasos comunicantes son recipientes conectados por su parte inferior, de modo que el líquido puede desplazarse entre ellos. Cuando el sistema alcanza el reposo, la presión debe ser igual en puntos de un mismo líquido situados a la misma altura.
Si una rama recibe mayor presión, el líquido desciende en ella y asciende en la otra hasta que la diferencia hidrostática equilibra las presiones aplicadas.
16.3 Superficies libres al mismo nivel
Si todas las ramas contienen el mismo líquido y sus superficies están sometidas a la misma presión externa, las superficies libres quedan a la misma altura.
La forma y el ancho de cada rama no cambian esta condición de equilibrio, aunque sí afectan el volumen que se desplaza durante el ajuste.
16.4 Superficies sometidas a presiones distintas
Cuando las presiones sobre las superficies son diferentes, sus alturas también lo son. Para un único líquido:
La superficie del lado con mayor presión queda más baja. El desnivel aporta exactamente la diferencia hidrostática necesaria para el equilibrio.
16.5 Líquidos inmiscibles
Dos líquidos que no se mezclan pueden formar columnas separadas. Si ambas superficies reciben la misma presión y comparamos desde una interfaz común:
El líquido menos denso necesita una columna más alta para producir el mismo incremento de presión. En la interfaz, la presión es continua.
16.6 El manómetro de tubo en U
Un tubo transparente en forma de U contiene un líquido manométrico. Cada extremo se conecta a una presión y el desnivel permite obtener su diferencia.
Para secciones iguales, una rama baja tanto como sube la otra. Sin embargo, la ecuación depende del desnivel final entre superficies, no del desplazamiento individual de cada rama.
16.7 Regla para recorrer una columna
Una estrategia segura es comenzar en un punto de presión conocida y avanzar por los fluidos hasta el punto desconocido:
- al bajar una distancia vertical h, sumar ρgh;
- al subir una distancia vertical h, restar ρgh;
- a la misma altura dentro del mismo fluido conectado, conservar la presión;
- en una interfaz, cambiar la densidad pero no la presión.
La suma algebraica de todos los cambios produce la ecuación del manómetro.
16.8 Manómetro abierto
Una rama se conecta al sistema y la otra queda abierta a la atmósfera. El instrumento mide presión manométrica:
El signo se decide observando los niveles. Si el líquido está más bajo del lado del sistema, la presión del sistema es mayor que la atmosférica.
16.9 Manómetro diferencial
Al conectar las dos ramas a puntos A y B, el dispositivo mide pA − pB. Para un fluido manométrico y gases de densidad despreciable sobre él:
Si en las conexiones hay líquidos de densidad apreciable o alturas distintas, deben incluirse todos los tramos mediante la regla de recorrido.
16.10 Elegir el líquido manométrico
Un líquido denso, como el mercurio, produce desniveles pequeños para presiones grandes. Un líquido menos denso produce un desplazamiento mayor y facilita distinguir diferencias pequeñas.
La elección también considera toxicidad, evaporación, compatibilidad química, temperatura, tensión superficial y el rango geométrico del instrumento.
16.11 Manómetro inclinado
Inclinar una rama aumenta la distancia recorrida por la superficie para un mismo cambio vertical. Si L es la longitud medida sobre un tubo inclinado un ángulo θ respecto de la horizontal:
La presión sigue dependiendo de la altura vertical Δh. La longitud L amplifica visualmente el desplazamiento y mejora la resolución de pequeñas diferencias.
16.12 Piezómetro
Un piezómetro es un tubo vertical abierto conectado a un líquido. La altura alcanzada representa su presión manométrica:
Es simple, pero solo sirve para líquidos, presiones positivas moderadas y situaciones compatibles con una columna abierta. No resulta práctico para gases ni para presiones muy altas.
16.13 Barómetro
Un barómetro de columna mide la presión atmosférica comparándola con una región de presión muy baja situada sobre la columna:
Con mercurio, ρ ≈ 13 600 kg/m³, una atmósfera sostiene cerca de 0,760 m. Con agua serían necesarios aproximadamente 10,3 m.
16.14 Sensores absolutos, relativos y diferenciales
| Tipo | Referencia | Resultado |
|---|---|---|
| Absoluto | Cámara sellada cercana al vacío | pabs |
| Relativo | Atmósfera local | pman = p − patm |
| Diferencial | Segunda conexión | pA − pB |
Los sensores modernos suelen transformar la deformación de una membrana en una señal eléctrica, pero la elección de referencia sigue siendo la misma.
16.15 Rango, resolución y sensibilidad
El rango indica el intervalo admisible; la resolución, el menor cambio distinguible; y la sensibilidad, cuánto cambia la indicación por unidad de presión.
Aumentar la sensibilidad puede reducir el rango disponible. Un instrumento debe elegirse para que la medición quede lejos de sus límites y su resolución sea suficiente para el problema.
16.16 Exactitud, calibración y cero
La exactitud expresa la cercanía al valor verdadero dentro de una incertidumbre. La calibración compara el instrumento con referencias trazables y determina correcciones.
Antes de medir, debe comprobarse el cero con ambos puertos sometidos a la misma presión. Un desplazamiento del cero afecta todas las lecturas aunque el instrumento responda correctamente a los cambios.
16.17 Efectos que perturban la lectura
- la densidad cambia con la temperatura;
- la capilaridad curva las superficies en tubos estrechos;
- una escala inclinada o una lectura oblicua introduce paralaje;
- burbujas y contaminantes alteran las columnas;
- vibraciones y flujo pulsante dificultan identificar el nivel medio;
- una conexión obstruida retrasa o impide transmitir la presión.
16.18 Medición estática y respuesta temporal
La ecuación hidrostática describe el equilibrio final. Si la presión cambia rápidamente, la columna oscila y un sensor real necesita tiempo para responder.
La frecuencia de muestreo, el amortiguamiento y el tiempo de respuesta importan cuando se registran fenómenos variables. Una lectura estable no garantiza por sí sola que se hayan capturado picos breves.
16.19 Resolver recorridos con JavaScript
Cada tramo vertical puede representarse con su densidad y un cambio de altura positivo al subir:
function presionFinal(presionInicialKPa, tramos, gravedad = 9.81) {
let presionPa = presionInicialKPa * 1000;
for (const { densidad, deltaZ } of tramos) {
// deltaZ es positivo al subir y negativo al bajar.
presionPa -= densidad * gravedad * deltaZ;
}
return presionPa / 1000;
}
const presionB = presionFinal(140, [
{ densidad: 1000, deltaZ: -0.30 },
{ densidad: 13600, deltaZ: 0.12 },
{ densidad: 850, deltaZ: 0.08 }
]);
console.log(`Presión final: ${presionB.toFixed(2)} kPa`);Salida:
Presión final: 126.27 kPa
16.20 Laboratorio de manómetro en U
El desnivel se define como Δh = zB − zA. Si es positivo, la superficie B está más alta y la presión A es mayor.
pA = 101,3 kPa + 1000 kg/m³ · 9,81 m/s² · 0,30 m = 104,2 kPa
La presión A es mayor: empuja la columna izquierda hacia abajo.
16.21 Ejercicio propuesto
Un manómetro abierto contiene aceite de densidad 850 kg/m³. La superficie conectada al tanque está 0,42 m más baja que la superficie abierta. Si patm = 99,5 kPa, calculá la presión manométrica y la absoluta del tanque.
Ver solución y explicación
const densidadAceite = 850; // kg/m³
const gravedad = 9.81; // m/s²
const desnivel = 0.42; // m
const atmosfera = 99.5; // kPa
const manometrica = densidadAceite * gravedad * desnivel / 1000;
const absoluta = atmosfera + manometrica;
console.log(`Presión manométrica: ${manometrica.toFixed(2)} kPa`);
console.log(`Presión absoluta: ${absoluta.toFixed(2)} kPa`);Salida:
Presión manométrica: 3.50 kPa Presión absoluta: 103.00 kPa
16.22 Ideas para recordar
- En un mismo fluido conectado y en reposo, puntos a igual altura tienen igual presión.
- Una diferencia de presión sostiene un desnivel según Δp = ρgΔh.
- Al bajar por una columna se suma ρgh y al subir se resta.
- Un manómetro abierto mide respecto de la atmósfera; uno diferencial compara dos presiones.
- El barómetro mide presión atmosférica respecto de una región cercana al vacío.
- Rango, resolución, calibración, temperatura y respuesta temporal condicionan la medición.
En el próximo tema estudiaremos cómo un cambio de presión aplicado a un fluido confinado permite transmitir fuerzas en máquinas hidráulicas.