14. Tercera ley de Newton: pares de acción y reacción

Toda interacción conecta dos cuerpos: si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce simultáneamente otra de igual módulo y sentido opuesto sobre A.

14.1 Una interacción, dos fuerzas

Cuando una persona empuja una pared, siente que la pared también actúa sobre su mano. Cuando un libro presiona una mesa, la mesa actúa sobre el libro. Una interacción nunca pertenece a un solo participante.

La tercera ley de Newton organiza esta idea: toda interacción origina un par de fuerzas, una sobre cada cuerpo participante.

Cuerpo A
recibe la fuerza de B
↔
Cuerpo B
recibe la fuerza de A

14.2 Enunciado vectorial

Si el cuerpo A interactúa con el cuerpo B, la fuerza ejercida por A sobre B es igual en módulo y opuesta a la fuerza ejercida por B sobre A:

FA→B = −FB→A

La igualdad es vectorial. En componentes:

FA→B,x = −FB→A,x
FA→B,y = −FB→A,y

La ley no dice que las dos fuerzas sean aproximadamente iguales ni que una aparezca después. El par es simultáneo y forma parte de una única interacción.

14.3 Propiedades de un par

Mismo móduloLas dos fuerzas tienen igual intensidad.
Sentidos opuestosSus vectores poseen signos contrarios.
Misma direcciónActúan sobre una misma línea de interacción en el modelo de partículas.
Cuerpos diferentesCada fuerza tiene un receptor distinto.
SimultáneasNinguna debe esperar a que termine la otra.
Mismo tipoAmbas son de contacto, gravitatorias o del tipo correspondiente a la interacción.

14.4 Una notación que evita confusiones

Usaremos el orden agente→receptor. Por ejemplo:

Fmesa→libro: fuerza ejercida por la mesa sobre el libro
Flibro→mesa: fuerza ejercida por el libro sobre la mesa

Antes de decidir si dos fuerzas forman un par, intercambiá agente y receptor. Si una se describe como A sobre B, su compañera debe ser B sobre A y pertenecer a la misma interacción.

14.5 ¿Por qué no se cancelan?

Dos fuerzas solo se suman en una misma resultante si actúan sobre el mismo sistema. Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos diferentes, por lo que aparecen en diagramas de cuerpo libre diferentes.

Para el sistema libro:

Se incluye Fmesa→libro.
No se incluye Flibro→mesa, porque actúa sobre la mesa.

La fuerza normal sobre el libro puede equilibrarse con su peso, pero esas dos fuerzas no forman un par de tercera ley: ambas actúan sobre el libro y provienen de interacciones diferentes.

14.6 Par de tercera ley y fuerzas equilibradas

Dos conceptos que suelen confundirse.
CaracterísticaPar de tercera leyFuerzas equilibradas
ReceptoresDos cuerpos diferentesEl mismo sistema
OrigenLa misma interacciónInteracciones diferentes
RelaciónSiempre iguales y opuestasSe igualan solo si hay equilibrio
Suma en un DCLNo aparecen juntasSí aparecen y su suma puede ser cero

14.7 Ejemplo de contacto: mano y pared

Mientras la mano presiona la pared:

  • la mano ejerce una fuerza sobre la pared;
  • la pared ejerce una fuerza de igual módulo y sentido opuesto sobre la mano.

Si la persona empuja con mayor intensidad, ambas fuerzas aumentan juntas. Una pared fija no ejerce “menos reacción” por no moverse. Su falta de aceleración depende de su masa, sus uniones con la construcción y otras fuerzas, no de una desigualdad dentro del par.

14.8 Ejemplo de contacto: dos cajas

La caja A empuja a B hacia la derecha. Simultáneamente, B empuja a A hacia la izquierda con el mismo módulo. El DCL de A contiene FB→A; el de B contiene FA→B.

Si elegimos el conjunto A+B, ambas fuerzas son internas. No aparecen en la suma de fuerzas externas del conjunto, aunque siguen siendo necesarias para estudiar cada caja por separado.

14.9 Ejemplo a distancia: cuerpo y Tierra

La Tierra atrae un cuerpo con una fuerza gravitatoria. El cuerpo atrae a la Tierra con una fuerza de igual módulo y sentido opuesto. La enorme diferencia entre sus masas no cambia la igualdad de fuerzas.

Las aceleraciones sí son muy diferentes:

|acuerpo| = F/mcuerpo
|aTierra| = F/mTierra

Como la masa terrestre es mucho mayor, su aceleración es extremadamente pequeña. Observar aceleraciones distintas no contradice la tercera ley.

14.10 Fuerzas iguales no implican aceleraciones iguales

Dos patinadores de masas distintas se empujan. Durante el contacto reciben fuerzas de igual módulo, pero:

|aA| = F/mA
|aB| = F/mB

El patinador de menor masa experimenta mayor módulo de aceleración. La tercera ley compara las fuerzas; la segunda ley determina por separado la respuesta de cada cuerpo.

14.11 “Acción” y “reacción” no indican un orden temporal

Los nombres históricos pueden sugerir que primero ocurre la acción y luego aparece la reacción. Esa interpretación es incorrecta. Ambas fuerzas comienzan, cambian y terminan juntas mientras existe la interacción.

También es indistinto llamar acción a una u otra. Para evitar jerarquías, suele ser más claro hablar de par de interacción y nombrar explícitamente los dos sentidos: A sobre B y B sobre A.

14.12 Cadenas de interacción

Si una persona tira de una caja mediante una cuerda, existen al menos dos interacciones de contacto distintas:

  • persona–cuerda: produce un par de fuerzas entre persona y cuerda;
  • cuerda–caja: produce otro par entre cuerda y caja.

La fuerza de la persona sobre la cuerda y la fuerza de la cuerda sobre la caja no forman un par entre sí, aunque en un modelo ideal puedan tener módulos iguales. Sus agentes y receptores no están intercambiados y pertenecen a contactos diferentes.

14.13 Actividad interactiva: dos cuerpos que se empujan

Dos cuerpos A y B interactúan por contacto horizontal. Cambiá las masas y el módulo del empuje. Elegí qué sistema querés aislar para observar dónde aparece cada fuerza.

Laboratorio de pares de interacción

Se muestran solo las fuerzas horizontales de la interacción A–B.

Los valores se presentan también debajo.
Fᵦ→ₐ = −12,00 N
Fₐ→ᵦ = +12,00 N
Comprobación del parSuma vectorial del par: 0,00 N
Aceleración de A−6,00 m/s²
Aceleración de B+2,00 m/s²
Mayor respuestaCuerpo A

En la vista A+B, el par no se dibuja como fuerza externa porque la interacción queda dentro del sistema. La indicación “suma del par = 0” compara ambos vectores matemáticamente; no significa que se cancelen en el DCL de A o en el de B.

14.14 Representar un par con JavaScript

Una sola función puede generar los dos vectores y mantener la tercera ley como una propiedad estructural del modelo:

function crearParDeInteraccion(cuerpoA, cuerpoB, fuerzaDeASobreB) {
  return [
    {
      agente: cuerpoA,
      receptor: cuerpoB,
      xN: fuerzaDeASobreB.xN,
      yN: fuerzaDeASobreB.yN
    },
    {
      agente: cuerpoB,
      receptor: cuerpoA,
      xN: -fuerzaDeASobreB.xN,
      yN: -fuerzaDeASobreB.yN
    }
  ];
}

const par = crearParDeInteraccion(
  "cuerpoA",
  "cuerpoB",
  { xN: 12, yN: 0 }
);

console.log(par);

Al construir ambas fuerzas juntas reducimos el riesgo de actualizar una y olvidar la otra. Cada DCL debe filtrar después por receptor.

14.15 Verificar la tercera ley en el programa

Podemos comprobar módulos, componentes e intercambio de participantes con una tolerancia:

function formanPar(fuerza1, fuerza2, tolerancia = 1e-9) {
  const participantesIntercambiados =
    fuerza1.agente === fuerza2.receptor &&
    fuerza1.receptor === fuerza2.agente;

  const componentesOpuestas =
    Math.abs(fuerza1.xN + fuerza2.xN) < tolerancia &&
    Math.abs(fuerza1.yN + fuerza2.yN) < tolerancia;

  return participantesIntercambiados && componentesOpuestas;
}

const par = [
  { agente: "A", receptor: "B", xN: 12, yN: 0 },
  { agente: "B", receptor: "A", xN: -12, yN: 0 }
];

console.log(formanPar(par[0], par[1]));

Componentes opuestas no bastan: dos fuerzas equilibradas sobre el mismo cuerpo también pueden sumar cero. El intercambio de agente y receptor distingue un par de tercera ley.

14.16 Errores frecuentes

  • Colocar acción y reacción en el mismo DCL: sus receptores son diferentes.
  • Decir que el par se cancela sobre un cuerpo: cada cuerpo recibe solo una fuerza del par.
  • Emparejar peso y normal: actúan sobre el mismo cuerpo y provienen de interacciones distintas.
  • Creer que el cuerpo más masivo ejerce una fuerza mayor: los módulos del par son iguales.
  • Confundir aceleraciones con fuerzas: masas distintas responden con aceleraciones distintas.
  • Interpretar “reacción” como un efecto demorado: las fuerzas son simultáneas.
  • Emparejar fuerzas de contactos consecutivos: cada interacción tiene su propio par.
  • Omitir agente o receptor: dificulta comprobar si los participantes están intercambiados.

14.17 Ejercicios propuestos

  1. Una mano ejerce 40 N hacia la derecha sobre una pared. Describí la fuerza compañera.
  2. Un libro recibe 15 N hacia arriba de una mesa. Identificá el par de tercera ley.
  3. Explicá por qué el peso del libro y la normal de la mesa no forman un par.
  4. Un automóvil empuja un remolque con 2000 N. ¿Con qué fuerza actúa el remolque sobre el automóvil?
  5. Dos cuerpos de 3 kg y 9 kg se empujan con 18 N. Calculá los módulos de sus aceleraciones.
  6. Para el sistema compuesto por los dos cuerpos anteriores, clasificá las fuerzas del par como internas o externas.
  7. Extendé formanPar para comprobar también una componente z.
Ver soluciones y explicaciones
  1. La pared ejerce 40 N hacia la izquierda sobre la mano, simultáneamente.
  2. El libro ejerce 15 N hacia abajo sobre la mesa.
  3. Ambas actúan sobre el libro. La compañera del peso actúa sobre la Tierra y la compañera de la normal actúa sobre la mesa.
  4. El remolque ejerce 2000 N sobre el automóvil en sentido opuesto.
  5. a3kg = 18/3 = 6 m/s² y a9kg = 18/9 = 2 m/s², en sentidos opuestos.
  6. Son internas porque ambos receptores y agentes pertenecen al sistema compuesto.
function formanPar3D(f1, f2, tolerancia = 1e-9) {
  return f1.agente === f2.receptor &&
    f1.receptor === f2.agente &&
    Math.abs(f1.xN + f2.xN) < tolerancia &&
    Math.abs(f1.yN + f2.yN) < tolerancia &&
    Math.abs(f1.zN + f2.zN) < tolerancia;
}

console.log(formanPar3D(
  { agente: "A", receptor: "B", xN: 1, yN: 2, zN: 3 },
  { agente: "B", receptor: "A", xN: -1, yN: -2, zN: -3 }
));

14.18 Ideas para recordar

  • Toda interacción origina dos fuerzas simultáneas.
  • Las fuerzas del par tienen igual módulo y sentidos opuestos.
  • Cada fuerza actúa sobre un cuerpo diferente.
  • Un par no se cancela en el DCL de un solo cuerpo.
  • Fuerzas equilibradas sobre un cuerpo no son un par de tercera ley.
  • Masas diferentes reciben fuerzas iguales, pero adquieren aceleraciones diferentes.
  • En un sistema que contiene ambos cuerpos, el par pertenece a una interacción interna.

En el próximo tema estudiaremos el peso y el campo gravitatorio uniforme cerca de la superficie.