4. Elegir el sistema y reconocer el entorno que interactúa con él

4.1 Antes de buscar fuerzas: ¿qué estudiamos?

Imaginemos dos cajas en contacto que una persona empuja sobre el piso. Podemos estudiar la caja A, la caja B o el conjunto A+B. El fenómeno observado es el mismo, pero cada elección conduce a un inventario diferente de interacciones externas.

Una frase como “la persona empuja las cajas” no define por sí sola el problema dinámico. Primero necesitamos declarar el sistema: el objeto o conjunto de objetos cuyo comportamiento queremos explicar.

4.2 Sistema, entorno y límite

El límite no tiene que ser una pared real ni una línea visible. Es una decisión del modelo. Puede rodear una única caja, atravesar el espacio entre dos objetos o encerrar un conjunto completo.

Una vez fijado, debemos mantenerlo durante el análisis. Cambiarlo modifica cuáles interacciones cruzan la frontera y obliga a reconstruir el modelo.

4.3 El sistema se elige según la pregunta

No existe un sistema universalmente correcto. La elección es conveniente cuando contiene aquello cuya aceleración, equilibrio o movimiento queremos determinar.

• Para calcular la aceleración de una caja concreta, elegimos esa caja.
• Para estudiar cómo se mueve un conjunto de paquetes sobre un carrito, podemos agruparlos en un único sistema.
• Para hallar la interacción entre dos bloques, suele ser necesario aislar al menos uno de ellos.
• Para conocer el efecto global de un empuje sobre varios cuerpos, puede convenir encerrarlos a todos.

Una buena estrategia consiste en escribir primero la incógnita. Si pedimos “la fuerza que A ejerce sobre B”, un sistema que oculte esa interacción como interna probablemente no sea el más útil para ese paso.

4.4 Sistemas simples y sistemas compuestos

Un sistema simple contiene un solo objeto modelado como partícula. Un sistema compuesto reúne varios objetos que analizamos en conjunto. La masa total de un sistema compuesto es la suma de las masas incluidas, siempre que el modelo conserve los mismos integrantes.

Agrupar objetos puede simplificar el análisis global, pero elimina detalles sobre cómo interactúan internamente. Por eso a menudo resolvemos un problema alternando entre el conjunto y sus partes, siempre declarando cada cambio.

4.5 Interacciones externas

Una interacción es externa cuando conecta un integrante del sistema con un agente situado en el entorno. La fuerza asociada cruza conceptualmente el límite.

Si el sistema es la caja A, son externas las interacciones de A con la persona, el piso, la Tierra y la caja B. Cada agente está fuera del límite. Estas son las fuerzas que más adelante incluiremos al aplicar las leyes de Newton al sistema A.

4.6 Interacciones internas

Una interacción es interna cuando sus dos participantes pertenecen al sistema. Si elegimos el conjunto A+B, el contacto entre ambas cajas queda dentro del límite.

Clasificar una interacción como interna no significa que haya desaparecido físicamente. Sigue influyendo en el comportamiento individual de las partes, pero no se trata como una fuerza externa al estudiar el conjunto completo. Para recuperar ese detalle debemos separar el sistema y analizar A o B.

4.7 La clasificación depende del límite

“Interna” y “externa” no son propiedades permanentes de una fuerza. Describen su relación con un sistema específico. El contacto A–B es externo si estudiamos A, externo si estudiamos B e interno si estudiamos A+B.

La interacción gravitatoria ofrece otro ejemplo. Para un sistema formado solo por una caja, la Tierra pertenece al entorno y su acción es externa. Si un modelo mucho más amplio incluyera caja y Tierra, la interacción entre ambas sería interna. En los problemas cercanos a la superficie terrestre normalmente no conviene usar ese sistema gigantesco.

4.8 Agrupar simplifica, pero también oculta información

Al estudiar A+B, la interacción mutua deja de aparecer en el inventario externo. Esto reduce la cantidad de fuerzas necesarias para analizar el movimiento global. Sin embargo, el modelo conjunto no permite hallar directamente cuánto empuja A a B.

Esta es una decisión típica de modelado:

• visión global: menos detalles internos y un cálculo general más simple;
• visión individual: más interacciones visibles y acceso al comportamiento de cada parte.

En problemas de varios cuerpos suele ser útil comenzar con el conjunto para obtener su aceleración y luego aislar un componente para calcular una interacción interna desconocida.

4.9 El sistema no es el sistema de referencia

Los nombres se parecen, pero representan decisiones diferentes. El sistema físico indica qué materia u objetos analizamos. El sistema de referencia establece desde dónde medimos posiciones, velocidades y aceleraciones.

Podemos analizar la misma caja desde distintas referencias, o usar la misma referencia para sistemas físicos diferentes. Más adelante exigiremos además que la referencia sea adecuada para aplicar directamente las leyes de Newton.

4.10 Procedimiento para delimitar un problema

1. Escribí la pregunta: identificá la magnitud y el objeto al que pertenece.
2. Elegí los integrantes: enumerá qué objetos quedan dentro.
3. Dibujá un límite conceptual: comprobá que no haya integrantes ambiguos.
4. Listá las interacciones: anotá los dos participantes de cada una.
5. Clasificá: externa si cruza el límite; interna si ambos participantes están dentro.
6. Revisá los supuestos: registrá qué efectos se desprecian y por qué.

En esta etapa no es necesario calcular módulos ni componentes. Separar primero la estructura física reduce errores cuando lleguen las ecuaciones.

4.11 Actividad interactiva: mover el límite

Una persona empuja la caja A, que está en contacto con la caja B. Ambas se apoyan sobre el piso y despreciamos el aire. Cambiá el sistema y observá cómo se reclasifica cada interacción.

Cuando seleccionás una sola caja, la tabla muestra solamente las interacciones que involucran a ese sistema. Al seleccionar A+B, reúne las acciones del piso y de la Tierra sobre cada caja, y el contacto mutuo pasa a ser interno.

4.12 Modelar límites con conjuntos en JavaScript

En un programa, el límite puede representarse con un conjunto de identificadores. Una interacción es interna si sus dos participantes pertenecen al conjunto; es externa si exactamente uno pertenece.

const sistema = new Set(["cajaA", "cajaB"]);

const interacciones = [
  { entre: ["persona", "cajaA"], nombre: "empuje" },
  { entre: ["cajaA", "cajaB"], nombre: "contacto A-B" },
  { entre: ["piso", "cajaA"], nombre: "contacto piso-A" },
  { entre: ["piso", "cajaB"], nombre: "contacto piso-B" }
];

function clasificar(interaccion, integrantes) {
  const cantidadDentro = interaccion.entre
    .filter(objeto => integrantes.has(objeto)).length;

  if (cantidadDentro === 2) return "interna";
  if (cantidadDentro === 1) return "externa";
  return "ajena al sistema";
}

for (const interaccion of interacciones) {
  console.log(interaccion.nombre, clasificar(interaccion, sistema));
}

La tercera categoría, “ajena al sistema”, corresponde a una interacción cuyos participantes están ambos fuera. No debe incluirse al analizar ese sistema.

4.13 Errores frecuentes

• No declarar el sistema: vuelve ambiguo cualquier inventario de fuerzas.
• Confundir sistema físico y sistema de referencia: uno selecciona objetos; el otro define mediciones espaciales y temporales.
• Creer que el límite debe ser material: normalmente es una frontera conceptual del modelo.
• Considerar interna una fuerza porque ocurre “dentro de la escena”: importa si ambos participantes están dentro del sistema.
• Eliminar físicamente una interacción interna: deja de contarse como externa para el conjunto, pero continúa afectando a sus partes.
• Cambiar de sistema sin rehacer el inventario: toda modificación del límite exige reclasificar interacciones.
• Agrupar objetos cuando se busca su interacción mutua: el sistema compuesto oculta justamente esa incógnita.

4.14 Ejercicios propuestos

1. Un libro está sobre una mesa. Elegí el libro como sistema y clasificá sus interacciones con la mesa y con la Tierra.
2. Repetí el ejercicio anterior usando como sistema el conjunto libro+mesa. ¿Qué interacción cambia de clasificación?
3. Dos vagones están unidos y una locomotora tira del primero. Proponé un sistema útil para estudiar el movimiento global y otro para hallar la fuerza entre vagones.
4. Explicá por qué el contacto entre A y B en el laboratorio no aparece como fuerza externa del conjunto, aunque las cajas sigan empujándose.
5. Una persona sostiene una mochila dentro de un ascensor. Diferenciá un sistema físico posible de un sistema de referencia posible.
6. Modificá el ejemplo JavaScript para que el sistema contenga solo cajaA. Anticipá la clasificación de cada interacción.

4.15 Ideas para recordar

• El sistema es el objeto o conjunto cuya dinámica queremos estudiar.
• El entorno contiene todo lo que queda fuera y puede interactuar con el sistema.
• El límite es una frontera conceptual elegida según la pregunta.
• Una interacción externa cruza el límite; una interna conecta dos integrantes.
• La clasificación interna o externa cambia cuando cambia el sistema.
• Agrupar objetos simplifica el análisis global, pero oculta detalles internos.
• Sistema físico y sistema de referencia son conceptos diferentes.

En el próximo tema estudiaremos la superposición de fuerzas y el cálculo de la fuerza resultante.