8. Primera ley de Newton: inercia y equilibrio dinámico

8.1 Una intuición engañosa

En la vida cotidiana, una caja empujada sobre el piso termina deteniéndose. Esta observación puede sugerir que todo movimiento necesita una fuerza continua en su misma dirección. Sin embargo, el piso ejerce rozamiento y el aire también interactúa con la caja. El objeto se frena porque existe una fuerza resultante opuesta a su velocidad.

Si reducimos esas interacciones, el movimiento persiste durante más tiempo. Un disco sobre hielo se desplaza más que una caja sobre alfombra; un objeto en el espacio puede continuar moviéndose sin un motor encendido. La experiencia cotidiana oculta la inercia porque rara vez elimina las fuerzas resistivas.

8.2 De Galileo a Newton

Galileo analizó el movimiento imaginando superficies cada vez más lisas. Al disminuir el rozamiento, un cuerpo conservaba su movimiento durante distancias mayores. El caso límite ideal —sin una fuerza resultante— conduce a un movimiento que no se frena ni cambia de dirección.

Newton incorporó esta idea como la primera de sus leyes. El valor del razonamiento no depende de construir una superficie perfectamente libre de interacciones; consiste en separar el comportamiento ideal de las perturbaciones presentes en el mundo real.

8.3 Enunciado de la primera ley

En un sistema de referencia inercial, un cuerpo permanece en reposo o continúa con movimiento rectilíneo uniforme mientras la fuerza resultante externa sobre él sea cero.

La expresión “velocidad constante” incluye tanto el módulo como la dirección y el sentido. La trayectoria es recta y se recorren desplazamientos iguales durante intervalos iguales. El reposo es el caso particular en el que la velocidad constante vale cero.

8.4 La inercia

La inercia es la propiedad de los cuerpos de conservar su estado de movimiento cuando la fuerza resultante es cero. No es una fuerza ni una energía almacenada. Tampoco apunta en una dirección.

Cuando un colectivo frena, el cuerpo de una pasajera tiende a conservar la velocidad que tenía. El cinturón o el asiento deben ejercer fuerzas para modificarla junto con el vehículo. Decir que “la inercia empuja hacia adelante” es incorrecto: lo que observamos es la tendencia a conservar la velocidad anterior.

La masa cuantifica la inercia y se estudiará específicamente en el tema 10. Por ahora nos interesa la idea cualitativa de resistencia al cambio de velocidad.

8.5 Reposo y movimiento uniforme son equivalentes dinámicamente

Desde el punto de vista de la primera ley, no hay una diferencia fundamental entre un objeto en reposo y otro que se mueve en línea recta con velocidad constante. En ambos casos la aceleración es cero y las fuerzas externas están equilibradas.

Esta equivalencia contradice la idea de que el reposo es el estado “natural” y el movimiento necesita ser mantenido. Lo que necesita una interacción no es el movimiento, sino su cambio.

8.6 Equilibrio estático y equilibrio dinámico

Cuando la resultante es cero, hablamos de equilibrio traslacional. Según la velocidad observada, distinguimos:

En ambos casos ΣFx = 0 y ΣFy = 0. El equilibrio completo de cuerpos extensos también requiere analizar rotaciones, asunto reservado para el curso correspondiente.

8.7 Fuerzas equilibradas no significa ausencia de fuerzas

Un libro en reposo sobre una mesa recibe el peso hacia abajo y la fuerza normal hacia arriba. Si sus módulos son iguales, la suma es cero. Las dos interacciones existen aunque el estado no cambie.

También puede haber equilibrio horizontal con un motor activo. Un vehículo que avanza en línea recta a velocidad constante puede recibir una fuerza hacia adelante y fuerzas resistivas de igual resultante hacia atrás. Apagar el motor cambiaría el balance y produciría aceleración opuesta al movimiento.

8.8 Velocidad constante es una condición vectorial

Un automóvil que recorre una curva con rapidez constante no cumple movimiento rectilíneo uniforme. Aunque el velocímetro marque siempre el mismo número, la dirección de la velocidad cambia y existe aceleración.

Para aplicar la conclusión de la primera ley deben permanecer constantes:

• la rapidez;
• la dirección del movimiento;
• el sentido.

Si cambia cualquiera de ellos, la velocidad vectorial cambia y la resultante no puede ser cero en una referencia inercial.

8.9 La ley permite razonar en ambos sentidos

En una referencia inercial podemos usar la relación de dos maneras:

• Si el diagrama y la suma muestran resultante cero, predecimos velocidad constante.
• Si observamos reposo o movimiento rectilíneo uniforme, inferimos que la resultante es cero.

La segunda inferencia no permite concluir que cada fuerza sea cero. Solo establece que su suma vectorial se anula.

8.10 La condición sobre el sistema de referencia

El enunciado incluye una condición importante: debe usarse un sistema de referencia inercial. En una referencia que acelera, un objeto puede parecer acelerado aunque no exista una fuerza externa resultante que explique ese cambio mediante las leyes en su forma habitual.

Por ejemplo, cuando un vehículo acelera, sus ocupantes parecen desplazarse hacia atrás respecto de la cabina. Un observador situado en el suelo y otro dentro del vehículo describen aceleraciones diferentes. En el próximo tema aprenderemos a reconocer referencias inerciales y a interpretar estas situaciones.

8.11 Actividad interactiva: conservar o cambiar la velocidad

Elegí una velocidad inicial y uno de tres modelos de fuerzas horizontales. La masa se fija en 2 kg solo para visualizar el caso no equilibrado. Compará la evolución de la velocidad y la separación uniforme —o no uniforme— entre las marcas de posición.

Compará “sin fuerzas” con “fuerzas equilibradas”: el movimiento calculado es idéntico porque la resultante es cero en ambos casos, aunque los inventarios de interacciones sean distintos. En el tercer modelo la fuerza neta cambia la velocidad.

8.12 Traducir la primera ley a JavaScript

Podemos clasificar el estado a partir de la resultante y la velocidad usando tolerancias apropiadas:

function clasificarMovimiento(fuerzaResultanteN, velocidadMps,
                              toleranciaFuerzaN = 1e-9,
                              toleranciaVelocidadMps = 1e-9) {
  const enEquilibrio = Math.abs(fuerzaResultanteN) < toleranciaFuerzaN;

  if (!enEquilibrio) return "movimiento acelerado";
  if (Math.abs(velocidadMps) < toleranciaVelocidadMps) {
    return "equilibrio estático";
  }
  return "equilibrio dinámico";
}

console.log(clasificarMovimiento(0, 0)); // equilibrio estático
console.log(clasificarMovimiento(0, 4)); // equilibrio dinámico
console.log(clasificarMovimiento(3, 4)); // movimiento acelerado

La clasificación supone una referencia inercial y un modelo de partícula. Si la resultante es cero, la actualización ideal conserva exactamente la velocidad:

function avanzarSinFuerza(estado, pasoS) {
  return {
    posicionM: estado.posicionM + estado.velocidadMps * pasoS,
    velocidadMps: estado.velocidadMps
  };
}

console.log(avanzarSinFuerza(
  { posicionM: 2, velocidadMps: 3 },
  0.5
));

8.13 Verificaciones útiles en una simulación

La primera ley proporciona una prueba elemental para cualquier motor físico. Si la fuerza resultante es cero, el integrador no debería modificar la velocidad.

• Con v = 0, la posición debe permanecer fija.
• Con v ≠ 0, la posición debe cambiar linealmente con el tiempo.
• Dos fuerzas iguales y opuestas deben producir el mismo resultado que una lista vacía.
• La rapidez y la dirección deben mantenerse dentro de la tolerancia numérica.

Si el objeto se frena sin una fuerza que lo justifique, el programa contiene rozamiento numérico, una fuerza residual o un error en la actualización.

8.14 Errores frecuentes

• Creer que una fuerza mantiene la velocidad: una fuerza resultante cambia la velocidad.
• Inventar una fuerza de inercia sobre el objeto: la inercia es una propiedad, no una interacción.
• Confundir resultante cero con reposo: también permite movimiento rectilíneo uniforme.
• Confundir resultante cero con ausencia de fuerzas: varias fuerzas pueden equilibrarse.
• Mirar solo el velocímetro: rapidez constante no garantiza velocidad constante si cambia la dirección.
• Ignorar el rozamiento cotidiano: un objeto que se detiene está sometido a una fuerza resultante.
• Aplicar la ley sin revisar la referencia: su forma directa requiere un sistema inercial.

8.15 Ejercicios propuestos

1. Un disco se mueve hacia la derecha a 5 m/s y la resultante es cero. Indicá su velocidad 3 s después.
2. Un libro permanece en reposo sobre una mesa. ¿Podemos concluir que no actúan fuerzas?
3. Un tren viaja en línea recta a 20 m/s constantes. Clasificá su equilibrio traslacional.
4. Una pelota recorre una trayectoria circular con rapidez constante. Explicá por qué no cumple la condición de la primera ley.
5. Dos fuerzas de 12 N actúan en sentidos opuestos sobre una caja que se mueve a −2 m/s. Describí su movimiento ideal posterior.
6. Explicá qué ocurre con una pasajera cuando el colectivo frena sin afirmar que “la inercia la empuja”.
7. Escribí una prueba JavaScript que compruebe que avanzarSinFuerza conserva la velocidad durante 100 pasos.

let estado = { posicionM: 0, velocidadMps: 3 };
const velocidadInicialMps = estado.velocidadMps;

for (let paso = 0; paso < 100; paso++) {
  estado = avanzarSinFuerza(estado, 0.1);
}

console.assert(
  estado.velocidadMps === velocidadInicialMps,
  "La velocidad debería conservarse"
);
console.log(estado);

8.16 Ideas para recordar

• En una referencia inercial, resultante cero implica velocidad vectorial constante.
• El reposo es un caso particular de velocidad constante.
• La inercia es la propiedad de conservar el estado de movimiento; no es una fuerza.
• Equilibrio estático significa velocidad cero; equilibrio dinámico, velocidad constante no nula.
• Fuerzas equilibradas pueden existir y actuar aunque su suma sea cero.
• Rapidez constante no basta si cambia la dirección.
• La primera ley sirve también como prueba básica de una simulación.

En el próximo tema estudiaremos los sistemas de referencia inerciales.