10.1 Una aparente contradicción
Una nave en órbita terrestre puede encontrarse donde la gravedad conserva gran parte de su valor superficial. Sin embargo, sus ocupantes flotan y una balanza colocada bajo sus pies marcaría cero.
No hay contradicción. Debemos distinguir tres cantidades:
La gravedad puede actuar intensamente mientras la fuerza de apoyo es nula. La palabra «ingravidez» describe esa ausencia de apoyo apreciable, no la desaparición del campo gravitatorio.
10.2 El peso es una fuerza gravitatoria
En una posición donde el campo gravitatorio es g⃗, el peso de un cuerpo de masa m es:
Su módulo es P = mg y se mide en newtons. La masa se mide en kilogramos y no cambia por trasladar el cuerpo a otro lugar; el peso sí cambia porque g depende de la posición.
Para una persona de 70 kg cerca de la superficie terrestre, usando g = 9,81 m/s²:
10.3 La fuerza normal o de apoyo
Cuando una persona está sobre el piso, la gravedad la atrae hacia la Tierra. El piso se deforma ligeramente y ejerce una fuerza normal perpendicular a su superficie.
Si la persona permanece en reposo sobre un piso horizontal:
Las dos fuerzas se equilibran sobre la persona. No forman un par de acción y reacción entre sí: ambas actúan sobre el mismo cuerpo y provienen de interacciones diferentes.
La reacción al peso es la fuerza gravitatoria de la persona sobre la Tierra. La reacción a la normal es la fuerza de contacto de la persona sobre el piso.
10.4 Qué mide una balanza
Una balanza no mide directamente la masa ni consulta el valor de G. Responde a la fuerza de contacto ejercida sobre ella. Por la tercera ley de Newton, su módulo coincide con la normal que la balanza ejerce sobre la persona mientras mantienen contacto.
Llamamos peso aparente al módulo de esa fuerza de apoyo:
Muchas balanzas convierten la fuerza en una indicación de «kg» dividiéndola por un valor de gravedad de calibración. Esa indicación es una masa inferida, no una medición directa de la cantidad de materia.
10.5 Sistema acelerado verticalmente
Consideremos una persona sobre una balanza dentro de una cabina. Elegimos hacia arriba como sentido positivo. Las fuerzas verticales sobre la persona son N hacia arriba y mg hacia abajo:
Despejamos:
La aceleración a lleva signo:
- a = 0: N = mg;
- a > 0: la cabina acelera hacia arriba y N > mg;
- −g < a < 0: acelera hacia abajo y 0 < N < mg;
- a = −g: caída libre y N = 0.
La dirección de la velocidad no determina la lectura. Una cabina puede moverse hacia arriba y acelerar hacia abajo mientras frena.
10.6 Ejemplo: ascensor que acelera
Una persona de 60 kg está en un ascensor donde g = 9,81 m/s². El ascensor acelera hacia arriba a 2 m/s²:
El peso gravitatorio sigue siendo:
La persona no adquirió más masa ni aumentó la gravedad. La mayor sensación de peso se debe a que el piso debe ejercer una fuerza superior al peso para producir aceleración hacia arriba.
10.7 Caída libre y normal nula
Un cuerpo está en caída libre cuando la gravedad es la única fuerza relevante. Si la cabina, la balanza y la persona caen juntos con aceleración −g:
La persona continúa teniendo peso mg. Lo que desaparece es la fuerza normal necesaria para sostenerla. La balanza no se comprime y marca cero.
La caída libre no exige movimiento hacia abajo. Un objeto lanzado hacia arriba, mientras solo actúa la gravedad, también está en caída libre durante el ascenso, en el punto más alto y durante el descenso.
10.8 Ingravidez orbital
Una nave en órbita y sus ocupantes están cayendo bajo la acción de la gravedad. Todos comparten aproximadamente la misma aceleración hacia la Tierra, por lo que la nave no necesita sostener continuamente a las personas mediante el piso.
Fuerza de apoyo: aproximadamente cero
Peso aparente: aproximadamente cero
La velocidad transversal de la nave hace que, mientras cae, la superficie curva de la Tierra también se aleje de su trayectoria. El desarrollo geométrico y dinámico de esta idea corresponde al tema 14.
Estar en órbita no significa permanecer inmóvil en una zona sin gravedad. Es un estado de caída libre con condiciones de posición y velocidad específicas.
10.9 Por qué los objetos flotan dentro de la nave
Un objeto soltado dentro de una nave orbital conserva casi la misma velocidad que la nave y recibe casi la misma aceleración gravitatoria. Por eso su posición relativa cambia lentamente y parece flotar.
Desde un sistema de referencia exterior, tanto el objeto como la nave describen trayectorias bajo la gravedad. Desde el interior, el objeto no cae hacia un piso que lo sostenga porque el piso cae junto con él.
Si una persona empuja un objeto, le proporciona una pequeña velocidad relativa y este se desplaza por la cabina. La ausencia de apoyo no elimina la inercia ni las interacciones de contacto.
10.10 Ingravidez y gravedad cero no son sinónimos
| Situación | Campo gravitatorio | Apoyo | Peso aparente |
|---|---|---|---|
| Persona quieta sobre el suelo | No nulo | Presente | Aproximadamente mg |
| Ascensor acelerando | No nulo | Presente y variable | Puede ser mayor o menor que mg |
| Cabina en caída libre | No nulo | Nulo | Cero |
| Nave orbital | No nulo | Aproximadamente nulo | Aproximadamente cero |
| Punto ideal con campo total cero | Nulo en ese punto | Depende de la situación | No se deduce sin analizar contactos |
10.11 Microgravedad real
En una nave real se habla de microgravedad porque el peso aparente no es exactamente cero en todo momento. Pueden existir pequeñas aceleraciones relativas causadas por:
- diferencias del campo gravitatorio entre distintas partes de la nave;
- vibraciones y movimientos de equipos o tripulantes;
- pequeñas fuerzas aerodinámicas en órbitas bajas;
- maniobras y propulsores;
- rotación de la nave.
En este tema usamos «ingravidez» para el modelo ideal de apoyo nulo. Las fuerzas de marea se desarrollarán más adelante sin convertir aquí el tema en un estudio de fluidos o sistemas extendidos.
10.12 Ejemplo orbital a 400 km
Para una Tierra ideal, a 400 km de altitud obtuvimos aproximadamente g = 8,685 m/s². Un astronauta de 80 kg tiene un peso gravitatorio:
Si el astronauta y la nave están en caída libre orbital, la fuerza de apoyo puede ser aproximadamente 0 N. Entonces:
Peso aparente ≈ 0 N
Decir que el astronauta «no pesa» mezcla dos significados. Su fuerza gravitatoria no es cero; su peso aparente sí es casi nulo.
10.13 Calcular peso y lectura de balanza con JavaScript
function fuerzasVerticales(masaKg, gravedadMps2, aceleracionMps2) {
const pesoN = masaKg * gravedadMps2;
const normalN = masaKg * (gravedadMps2 + aceleracionMps2);
return { pesoN, normalN };
}
const masaKg = 60;
for (const aceleracionMps2 of [2, 0, -3, -9.81]) {
const resultado = fuerzasVerticales(masaKg, 9.81, aceleracionMps2);
console.log(
"a =", aceleracionMps2, "m/s² |",
"peso =", resultado.pesoN.toFixed(1), "N |",
"balanza =", resultado.normalN.toFixed(1), "N"
);
}La última fila corresponde a caída libre y devuelve normal cero. La fórmula presupone contacto mientras N ≥ 0. Si el cálculo diera una normal negativa, el piso tendría que «tirar» de la persona; sin una sujeción, se pierde el contacto y la normal pasa a cero.
10.14 Separar el cálculo gravitatorio del contacto
En una simulación conviene calcular primero el campo local y después las fuerzas de contacto:
const G = 6.67430e-11;
function gravedadExterior(masaAstroKg, distanciaCentroM) {
return G * masaAstroKg / distanciaCentroM ** 2;
}
const masaTierraKg = 5.972e24;
const radioTierraM = 6.371e6;
const alturaM = 400e3;
const masaAstronautaKg = 80;
const gLocal = gravedadExterior(
masaTierraKg,
radioTierraM + alturaM
);
const pesoN = masaAstronautaKg * gLocal;
const normalOrbitalN = 0;
console.log("g:", gLocal.toFixed(3), "m/s²");
console.log("Peso gravitatorio:", pesoN.toFixed(1), "N");
console.log("Peso aparente:", normalOrbitalN, "N");El valor de la normal no se obtiene anulando la gravedad. Surge de que, en el modelo orbital libre, no hay una superficie sosteniendo al astronauta.
Con las constantes de este bloque se obtiene aproximadamente 8,694 m/s², porque su valor superficial implícito es 9,820 m/s². El ejemplo anterior partió del valor superficial redondeado 9,81 m/s².
10.15 Laboratorio interactivo: peso real y aparente
Elegí una situación, la masa y la altitud. Para los modos de cabina usamos un eje local con sentido positivo hacia arriba. El modo orbital muestra caída libre radial sin apoyo.
Cabina: N − mg = ma | Caída libre: N = 0
N = 70 × (9,81 + 0) = 686,7 N
La balanza equilibra el peso: el cuerpo no acelera.
La flecha roja representa el peso y la celeste, la normal. La longitud se escala respecto de la mayor fuerza visible. En modo orbital, el dibujo es esquemático y no muestra la trayectoria completa.
- Compará los modos de cabina: el peso no cambia si mantenés la altitud, pero sí la normal.
- Elegí caída libre: la gravedad sigue valiendo 9,81 m/s² y la normal es cero.
- Elegí órbita a 400 km: la gravedad continúa siendo grande, aunque el peso aparente sea cero.
- Aumentá la masa: peso y normal escalan con ella; la aceleración gravitatoria no.
10.16 Errores frecuentes
- Decir que no hay gravedad en órbita: la órbita depende de esa gravedad.
- Confundir masa y peso: se miden en kg y N, respectivamente.
- Suponer siempre N = mg: solo vale sin aceleración vertical y con las fuerzas indicadas.
- Usar la velocidad para decidir la lectura: importa la aceleración, no si la cabina sube o baja.
- Creer que peso y normal son acción y reacción: ambas actúan sobre la persona.
- Permitir N negativa sin sujeción: una superficie común empuja, no tira.
- Interpretar peso aparente cero como masa cero: la inercia del cuerpo permanece.
10.17 Ejercicio propuesto
Una cabina se encuentra donde g = 8,0 m/s². Una persona de 60 kg está sobre una balanza y la cabina acelera hacia abajo con módulo 3,0 m/s².
- Elegí un eje y asigná el signo de la aceleración.
- Calculá el peso gravitatorio.
- Calculá la fuerza normal y el peso aparente.
- Calculá qué «masa» indicaría una balanza calibrada dividiendo por 8,0 m/s².
- Indicá qué ocurriría con la lectura si la aceleración descendente fuera 8,0 m/s².
Ver solución y explicación
Tomando arriba como positivo, a = −3,0 m/s². El peso es:
N = 60 × (8 − 3) = 300 N
El peso aparente es 300 N. Una balanza que divida por 8 m/s² indicaría 37,5 kg, aunque la masa real continúe siendo 60 kg.
Si la aceleración fuera −8 m/s², la cabina estaría en caída libre y la normal sería cero.
const masaKg = 60;
const gravedadMps2 = 8;
const aceleracionMps2 = -3;
const pesoN = masaKg * gravedadMps2;
const normalN = masaKg * (gravedadMps2 + aceleracionMps2);
const indicacionKg = normalN / gravedadMps2;
console.log("Peso:", pesoN, "N");
console.log("Peso aparente:", normalN, "N");
console.log("Indicación calibrada:", indicacionKg, "kg");10.18 Ideas para recordar
- El peso P⃗ = mg⃗ es una fuerza gravitatoria.
- El peso aparente es la fuerza de apoyo que mide una balanza.
- En una cabina vertical, N = m(g + a) con arriba positivo.
- En caída libre, el peso puede ser grande mientras la normal es cero.
- Una nave y sus ocupantes flotan porque comparten la caída libre orbital.
- Ingravidez no significa necesariamente campo gravitatorio nulo.
- La masa y la inercia permanecen aunque el peso aparente sea cero.
En el próximo tema estudiaremos el trabajo gravitatorio y la energía potencial −GMm/r, adecuados para distancias donde g cambia.