21. Sistemas CGS, anglosajón y unidades de uso cotidiano

21.1 Más de un sistema de unidades

El Sistema Internacional es la referencia predominante en ciencia y tecnología, pero no es el único sistema que aparece en libros, instrumentos, programas y productos. Todavía encontramos centímetros y ergios, pulgadas y libras, litros, hectáreas o kilómetros por hora.

Una unidad diferente no cambia la magnitud física. La longitud de un objeto es la misma aunque se exprese como 0,254 m, 25,4 cm o 10 in.

21.2 Sistema de unidades y conjunto de unidades

Un sistema organiza unidades base y derivadas mediante relaciones coherentes. Elegir nuevas unidades base modifica los valores numéricos y, en ocasiones, los nombres de las unidades derivadas.

21.3 El sistema CGS

El sistema centímetro-gramo-segundo utiliza como unidades mecánicas fundamentales el centímetro (cm), el gramo (g) y el segundo (s). Fue importante en el desarrollo histórico de la física y todavía aparece en algunos campos y textos.

No basta con cambiar m por cm y kg por g: las unidades derivadas también deben transformarse de acuerdo con sus dimensiones.

21.4 Fuerza: newton y dina

En el SI, 1 N = 1 kg·m/s². En CGS, la unidad de fuerza es la dina (dyn):

Por lo tanto, 1 N = 100 000 dyn. La gran diferencia numérica surge de cambiar simultáneamente kilogramo por gramo y metro por centímetro.

21.5 Energía: joule y ergio

La unidad CGS de energía es el ergio (erg):

Una energía de 2,5 J equivale a 2,5 × 10⁷ erg. La notación científica evita escribir largas cadenas de ceros.

21.6 Presión y viscosidad en CGS

La presión puede expresarse en barye (Ba), donde 1 Ba = 1 dyn/cm² = 0,1 Pa. En viscosidad aparecen el poise (P) y el stokes (St):

• 1 P = 0,1 Pa·s, para viscosidad dinámica.
• 1 St = 10⁻⁴ m²/s, para viscosidad cinemática.
• 1 cP = 1 mPa·s; el agua a temperatura ambiente posee una viscosidad cercana a 1 cP.

21.7 El término “sistema anglosajón”

La expresión reúne familias relacionadas, como las unidades estadounidenses y las imperiales británicas. Comparten nombres, pero algunas unidades —especialmente de volumen— no representan la misma cantidad.

Por eso un programa no debería almacenar solamente “galón”: debe indicar si se trata de galón estadounidense o imperial.

21.8 Longitud anglosajona

21.9 Área y volumen: elevar el factor

Si 1 in = 2,54 cm, entonces el área no se convierte con el mismo factor:

Del mismo modo, 1 ft³ = (0,3048 m)³ ≈ 0,0283168 m³. Olvidar elevar el factor es uno de los errores más frecuentes en conversiones.

21.10 Masa y fuerza: libra no siempre significa lo mismo

La libra de masa se simboliza lb y está definida como 0,45359237 kg exactamente. La libra-fuerza (lbf) es una unidad de fuerza:

Escribir solamente “libras” puede ocultar si se habla de masa o peso. En cálculos físicos y en código conviene distinguir explícitamente lb de lbf.

21.11 Coherencia en mecánica anglosajona

En un sistema coherente pie-libra-segundo puede utilizarse el slug como unidad de masa, de modo que 1 lbf acelera 1 slug a 1 ft/s². Otros enfoques conservan lb como masa e introducen un factor de conversión en F = ma.

Mezclar fórmulas de distintas convenciones produce errores aunque cada número aislado parezca correcto.

21.12 Volúmenes estadounidenses e imperiales

La onza líquida mide volumen; la onza común (oz) mide masa. El contexto y el símbolo son imprescindibles.

21.13 Unidades aceptadas para uso con el SI

Algunas unidades ajenas a las unidades coherentes del SI se utilizan ampliamente junto con él:

• 1 min = 60 s y 1 h = 3600 s.
• 1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³.
• 1 t = 1000 kg.
• 1 ha = 10 000 m².
• 1 eV ≈ 1,602176634 × 10⁻¹⁹ J.

Que una unidad sea cotidiana o esté aceptada no significa que pueda combinarse sin conversión dentro de cualquier fórmula.

21.14 Velocidad de uso cotidiano

Para pasar de km/h a m/s se transforman longitud y tiempo:

Así, 90 km/h = 25 m/s. En sentido inverso se multiplica por 3,6. Una milla por hora equivale exactamente a 0,44704 m/s.

21.15 Presión, energía y potencia cotidianas

• bar: 1 bar = 100 000 Pa exactamente.
• atmósfera estándar: 1 atm = 101 325 Pa exactamente.
• caloría termoquímica: 1 cal = 4,184 J exactamente.
• kilowatt-hora: 1 kW·h = 3,6 MJ exactamente.
• horsepower mecánico: aproximadamente 745,7 W.

Una factura eléctrica expresa energía en kW·h, no potencia en kW/h. El producto y el cociente representan magnitudes diferentes.

21.16 Conversión mediante factores unidad

El método de factores de conversión trata las unidades como cantidades algebraicas que deben cancelarse:

Se elige la orientación del factor para cancelar la unidad inicial. Si al terminar quedan unidades inesperadas, la disposición de los factores o la ecuación necesita revisión.

21.17 Conversor interactivo

Seleccioná una magnitud, las unidades y el valor. Cada unidad se representa internamente mediante un factor hacia una unidad de referencia de esa misma magnitud.

21.18 Unidades en programas y datos

Almacenar solo un número obliga a adivinar su unidad. Una estructura más segura conserva valor, unidad y tipo de magnitud:

const distancia = {
  valor: 12.5,
  unidad: "ft",
  magnitud: "longitud"
};

const factoresAMetro = { m: 1, ft: 0.3048 };
const metros = distancia.valor * factoresAMetro[distancia.unidad];
console.log(`${distancia.valor} ${distancia.unidad} = ${metros} m`);

En sistemas críticos conviene usar bibliotecas de unidades, tipos dimensionales, validaciones y formatos no ambiguos en las interfaces.

21.19 Conversión y cifras significativas

Un factor definido exactamente no limita las cifras significativas. Si una longitud medida es 2,50 in, convertir con 25,4 mm/in produce 63,5 mm: el resultado conserva las tres cifras significativas de la medición.

Cuando el factor es experimental o aproximado, su incertidumbre y precisión también deben considerarse.

21.20 Errores frecuentes

• Convertir áreas o volúmenes sin elevar el factor.
• Confundir libra de masa con libra-fuerza.
• Usar “galón” u “onza” sin especificar la variante.
• Mezclar unidades dentro de una fórmula antes de hacerlas coherentes.
• Perder la unidad al guardar o intercambiar datos.
• Redondear conversiones exactas demasiado pronto.

21.21 Ejercicios propuestos

1. Convertí 72 km/h a m/s y a mi/h.
2. Expresá 3,5 N en dinas y 250 erg en joules.
3. Convertí 12 in² a cm² y explicá por qué no se multiplica solo por 2,54.
4. Calculá la diferencia en litros entre 5 galones estadounidenses y 5 galones imperiales.
5. Convertí una presión de 2,4 bar a pascales y atmósferas.
6. Diseñá una estructura de datos que impida confundir lb con lbf.

21.22 Ideas para recordar

• La magnitud no cambia cuando cambia la unidad; sí cambia su valor numérico.
• CGS se basa en centímetro, gramo y segundo.
• Las familias anglosajonas requieren especificar variantes y distinguir masa de fuerza.
• Los factores deben transformar todas las dimensiones y cancelar unidades.
• En software, valor, unidad y magnitud deben viajar juntos.

En el próximo tema estudiaremos particularidades de temperatura, tiempo, ángulos y magnitudes adimensionales.