1. Ondas: perturbaciones que transportan energía e información

1.1 Un cambio que llega a otro lugar

Sostené el extremo de una cuerda tensa y realizá un movimiento rápido hacia arriba y hacia abajo. La deformación aparece primero cerca de tu mano y luego avanza a lo largo de la cuerda. Un punto distante comienza a moverse aunque tu mano nunca haya llegado hasta él.

Algo parecido ocurre cuando una persona habla. Sus cuerdas vocales producen variaciones locales que se propagan por el aire y alcanzan el oído de otra persona. La cuerda y el aire son sistemas diferentes, pero en ambos casos un cambio local influye más tarde sobre una región distante.

El concepto de onda organiza estos fenómenos. En este tema construiremos una primera definición y distinguiremos el movimiento de la perturbación del movimiento de las partes del sistema.

1.2 Perturbación, propagación y onda

Una perturbación es una modificación del estado de un sistema respecto de una situación de referencia. Puede ser una deformación de una cuerda, una variación de presión en el aire o un cambio en la altura de una superficie.

Decimos que la perturbación se propaga cuando afecta sucesivamente regiones vecinas. Cada región interactúa con la siguiente y el cambio avanza por el sistema.

Esta definición describe un proceso, no un objeto material. La cresta de una cuerda no es una pieza que se desliza sobre ella: es una configuración que aparece sucesivamente en distintos puntos.

1.3 Un modelo de partes acopladas

Para comprender la propagación podemos imaginar la cuerda dividida en pequeñas porciones. Cada porción posee inercia e interactúa con sus vecinas debido a la tensión:

1. la mano desplaza la primera porción y realiza trabajo sobre ella;
2. esa porción ejerce fuerzas sobre las porciones contiguas;
3. las porciones contiguas cambian su movimiento y afectan a las siguientes;
4. la perturbación alcanza regiones cada vez más alejadas.

El acoplamiento entre partes permite transmitir el cambio. La inercia impide que todas respondan de manera instantánea. Las propiedades del sistema determinan la rapidez con que se propaga la perturbación; estudiaremos ese punto cuantitativamente más adelante.

1.4 Lo que se mueve y lo que se propaga

En una onda sobre una cuerda, un punto material puede subir y bajar mientras la perturbación avanza horizontalmente. Conviene separar dos movimientos:

Por eso una onda puede recorrer una gran distancia sin trasladar en bloque la materia del medio. En el modelo ideal, después del paso de un pulso cada porción vuelve a su posición de equilibrio. En sistemas reales pueden existir pequeños desplazamientos netos o corrientes, pero no deben confundirse con la propagación ondulatoria.

1.5 Una analogía: la ola de un estadio

En una ola de estadio, cada persona se levanta y vuelve a sentarse en su propio lugar. El patrón formado por personas levantadas recorre las tribunas, aunque ninguna persona corra alrededor del estadio.

La analogía ayuda a distinguir el patrón de los elementos que lo producen. Sin embargo, tiene un límite: las personas observan a sus vecinas y deciden cuándo levantarse, mientras que en una cuerda la respuesta surge de interacciones físicas locales. Una analogía es útil cuando también declaramos dónde deja de representar al sistema.

1.6 Transporte de energía

Para crear el pulso, la mano ejerce una fuerza mientras se desplaza y realiza trabajo sobre la cuerda. La región perturbada posee energía asociada con el movimiento de sus partes y con su deformación. A medida que el pulso avanza, esa energía puede llegar a otras regiones.

Un receptor situado al final podría comenzar a vibrar, mover una pequeña pieza o producir una señal eléctrica. Esa respuesta muestra que recibió energía. Si existen pérdidas, parte de la energía se transforma en energía interna del medio y la perturbación se debilita.

No significa que todas las ondas lleven siempre la misma energía. La cantidad transferida depende de la amplitud, de las propiedades del sistema y de la forma de la perturbación. Más adelante relacionaremos estas ideas con potencia e intensidad.

1.7 Transporte de información

Una perturbación también puede representar información cuando alguna característica reconocible se usa como señal. Un pulso podría significar “sí” y dos pulsos “no”; una secuencia más elaborada podría codificar un mensaje.

La información no es una sustancia adicional. Está en el patrón elegido por la fuente y recuperado por el receptor. Para que la comunicación funcione se necesitan al menos:

• una fuente que produzca una variación;
• un sistema que permita su propagación;
• un receptor sensible a esa variación;
• un acuerdo o procedimiento para interpretar el patrón.

El habla utiliza variaciones de presión; un sismógrafo registra vibraciones del terreno. En ambos casos el patrón recibido permite inferir algo sobre la fuente.

1.8 Ondas mecánicas y alcance del curso

Una onda mecánica necesita un medio material cuyas partes puedan interactuar. Las ondas en cuerdas, el sonido y muchas ondas sísmicas pertenecen a esta categoría. Si se elimina el medio o cambia de manera importante, también cambia la posibilidad de propagación.

Existen ondas que no son mecánicas, como las electromagnéticas, y no requieren un medio material. Se mencionan para no convertir una propiedad de las ondas mecánicas en una definición universal. Su origen y sus leyes se estudiarán en cursos posteriores; aquí trabajaremos con modelos mecánicos y acústicos.

1.9 Pulso y sucesión de ondas

Un movimiento breve de la fuente produce un pulso: una perturbación localizada. Si la fuente repite su movimiento, genera una sucesión de perturbaciones. Cuando la repetición es regular aparece una onda periódica.

Comenzaremos con pulsos porque permiten seguir con claridad dónde se encuentra la perturbación. Luego incorporaremos período, frecuencia, longitud de onda y fase.

1.10 Elegir el sistema y sus variables

Para construir un modelo debemos indicar qué observamos. En una cuerda podemos registrar el desplazamiento vertical de muchos puntos ubicados en posiciones horizontales fijas.

• Posición: identifica qué punto observamos a lo largo de la cuerda.
• Tiempo: indica cuándo lo observamos.
• Perturbación: mide cuánto se aparta ese punto de su equilibrio.

Una fotografía de toda la cuerda muestra la perturbación en muchas posiciones para un mismo instante. En cambio, un sensor fijo produce un registro temporal de una sola posición. Son dos vistas diferentes del mismo fenómeno y no conviene confundirlas.

1.11 Representar una cuerda con JavaScript

Podemos aproximar una cuerda mediante un arreglo de puntos. Cada objeto conserva una posición horizontal fija y un desplazamiento vertical que cambia con el tiempo.

const cantidad = 101;
const longitudM = 10;

const cuerda = Array.from({ length: cantidad }, (_, indice) => ({
  xM: indice * longitudM / (cantidad - 1),
  desplazamientoM: 0
}));

function aplicarPulso(centroM, amplitudM, anchoM) {
  for (const punto of cuerda) {
    const distancia = (punto.xM - centroM) / anchoM;
    punto.desplazamientoM =
      amplitudM * Math.exp(-(distancia ** 2));
  }
}

aplicarPulso(5, 0.8, 0.6);

const puntoCentral = cuerda.find(punto => punto.xM === 5);
console.log("Cantidad de puntos:", cuerda.length);
console.log("Punto central:", puntoCentral);

La función asigna una forma suave centrada en centroM. Si ese centro cambia con el tiempo, el dibujo parece avanzar. Los valores xM no cambian: cada punto solamente modifica su desplazamiento.

Este código prescribe la forma y la posición del pulso; todavía no calcula su evolución a partir de las fuerzas entre puntos. Esa simulación dinámica se desarrollará al final del curso.

1.12 Laboratorio interactivo: seguir un pulso

El laboratorio representa una cuerda de 10 m. Los círculos son puntos materiales: pueden subir y bajar, pero sus posiciones horizontales permanecen fijas. El pulso parte cerca de 1 m y avanza hacia un receptor ubicado en 8,5 m.

La línea discontinua marca el equilibrio. El punto amarillo está fijo en x = 5 m y permite observar que un elemento de la cuerda se desplaza verticalmente cuando pasa el pulso, pero no acompaña al pulso hacia la derecha.

• Seguí el punto amarillo: su coordenada horizontal no cambia; primero sube y luego regresa al equilibrio.
• Cambiá la amplitud: cambia el máximo desplazamiento local, pero no la rapidez elegida.
• Cambiá la rapidez: cambia el instante de llegada al receptor, pero no la amplitud inicial.
• Inspeccioná manualmente: mové el control temporal y compará el centro del pulso con la posición del punto observado.

1.13 Del fenómeno al algoritmo

El laboratorio separa datos, regla de evolución y resultados:

1. Datos: posición inicial, amplitud, ancho y rapidez.
2. Estado temporal: el tiempo transcurrido.
3. Regla: el centro avanza una distancia igual a rapidez por tiempo.
4. Salida: el desplazamiento de cada punto y el estado del receptor.

Esta organización es útil incluso antes de conocer una ecuación de onda. También deja visibles los supuestos: cuerda unidimensional, rapidez constante, pulso que no cambia de forma y ausencia de pérdidas o reflexiones.

1.14 Ejercicio propuesto

En una fila de sensores separados a lo largo de una cuerda, una fuente crea un pulso en la posición x = 2 m. El pulso se propaga hacia la derecha a 3 m/s. Un receptor está en x = 14 m.

1. ¿Qué distancia debe recorrer el pulso hasta el receptor?
2. ¿Cuánto tarda el centro del pulso en llegar?
3. ¿Un pequeño segmento de cuerda situado en x = 8 m viaja hasta x = 14 m?
4. ¿Qué recibe el sensor distante aunque la materia de la cuerda no viaje con el pulso?
5. Indicá dos idealizaciones utilizadas en este cálculo.

const posicionFuenteM = 2;
const posicionReceptorM = 14;
const rapidezMps = 3;

const distanciaM = posicionReceptorM - posicionFuenteM;
const tiempoLlegadaS = distanciaM / rapidezMps;

console.log({ distanciaM, tiempoLlegadaS });
// { distanciaM: 12, tiempoLlegadaS: 4 }

1.15 Ideas para recordar

• Una perturbación es una modificación local del estado de un sistema.
• Una onda es una perturbación que se propaga.
• La propagación puede transportar energía e información.
• El patrón ondulatorio y las partes materiales del medio no realizan necesariamente el mismo movimiento.
• En una onda mecánica, las interacciones entre partes vecinas permiten que el cambio avance.
• Un pulso es una perturbación localizada; una fuente repetitiva puede producir una onda periódica.
• Una fotografía espacial y el registro temporal de un sensor son representaciones distintas.
• Todo modelo debe declarar su sistema, sus variables y sus idealizaciones.