20.1 Qué llamamos sonido
El sonido es una perturbación mecánica que se propaga por un medio material y puede producir variaciones de presión, densidad y movimiento de sus partículas.
Una fuente vibrante pone en movimiento el medio cercano. Esa interacción se transmite de una región a la siguiente y permite que la perturbación se aleje de la fuente.
El fenómeno físico existe aunque ningún oído lo detecte. La percepción humana será solo una posible forma de observarlo.
20.2 El sonido necesita un medio
Las ondas sonoras mecánicas necesitan partículas que interactúen y transmitan la perturbación. Pueden propagarse en gases, líquidos y sólidos.
En el vacío no existen partículas que se compriman, se separen o transfieran movimiento a sus vecinas. Por eso el sonido no viaja a través del vacío.
20.3 Una fuente que empuja y retrocede
Imaginemos una membrana que avanza y retrocede. Al avanzar, empuja las partículas cercanas y las aproxima entre sí. Al retroceder, deja una región donde quedan más separadas.
La repetición de este movimiento genera una secuencia de regiones comprimidas y enrarecidas que se desplaza por el medio.
La membrana no envía las mismas partículas hasta el receptor: entrega energía e inicia una cadena de interacciones locales.
20.4 Onda longitudinal
En un gas, las partículas oscilan aproximadamente en la misma dirección en que se propaga la onda. Por eso el sonido se modela como una onda longitudinal.
Si la onda avanza horizontalmente, cada partícula se mueve hacia adelante y hacia atrás alrededor de una posición de equilibrio; no acompaña al frente durante grandes distancias.
20.5 Compresiones
Una compresión es una región donde las partículas están momentáneamente más próximas que en el equilibrio.
En ella aumentan la densidad y la presión respecto de sus valores medios:
ρ′ y p′ representan perturbaciones, es decir, diferencias respecto de la densidad y la presión de equilibrio.
20.6 Rarefacciones
Una rarefacción es una región donde las partículas están momentáneamente más separadas.
La palabra no significa que aparezca un vacío. La densidad y la presión totales continúan siendo positivas; solo son menores que sus valores de equilibrio.
20.7 Presión de equilibrio y presión acústica
La presión total puede separarse en un valor de equilibrio p₀ y una pequeña variación sonora p′:
En una compresión, p′ es positiva; en una rarefacción, negativa. El valor medio temporal de p′ es aproximadamente cero para una onda sinusoidal.
Esta separación evita confundir la presión atmosférica, grande y casi constante, con la pequeña perturbación que constituye el sonido.
20.8 Densidad de equilibrio y perturbación
De manera análoga:
En el régimen de perturbaciones pequeñas, p′ y ρ′ están relacionadas: al aumentar localmente la densidad también aumenta la presión.
La relación cuantitativa depende de las propiedades del medio. Aquí nos interesa reconocer que ambas variables describen las mismas compresiones y rarefacciones.
20.9 Desplazamiento de las partículas
Sea ξ(x,t) el desplazamiento longitudinal de la partícula cuya posición de equilibrio es x. Para una onda sinusoidal que avanza en el sentido positivo:
ξ no representa la posición del frente ni el recorrido total de la onda. Indica cuánto se aparta cada pequeña región del medio de su lugar de equilibrio.
20.10 Velocidad de las partículas
La velocidad local de las partículas se obtiene derivando el desplazamiento respecto del tiempo:
Esta velocidad de partícula no debe confundirse con la velocidad de propagación v = ω/k. Una describe la oscilación local; la otra, el avance de la fase.
20.11 Cómo el desplazamiento produce compresión
Si partículas vecinas se desplazan de manera diferente, la separación entre ellas cambia. La compresión depende del gradiente espacial de ξ:
Cuando ξ disminuye al avanzar en x, una partícula se acerca a la siguiente y aparece una compresión positiva. Cuando ξ aumenta, se genera una rarefacción.
Una traslación idéntica de todas las partículas no produce sonido: no cambia sus separaciones.
20.12 Fase entre desplazamiento y presión
Para la elección ξ = ξₘ cos(kx − ωt), la derivada espacial produce una presión proporcional a:
El desplazamiento y la presión están desfasados un cuarto de ciclo, 90°. Donde el desplazamiento es máximo, su variación espacial instantánea es cero y la perturbación de presión también lo es.
La presión y la velocidad de partícula de una onda viajera progresiva sí pueden estar en fase con esta convención.
20.13 Longitud de onda en una onda sonora
La distancia entre dos compresiones consecutivas es una longitud de onda. También lo es la distancia entre dos rarefacciones consecutivas.
El período T es el tiempo entre el paso de dos compresiones consecutivas por una posición fija.
20.14 Qué se propaga y qué no
| Magnitud o elemento | Comportamiento |
|---|---|
| Partículas del medio | Oscilan alrededor del equilibrio |
| Compresiones y rarefacciones | Se desplazan con la onda |
| Energía e información | Se transfieren por el medio |
| Materia en conjunto | No acompaña a la onda a lo largo de toda la propagación |
20.15 Sonido en gases, líquidos y sólidos
En gases y líquidos, el sonido volumétrico se propaga principalmente mediante compresiones longitudinales porque estos medios no sostienen esfuerzos de corte estáticos.
Los sólidos pueden sostener tanto deformaciones de compresión como de corte. Por eso admiten ondas longitudinales y transversales con velocidades diferentes.
La palabra “sonido” suele referirse a perturbaciones mecánicas que pueden acoplarse con un receptor acústico, no exclusivamente a ondas en el aire.
20.16 De la fuente al receptor
- Una fuente vibra y ejerce fuerzas sobre el medio cercano.
- Se forman variaciones locales de presión, densidad y velocidad.
- Las interacciones entre regiones vecinas propagan la perturbación.
- Un receptor responde a las variaciones que llegan a su posición.
- La señal del receptor puede convertirse en movimiento, voltaje o datos.
Un micrófono, por ejemplo, transforma variaciones de presión en una señal eléctrica que luego puede muestrearse y procesarse.
20.17 Ejemplo resuelto
Una onda sonora sinusoidal tiene frecuencia f = 200 Hz y longitud de onda λ = 1,70 m.
Período:
Distancia entre una compresión y la rarefacción vecina:
Velocidad de fase del modelo:
20.18 Generar muestras de desplazamiento y presión
Podemos calcular ambas variables en una serie de posiciones. Usamos valores normalizados porque todavía no necesitamos fijar una amplitud de presión física.
function muestraSonora(x, tiempo, amplitud, longitudOnda, frecuencia) {
const k = 2 * Math.PI / longitudOnda;
const omega = 2 * Math.PI * frecuencia;
const fase = k * x - omega * tiempo;
return {
posicionM: x,
desplazamiento: Number((amplitud * Math.cos(fase)).toFixed(4)),
presionNormalizada: Number(Math.sin(fase).toFixed(4))
};
}
const posiciones = [0, 0.425, 0.85, 1.275, 1.7];
const muestras = posiciones.map(x =>
muestraSonora(x, 0, 0.01, 1.7, 200)
);
console.log(muestras);20.19 Laboratorio interactivo de una onda sonora
Observá las partículas y la presión normalizada. Los puntos grises marcan las posiciones de equilibrio y permiten comprobar que la materia oscila localmente mientras las compresiones avanzan.
Modelo: ξ = 1,00 cos(3,142x − 6,283t); p′ normalizada = sen(3,142x − 6,283t).
Las zonas con partículas agrupadas corresponden a presión positiva; las zonas más separadas, a presión negativa.
20.20 Ejercicio resuelto: no confundir velocidades
Una onda tiene f = 250 Hz y λ = 1,36 m. La amplitud de desplazamiento es ξm = 2 μm. Comparemos la velocidad de fase con la máxima velocidad de partícula.
const frecuencia = 250;
const longitudOnda = 1.36;
const amplitudDesplazamiento = 2e-6;
const velocidadFase = frecuencia * longitudOnda;
const omega = 2 * Math.PI * frecuencia;
const velocidadMaximaParticula = omega * amplitudDesplazamiento;
console.log({
velocidadFaseMps: Number(velocidadFase.toFixed(2)),
velocidadMaximaParticulaMps: Number(velocidadMaximaParticula.toFixed(6)),
cociente: Number((velocidadFase / velocidadMaximaParticula).toFixed(0))
});La fase avanza a 340 m/s, mientras cada partícula alcanza solo unos 0,00314 m/s. Son magnitudes conceptualmente distintas.
20.21 Errores frecuentes y síntesis
- El sonido mecánico necesita un medio y no se propaga en el vacío.
- En un gas, el movimiento de las partículas es longitudinal.
- Las partículas oscilan localmente; no viajan desde la fuente hasta el receptor.
- Una compresión tiene presión y densidad mayores que el equilibrio; una rarefacción, menores.
- La presión total es
p = p₀ + p′; p′ puede ser negativa sin que la presión total lo sea. - La velocidad de partícula no es la velocidad de propagación.
- El desplazamiento y la presión de una onda viajera sinusoidal están desfasados espacialmente un cuarto de ciclo.
20.22 Ejercicio propuesto
Un altavoz emite un tono de 680 Hz en aire, donde la velocidad del sonido es 340 m/s.
- Calculá la longitud de onda.
- Calculá el período de la oscilación.
- Explicá qué hacen las partículas del aire durante un período.
- Compará la velocidad de propagación con la velocidad de las partículas.
Ver solución y explicación
λ = v/f = 0,50 m y T = 1/f ≈ 1,47 ms. Las partículas oscilan alrededor de su posición de equilibrio en la misma dirección en que avanza la onda.
Los 340 m/s describen la propagación de la perturbación, no el viaje de cada partícula desde el altavoz hasta el receptor.
20.23 Ideas para recordar
- El sonido es una perturbación mecánica y necesita un medio material.
- En fluidos, el sonido se propaga como una onda longitudinal.
- Las compresiones y rarefacciones son variaciones respecto del equilibrio.
- Las partículas oscilan localmente; la perturbación y la energía son las que se propagan.
- No debe confundirse la velocidad de la onda con la velocidad de partícula.