29.1 Por qué disminuye una onda
Al alejarnos de una fuente, la amplitud y la intensidad suelen disminuir. Esa reducción puede deberse a varios procesos que actúan al mismo tiempo.
La energía puede repartirse sobre un frente cada vez mayor, convertirse parcialmente en energía interna del medio, dispersarse por irregularidades o transferirse en una frontera. No todos estos procesos significan lo mismo.
29.2 Atenuación como concepto general
La atenuación es la disminución de alguna magnitud de la onda a medida que se propaga. Puede expresarse mediante amplitud, intensidad o nivel en decibelios.
Siempre debemos indicar qué magnitud se atenúa y entre qué puntos se compara. Una caída de presión no se convierte en la misma cantidad lineal que una caída de intensidad.
29.3 Absorción
La absorción transforma energía organizada de la onda en energía interna del medio. En acústica, una parte termina principalmente como calor mediante procesos microscópicos irreversibles.
La energía absorbida deja de estar disponible en la onda coherente original. Este mecanismo sí representa una pérdida de energía acústica de esa onda.
29.4 Pérdida geométrica
En una propagación esférica ideal, la intensidad disminuye porque la misma potencia atraviesa áreas cada vez mayores:
I(r) = P/(4πr²)
No es absorción: si no hay disipación, la potencia total que cruza cada esfera permanece constante. La energía simplemente se reparte.
29.5 Disipación viscosa
Las capas vecinas del medio no se mueven exactamente igual. La viscosidad interna se opone a esas diferencias de velocidad y convierte parte de la energía mecánica en calor.
El efecto suele crecer cuando las variaciones espaciales son más rápidas, razón por la que las componentes de alta frecuencia pueden atenuarse con mayor intensidad.
29.6 Conducción térmica y relajación
Las compresiones y rarefacciones producen pequeñas variaciones de temperatura. El intercambio de calor entre regiones contribuye a la disipación.
Además, las moléculas pueden necesitar un tiempo para redistribuir energía entre sus modos internos. Estos procesos de relajación hacen que la absorción dependa de la frecuencia, la composición, la temperatura y la humedad.
29.7 Dependencia con la frecuencia
Un único coeficiente no describe necesariamente todo el espectro. En muchos medios, las frecuencias altas sufren más absorción que las bajas.
Por eso un sonido complejo puede cambiar de timbre durante la propagación: sus componentes no se reducen todas en la misma proporción. El nivel total puede bajar al mismo tiempo que el espectro se vuelve menos rico en frecuencias altas.
29.8 Modelo exponencial para la intensidad
En un medio homogéneo, una aproximación frecuente para la pérdida material es:
I(x) = I₀ e−βx
Aquí β es el coeficiente exponencial de atenuación de intensidad, medido en m−1, y x es la distancia recorrida. El exponente debe ser adimensional.
29.9 Coeficiente de amplitud
También puede definirse un coeficiente α para la amplitud de presión, habitualmente expresado en Np/m:
p(x) = p₀ e−αx
Como la intensidad es proporcional a p², resulta I(x) = I₀e−2αx. Por tanto, si β describe intensidad y α describe amplitud, β = 2α. Es indispensable conocer la convención usada por cada fuente.
29.10 Atenuación en decibelios por unidad de longitud
Si el coeficiente material es a dB/m, la pérdida acumulada después de una distancia x es:
ΔLabsorción = ax
El nivel restante es L(x) = L₀ − ax. Este modelo supone que a permanece aproximadamente constante para la frecuencia y las condiciones consideradas.
29.11 Volver de decibelios a cocientes lineales
Una pérdida material de ax decibelios corresponde a:
I/I₀ = 10−ax/10 y p/p₀ = 10−ax/20
Una pérdida de 10 dB reduce la intensidad a una décima parte, pero la amplitud de presión a aproximadamente 0,316 de su valor inicial.
29.12 Pérdida por divergencia esférica
Entre dos distancias r₁ y r₂ de una fuente puntual ideal:
ΔLgeométrica = 20 log₁₀(r₂/r₁)
Duplicar la distancia agrega aproximadamente 6,02 dB de pérdida geométrica. Esta regla no incluye absorción del medio.
29.13 Combinar expansión y absorción
Si una onda esférica parte de un nivel L₁ medido a r₁ y el medio presenta un coeficiente a dB/m:
L₂ = L₁ − 20 log₁₀(r₂/r₁) − a(r₂ − r₁)
En escala lineal, la razón de intensidades es:
I₂/I₁ = (r₁/r₂)² · 10−a(r₂−r₁)/10
29.14 Distancias características
Con una atenuación material de a dB/m, la intensidad se reduce a la mitad después de perder aproximadamente 3,01 dB:
x1/2 = 3,01/a
Esta es una distancia de semiatenuación material. No debe confundirse con duplicar la distancia a una fuente, donde interviene la geometría.
29.15 Dispersión por irregularidades
Partículas, burbujas, rugosidades o variaciones del medio pueden redirigir parte de la energía. Este proceso se denomina dispersión o scattering.
Un receptor situado en la dirección original mide menos energía, aunque una parte no haya sido absorbida: simplemente viaja hacia otras direcciones. El tamaño de las irregularidades respecto de λ influye en la dispersión.
29.16 Reflexión y transmisión en fronteras
Cuando una onda llega a una frontera, parte puede reflejarse y parte transmitirse. Para un receptor ubicado después de la frontera, la reflexión representa una reducción del camino transmitido.
Sin embargo, la energía reflejada no fue necesariamente absorbida. Un balance completo debe distinguir reflexión, transmisión y absorción.
29.17 Pérdidas en materiales porosos
En un material poroso, el aire oscila dentro de canales estrechos. La fricción viscosa y el intercambio térmico transforman energía acústica en calor.
El espesor, la resistividad al flujo, la porosidad y la frecuencia determinan el comportamiento. Una capa delgada no absorbe por igual todas las longitudes de onda.
29.18 Atenuación atmosférica
En el aire, la absorción depende de la frecuencia y de las condiciones ambientales. Temperatura, humedad y presión modifican los procesos moleculares responsables de las pérdidas.
En distancias cortas y frecuencias moderadas puede ser pequeña frente a la divergencia geométrica. En recorridos largos o frecuencias altas puede volverse decisiva.
29.19 Pérdidas y balance de energía
Conviene preguntar adónde fue la energía que ya no alcanza al receptor. Puede haberse distribuido sobre un área mayor, convertido en calor, reflejado o dispersado.
La palabra “pérdida” suele describir una reducción para un camino o receptor, no necesariamente la desaparición de energía del sistema completo.
29.20 Cómo medir la atenuación
Puede medirse el nivel en dos posiciones y corregirse la contribución geométrica conocida. La diferencia restante permite estimar el coeficiente material:
a = [L₁ − L₂ − 20 log₁₀(r₂/r₁)]/(r₂ − r₁)
La estimación requiere controlar reflexiones, ruido de fondo, directividad de la fuente y respuesta de los instrumentos.
29.21 Ejemplo resuelto
Una fuente produce 90 dB a 1 m. Queremos estimar el nivel a 21 m si la absorción es 0,05 dB/m.
La pérdida geométrica es 20 log₁₀(21/1) ≈ 26,44 dB. El trayecto material adicional es 20 m, por lo que la absorción agrega 0,05·20 = 1 dB.
L₂ = 90 − 26,44 − 1 = 62,56 dB
29.22 Calcular pérdidas con JavaScript
function nivelAtenuado(nivelReferenciaDb, r1M, r2M, absorcionDbM) {
if (r1M <= 0 || r2M < r1M || absorcionDbM < 0) {
throw new RangeError("Revisá distancias y coeficiente");
}
const perdidaGeometricaDb = 20 * Math.log10(r2M / r1M);
const perdidaMaterialDb = absorcionDbM * (r2M - r1M);
return {
perdidaGeometricaDb,
perdidaMaterialDb,
nivelReceptorDb: nivelReferenciaDb
- perdidaGeometricaDb
- perdidaMaterialDb
};
}
console.log(nivelAtenuado(90, 1, 21, 0.05));29.23 Errores frecuentes
- Llamar absorción a toda disminución producida por la distancia.
- Mezclar coeficientes definidos para amplitud con coeficientes definidos para intensidad.
- Usar 10 en lugar de 20 al comparar amplitudes de presión en decibelios.
- Aplicar un coeficiente de una frecuencia a todo un sonido complejo.
- Multiplicar a por la distancia total cuando el nivel de referencia ya fue medido a r₁.
- Sumar cocientes lineales como si fueran pérdidas en decibelios.
29.24 Laboratorio interactivo de atenuación
Elegí una geometría, la distancia y un coeficiente material correspondiente a la frecuencia analizada. El laboratorio separa la pérdida geométrica de la absorción y muestra la amplitud que llega al receptor.
Nivel: 90 − 20 log₁₀(21/1) − 0,050·20 = 62,56 dB.
La divergencia geométrica domina la pérdida en esta configuración.
29.25 Ejercicio resuelto: estimar un coeficiente
Se miden 84 dB a 2 m y 63 dB a 16 m de una fuente aproximadamente puntual. Estimemos la absorción media del trayecto.
const nivel1Db = 84;
const nivel2Db = 63;
const r1M = 2;
const r2M = 16;
const perdidaTotalDb = nivel1Db - nivel2Db;
const perdidaGeometricaDb = 20 * Math.log10(r2M / r1M);
const absorcionDbM =
(perdidaTotalDb - perdidaGeometricaDb) / (r2M - r1M);
console.log({
perdidaTotalDb,
perdidaGeometricaDb: Number(perdidaGeometricaDb.toFixed(2)),
absorcionDbM: Number(absorcionDbM.toFixed(3))
});La pérdida total es 21 dB y la geométrica es 20 log₁₀(8) ≈ 18,06 dB. Quedan 2,94 dB en 14 m, de modo que a ≈ 0,210 dB/m.
29.26 Límites del modelo
El modelo supone un coeficiente uniforme, una frecuencia definida y una geometría conocida. En ambientes reales aparecen reflexiones, refracción atmosférica, obstáculos, directividad, ruido de fondo y condiciones que cambian a lo largo del trayecto.
Los coeficientes tabulados solo son transferibles si coinciden el material, la frecuencia y las condiciones relevantes. Para señales de banda ancha conviene calcular la atenuación por bandas y luego recombinar energías.
29.27 Ejercicio propuesto
Una fuente puntual produce 96 dB a 2 m. Un receptor está a 32 m y el coeficiente de absorción para la frecuencia estudiada es 0,08 dB/m.
- Calculá la pérdida por divergencia geométrica.
- Calculá la pérdida material entre ambos puntos.
- Determiná el nivel estimado en el receptor.
- Calculá la razón de intensidades
I₂/I₁.
Ver solución y explicación
La pérdida geométrica es 20 log₁₀(32/2) = 20 log₁₀(16) ≈ 24,08 dB. La distancia adicional es 30 m y la pérdida material vale 0,08·30 = 2,40 dB.
El nivel resulta 96 − 24,08 − 2,40 = 69,52 dB. La pérdida total es 26,48 dB, por lo que I₂/I₁ = 10−26,48/10 ≈ 0,00225, es decir, aproximadamente 0,225 %.
29.28 Ideas para recordar
- Atenuación es toda reducción durante la propagación; absorción es conversión de energía en otras formas.
- La divergencia geométrica reparte energía, pero no la disipa.
- Los coeficientes de amplitud e intensidad no son intercambiables.
- Una pérdida de a dB/m se acumula como
a·distancia. - En propagación esférica, duplicar la distancia agrega aproximadamente 6 dB de pérdida.
- Las pérdidas materiales suelen depender de la frecuencia y del estado del medio.
- Las pérdidas independientes expresadas en decibelios pueden sumarse.