23. Rozamiento, energía térmica y disipación

23.1 La energía mecánica puede disminuir

Cuando dos superficies deslizan con rozamiento, la suma E_m = K + U suele disminuir. Para una fuerza de rozamiento cinético constante opuesta al movimiento:

Esta igualdad describe la cuenta mecánica del objeto. No significa que la energía total haya sido destruida: la interacción incrementa principalmente la energía interna de las superficies y de su entorno.

23.2 Qué ocurre a escala microscópica

Las superficies que parecen lisas poseen irregularidades microscópicas. Durante el deslizamiento, sus puntos de contacto se deforman, se adhieren y se rompen. El movimiento ordenado del objeto se transforma en vibraciones, deformaciones y movimiento molecular desordenado.

23.3 Energía mecánica, térmica y total

La última ecuación vale para un sistema aislado en el que la única transformación considerada es entre esas dos formas.

23.4 Dos maneras coherentes de definir el sistema

No deben mezclarse ecuaciones pertenecientes a fronteras distintas sin declarar las transferencias que cruzan el sistema.

23.5 Trabajo del rozamiento cinético

Si f_k es constante y se opone al deslizamiento:

Con el modelo f_k = μ_kN:

La distancia d se mide a lo largo del camino. Dos trayectorias entre los mismos extremos pueden producir pérdidas diferentes.

23.6 Aumento térmico por deslizamiento

Para las dos superficies incluidas en el sistema y un deslizamiento relativo de longitud d, un modelo elemental establece:

La cantidad es positiva. Corresponde al módulo de la energía mecánica disipada por la interacción. Si además hay trabajo externo, gravedad u otras formas, deben incluirse en el balance general.

23.7 ¿Dónde queda la energía térmica?

La energía generada se distribuye entre ambos cuerpos y puede transferirse luego al aire o a objetos cercanos. La proporción depende de conductividad, capacidad térmica, geometría, duración del contacto y condiciones de enfriamiento.

23.8 Relación con el cambio de temperatura

Si una cantidad Q queda almacenada en un cuerpo de masa M y calor específico c, sin cambio de fase ni pérdidas posteriores:

Una energía apreciable puede producir un cambio de temperatura pequeño si la masa o el calor específico son grandes. La temperatura no mide energía total: es una variable relacionada con el estado térmico.

23.9 Rozamiento estático

El rozamiento estático no implica necesariamente disipación. En rodadura ideal sin deslizamiento, el punto de contacto está instantáneamente en reposo respecto de la superficie y el trabajo de la fuerza estática puede ser nulo.

También puede transferir energía: una cinta transportadora acelera una caja mediante rozamiento estático. Para decidirlo se analiza el desplazamiento del punto de aplicación y las fronteras del sistema, no solo la etiqueta “estático”.

23.10 Deslizamiento, rodadura y resistencia

Un modelo debe indicar qué mecanismos ignora. “Sin rozamiento” y “rodadura sin deslizamiento” no son afirmaciones equivalentes.

23.11 Resistencia del aire y disipación

La fuerza de arrastre transfiere energía del cuerpo al fluido, generando movimiento del aire, turbulencia y energía interna. Si F_d depende de v, la potencia disipada instantánea es:

Para F_d = −bv, P_disipada = bv². Para arrastre cuadrático F_d = −cv² en la dirección opuesta, P_disipada = cv³.

23.12 Ejemplo: bloque que se detiene

Un bloque de 3 kg se desliza a 6 m/s y se detiene por rozamiento en 4,5 m sobre una mesa horizontal:

Para el sistema bloque–mesa, los 54 J permanecen como energía interna y luego pueden dispersarse al ambiente.

23.13 Ejemplo: descenso por una rampa

Un bloque de 5 kg parte del reposo, desciende 3 m de altura por una rampa de 8 m y llega con 5 m/s:

La rapidez aumenta durante el descenso aunque la energía mecánica disminuye. Parte de U_g se convierte en K y otra parte en energía térmica.

23.14 Ejemplo: frenado de un vehículo

Un automóvil de 1200 kg reduce su rapidez de 20 m/s a 5 m/s en un tramo horizontal:

En un frenado convencional, gran parte aumenta la energía térmica de discos, pastillas, neumáticos y aire. En un sistema regenerativo, una fracción puede convertirse en energía eléctrica almacenada, reduciendo la disipación térmica.

23.15 Ejemplo: estimar un aumento de temperatura

Si 90 kJ de un frenado quedan inicialmente en cuatro discos de masa total 20 kg y calor específico 460 J/(kg·°C):

Es una estimación ideal: durante el frenado ya existe transferencia al aire, las ruedas y otros componentes, y el calor específico puede variar con la temperatura.

23.16 Disipación e irreversibilidad

La energía térmica no deja de ser energía, pero resulta más difícil transformarla íntegramente de nuevo en movimiento macroscópico. Esta degradación de la capacidad de producir trabajo útil se asocia a la irreversibilidad.

Una película reproducida al revés donde un bloque frío toma espontáneamente energía térmica de la mesa y comienza a moverse sería compatible con un balance numérico de energía, pero no con el sentido observado de los procesos térmicos macroscópicos.

23.17 Actividad interactiva: energía mecánica y calentamiento

El bloque recorre un tramo de pendiente constante. La gravedad y una fuerza aplicada pueden modificar su movimiento; el rozamiento transforma f_kd en energía térmica. Una fracción configurable calienta el cuerpo seleccionado.

23.18 Implementar el balance térmico con JavaScript

function procesoConRozamiento({
  masa, rapidezInicial, cambioAltura, distancia,
  fuerzaAplicada, rozamiento, masaCalentada,
  calorEspecifico, fraccionRecibida = 1, gravedad = 9.8
}) {
  const cineticaInicial = 0.5 * masa * rapidezInicial ** 2;
  const trabajoAplicado = fuerzaAplicada * distancia;
  const energiaTermica = rozamiento * distancia;
  const cambioPotencial = masa * gravedad * cambioAltura;
  const cineticaFinal = cineticaInicial + trabajoAplicado
    - energiaTermica - cambioPotencial;

  if (cineticaFinal < -1e-10) return { alcanzaElFinal: false };

  const temperatura = energiaTermica * fraccionRecibida
    / (masaCalentada * calorEspecifico);
  return {
    alcanzaElFinal: true,
    energiaTermica,
    rapidezFinal: Math.sqrt(2 * Math.max(0, cineticaFinal) / masa),
    aumentoTemperatura: temperatura
  };
}

console.log(procesoConRozamiento({
  masa: 5, rapidezInicial: 8, cambioAltura: -1,
  distancia: 10, fuerzaAplicada: 4, rozamiento: 10,
  masaCalentada: 2, calorEspecifico: 900
}));

El modelo supone fuerzas constantes, pendiente uniforme y ausencia de transferencia térmica durante el proceso. Un simulador más realista integraría fuerzas variables y un modelo de enfriamiento.

23.19 Procedimiento para cerrar el balance

1. Definir si el sistema incluye una o ambas superficies.
2. Calcular K y U en los estados inicial y final.
3. Determinar el deslizamiento relativo y la fuerza de rozamiento.
4. Evaluar ΔE_térmica = f_kd cuando el modelo sea aplicable.
5. Incluir todo trabajo externo y toda transferencia térmica a través de la frontera.
6. Comprobar que las entradas igualen los almacenamientos finales y las salidas.

23.20 Comprobaciones y errores frecuentes

• Decir que el rozamiento “destruye” energía.
• Suponer que toda la energía térmica queda en el cuerpo móvil.
• Aplicar f_kd al rozamiento estático sin analizar el contacto.
• Usar Q = McΔT sin conocer la masa efectivamente calentada.
• Olvidar el trabajo externo al comparar energía mecánica y térmica.

23.21 Ejercicios propuestos

1. Un bloque de 2 kg se desliza a 7 m/s y se detiene sobre una mesa. Calcular la energía térmica generada.
2. Un bloque desciende desde 4 m y llega al suelo a 6 m/s. Su masa es 3 kg. Hallar la energía mecánica disipada.
3. Una fuerza de rozamiento de 18 N actúa durante 12 m. Calcular su trabajo y el aumento térmico de las superficies.
4. Se depositan 24 kJ en una pieza de aluminio de 3 kg con c = 900 J/(kg·°C). Estimar ΔT.
5. Un automóvil de 1000 kg frena de 25 m/s a 10 m/s. ¿Cuánta energía mecánica se disipa?
6. Un motor entrega 500 J a un bloque. Su energía mecánica aumenta 320 J. ¿Cuánta energía se transforma en energía térmica si no hay otras transferencias?

23.22 Ideas para recordar

• El rozamiento puede transformar energía mecánica en energía interna.
• Para el objeto solo, W_roz = ΔE_m; para las superficies incluidas aparece ΔE_térmica.
• La energía total se conserva aunque la energía mecánica disminuya.
• La disipación depende del deslizamiento y, por tanto, de la trayectoria.
• El reparto térmico entre cuerpos requiere información adicional.
• El aumento de temperatura depende de energía, masa y calor específico.
• El rozamiento estático no es sinónimo de disipación.

En el próximo tema organizaremos estas ideas mediante un balance de energía con entradas, salidas, almacenamiento y transformaciones.