24. Balance de energía: entradas, salidas, almacenamiento y transformaciones

Un balance energético organiza cualquier proceso como una contabilidad: identifica la energía almacenada en el sistema, la que atraviesa sus fronteras y las transformaciones que ocurren en su interior.

24.1 La energía como una contabilidad

La energía no se crea ni se destruye. Para un sistema definido, su cambio debe explicarse mediante transferencias que entran o salen:

Einicial + Eentrada = Efinal + Esalida

Todas las cantidades de la ecuación se escriben como magnitudes positivas ubicadas en el lado correspondiente. Una forma equivalente usa signos: ΔEsistema = Eentrada − Esalida.

24.2 Cuatro preguntas esenciales

¿Qué entra?Trabajo, transferencia térmica, radiación, electricidad o energía transportada por materia.
¿Qué sale?Trabajo útil, calor al ambiente, sonido, radiación o energía transportada fuera.
¿Qué cambia dentro?Energía cinética, potencial, elástica, química, eléctrica o interna.

La cuarta pregunta es: ¿qué transformaciones internas conectan esas formas? Identificarlas ayuda a interpretar el proceso, aunque no se suman como entradas o salidas.

24.3 Sistema, entorno y frontera

El sistema es la porción del universo que se analiza; el entorno es todo lo demás y la frontera los separa. Una interacción puede ser una transferencia externa o una transformación interna según dónde se trace esa frontera.

Antes de escribir términos energéticos, hay que declarar qué objetos e interacciones pertenecen al sistema. Cambiar la frontera a mitad del cálculo produce dobles conteos u omisiones.

24.4 Energía almacenada

La energía del sistema puede almacenarse en varias formas:

  • Cinética: movimiento macroscópico de objetos o flujos.
  • Potencial: configuración gravitatoria, elástica o eléctrica.
  • Interna: energía microscópica térmica, química y estructural.
  • Electromagnética: campos, capacitores, inductores o radiación contenida.
Esistema = K + U + Einterna + otras formas

24.5 Transferencias a través de la frontera

La energía cruza la frontera mediante mecanismos, no como una sustancia almacenada llamada “trabajo” o “calor”. Trabajo y calor describen transferencias durante un proceso.

MecanismoEjemploSigno como entrada
Trabajo mecánicoUn motor empuja o eleva una carga.Positivo si ingresa al sistema.
Transferencia térmicaUna placa caliente entrega energía a un recipiente.Positiva si el sistema la recibe.
Transferencia eléctricaUna fuente alimenta un motor.Positiva si entra por los conductores.
MateriaCombustible o fluido transporta energía.Según el flujo que cruza la frontera.

24.6 Transformaciones internas

Una transformación cambia la forma de energía dentro del sistema sin cruzar la frontera. Por ejemplo, en una caída del sistema objeto–Tierra, Ug disminuye y K aumenta.

Forma inicialEnergía química
→
ConversorMotor
→
Formas finalesK + U + energía interna

La energía transformada no se agrega otra vez al balance total: ya está contenida en los estados inicial y final.

24.7 Forma incremental del balance

Entre dos estados:

ΔEsistema = ΣEentra − ΣEsale

Si se usa una convención algebraica donde toda transferencia hacia el sistema es positiva:

ΔEsistema = Wsobre sistema + Qhacia sistema + …

Cualquier convención es válida si se declara y se aplica con coherencia.

24.8 Relación con balances anteriores

Las ecuaciones ya estudiadas son casos particulares:

  • Wneto = ΔK cuando el almacenamiento observado es solo cinético.
  • Wnc = Δ(K + U) cuando las fuerzas conservativas se representan con potenciales.
  • ΔEm + ΔEtérmica = Wexterno cuando el sistema incluye las superficies que rozan.
  • Em,i = Em,f cuando no hay transferencias ni transformaciones hacia otras formas.

24.9 Procesos transitorios y estacionarios

TransitorioLa energía almacenada cambia: ΔEsistema ≠ 0.
EstacionarioEl almacenamiento permanece constante y la entrada total iguala la salida total.
Balance imposibleLas salidas superan la energía inicial más las entradas y producirían almacenamiento negativo.

Estado estacionario no significa ausencia de transferencias. Una máquina puede recibir y entregar energía continuamente mientras su almacenamiento promedio no cambia.

24.10 Ejemplo: objeto en caída

Para el sistema objeto–Tierra y sin resistencia del aire no cruza energía por la frontera. Internamente, la energía potencial se transforma en cinética:

Ki + Ug,i = Kf + Ug,f
Eentrada = Esalida = 0

Para el sistema objeto solo, la gravedad es externa y su trabajo aparece como entrada. Ambas descripciones producen la misma rapidez si se mantienen coherentes.

24.11 Ejemplo: elevar una carga

Un motor realiza 5000 J de trabajo sobre el sistema carga–Tierra. La energía térmica generada por pérdidas es 600 J y la carga termina con 400 J de energía cinética:

5000 J = ΔUg + 400 J + 600 J
ΔUg = 4000 J

La salida útil elegida podría ser el aumento de Ug; la energía cinética es almacenamiento transitorio y las pérdidas aumentan la energía interna.

24.12 Ejemplo: frenado regenerativo

Un vehículo pierde 300 kJ de energía cinética. La batería recibe 180 kJ y 120 kJ se transforman en energía térmica:

300 kJ = 180 kJ + 120 kJ

Desde la perspectiva del vehículo completo, son transformaciones internas. Si el sistema es solo la batería, los 180 kJ son una entrada eléctrica. La elección de frontera cambia las etiquetas, no la conservación.

24.13 Ejemplo: calentador en régimen estacionario

Un calentador recibe 1200 J de energía eléctrica por segundo. Entrega 1050 J/s al recinto y pierde 150 J/s hacia una pared exterior:

1200 J/s = 1050 J/s + 150 J/s
dEalmacenada/dt = 0

Al expresar energía por unidad de tiempo aparece la potencia. El dispositivo puede estar en régimen estacionario aunque exista un flujo energético permanente.

24.14 Eficiencia y salida útil

La eficiencia compara la salida declarada útil con la energía suministrada para producirla:

η = Eútil/Esuministrada

Debe especificarse qué se considera útil y cuál es la frontera temporal. Si una máquina consume además energía previamente almacenada, esa disminución también forma parte de la energía suministrada al proceso.

La eficiencia no es una propiedad aislada del artefacto: depende de la tarea, la frontera, el intervalo y la definición de salida útil.

24.15 Diagramas de flujo y barras

Un diagrama de sistema muestra la frontera, los almacenamientos y las flechas que la cruzan. Un gráfico de barras compara cantidades. Para que cualquiera sea auditable debe:

  • Nombrar el sistema y el intervalo.
  • Distinguir entradas, salidas y almacenamiento.
  • Indicar unidades y signos o lados de la ecuación.
  • Incluir pérdidas en lugar de ocultarlas.
  • Cerrar numéricamente el balance.

24.16 La energía faltante como herramienta de diagnóstico

Si las cantidades medidas no cierran, el residuo es:

R = Einicial + Eentrada − Efinal − Esalida

Idealmente R = 0 dentro de la incertidumbre. Un residuo significativo puede indicar una transferencia omitida, una referencia inconsistente, mediciones sesgadas o un intervalo mal sincronizado. No debe inventarse una “pérdida” sin investigar su mecanismo.

24.17 Actividad interactiva: libro mayor energético

Ajustá el almacenamiento inicial, tres entradas y tres salidas. El laboratorio calcula el almacenamiento final, la variación y la eficiencia basada en la salida útil.

Laboratorio de balance energético

Ei + ΣEentra = Ef + ΣEsale.

TrabajoTérmicaOtra ÚtilTérmicaOtra SISTEMA Ef = 300 J ΔE = 0 J Sistema con tres flechas de entrada, tres de salida y un depósito de energía almacenada.
Las flechas atraviesan la frontera; las transformaciones internas ocurren dentro de ella.
InicialEntradasSalidasFinal 300 J 300 J 300 J 300 J Barras de energía inicial, entradas, salidas y energía final.
La igualdad se verifica comparando Inicial + Entradas con Final + Salidas.
Entradas totales300 J
Salidas totales300 J
Energía final300 J
Eficiencia del proceso60 %
Balance cerrado: 300 J + 300 J = 300 J + 300 J.

24.18 Implementar un balance con JavaScript

function balanceEnergetico({ inicial, entradas, salidas }) {
  const sumar = valores => valores.reduce((total, valor) => total + valor, 0);
  const energiaEntrada = sumar(entradas);
  const energiaSalida = sumar(salidas);
  const final = inicial + energiaEntrada - energiaSalida;

  return {
    energiaEntrada,
    energiaSalida,
    cambio: final - inicial,
    final,
    fisicamentePosible: final >= -1e-10
  };
}

console.log(balanceEnergetico({
  inicial: 300,
  entradas: [250, 50, 0],
  salidas: [180, 100, 20]
}));

En una aplicación real conviene etiquetar cada flujo, validar unidades e incluir incertidumbres. El resultado negativo no debe recortarse silenciosamente a cero: señala datos incompatibles o una entrada omitida.

24.19 Procedimiento para construir el balance

  1. Dibujar el sistema y declarar el intervalo analizado.
  2. Inventariar las formas de energía almacenadas al inicio y al final.
  3. Identificar toda transferencia que cruza la frontera y su dirección.
  4. Elegir una convención de signos o una ecuación de entradas y salidas.
  5. Expresar todas las cantidades en unidades compatibles.
  6. Resolver la incógnita y calcular el residuo para verificar el cierre.
  7. Interpretar físicamente transformaciones, pérdidas y utilidad.

24.20 Comprobaciones y errores frecuentes

FronteraCada flecha debe cruzar realmente el límite elegido.
UnidadesNo sumar joules y watts; energía y potencia son magnitudes diferentes.
IntervaloTodas las mediciones deben referirse al mismo período.
TransformaciónNo contarla además como entrada o salida.
AlmacenamientoUna energía final negativa suele revelar un balance imposible.
ResiduoCompararlo con la incertidumbre, no exigir cero exacto en datos reales.
  • Llamar “pérdida” a una salida sin identificar su destino.
  • Confundir trabajo y calor con formas almacenadas dentro del sistema.
  • Omitir energía interna porque no produce movimiento visible.
  • Calcular eficiencia sin definir la salida útil.
  • Suponer que régimen estacionario significa que no circula energía.

24.21 Ejercicios propuestos

  1. Un sistema contiene inicialmente 200 J, recibe 350 J y entrega 120 J. Hallar su energía final.
  2. Una máquina recibe 800 J, entrega 520 J útiles y disipa 200 J. Si parte con 100 J, hallar su energía final y eficiencia respecto de la entrada.
  3. Un vehículo pierde 400 kJ de K; 250 kJ llegan a la batería y el resto se vuelve energía térmica. Hallar esta última cantidad.
  4. Un dispositivo estacionario recibe 2,5 kW y entrega 1,9 kW útiles. Hallar la potencia de las otras salidas.
  5. Un balance medido da Ei = 500 J, entradas = 220 J, Ef = 410 J y salidas = 280 J. Calcular el residuo.
  6. Un bloque–resorte aislado tiene inicialmente 30 J elásticos y 5 J cinéticos. ¿Qué energía total almacena cuando el resorte está sin deformar?
Ver respuestas
  1. Ef = 200 + 350 − 120 = 430 J.
  2. Ef = 100 + 800 − 520 − 200 = 180 J; η = 520/800 = 65 %.
  3. Etérmica = 400 − 250 = 150 kJ.
  4. Potras salidas = 2,5 − 1,9 = 0,6 kW.
  5. R = 500 + 220 − 410 − 280 = 30 J. Hay energía no contabilizada o incertidumbre.
  6. Al ser aislado, almacena 35 J, ahora completamente cinéticos si no existen otras formas.

24.22 Ideas para recordar

  • Todo balance comienza definiendo sistema, frontera e intervalo.
  • Einicial + entradas = Efinal + salidas.
  • Trabajo y calor son mecanismos de transferencia, no depósitos almacenados.
  • Las transformaciones internas cambian la forma, no la energía total.
  • En régimen estacionario, entrada total y salida total son iguales.
  • El residuo ayuda a detectar términos omitidos o errores de medición.
  • La eficiencia exige declarar qué entrada se suministra y qué salida es útil.

En el próximo tema utilizaremos la energía potencial para estudiar diagramas, regiones permitidas y puntos de retorno.