Una expresión algebraica combina números, variables y operadores para representar un cálculo. En programación, esas expresiones se convierten directamente en instrucciones que producen resultados.
Una expresión algebraica es una combinación de números, variables, constantes y operaciones. Sirve para representar un cálculo sin depender necesariamente de un valor único.
Por ejemplo, x + 5 es una expresión algebraica. No sabemos su resultado hasta conocer el valor de x.
En programación, las expresiones son esenciales porque permiten calcular nuevos valores a partir de datos existentes.
Una expresión puede incluir varios elementos. Reconocerlos ayuda a leer fórmulas y convertirlas en código.
| Elemento | Ejemplo | Significado |
|---|---|---|
| Número | 10 | Valor fijo usado en el cálculo |
| Variable | x | Valor que puede cambiar o ser desconocido |
| Operador | +, -, ×, ÷ | Indica la operación que se realiza |
| Constante | IVA, PI | Valor que permanece fijo |
| Paréntesis | (x + 2) × 3 | Agrupa operaciones y cambia prioridades |
Estas son expresiones algebraicas comunes:
Cada expresión representa una regla de cálculo. Para obtener un resultado, necesitamos sustituir las variables por valores concretos.
En JavaScript también escribimos expresiones. La diferencia es que usamos los operadores propios del lenguaje.
| Álgebra | JavaScript | Operación |
|---|---|---|
| a + b | a + b | Suma |
| a - b | a - b | Resta |
| a × b | a * b | Multiplicación |
| a ÷ b | a / b | División |
| a² | a ** 2 | Potencia |
Evaluar una expresión significa calcular su resultado después de asignar valores a sus variables.
const x = 12;
const resultado = x + 8;
console.log(resultado);Una expresión puede depender de más de una variable. Esto es muy frecuente en fórmulas y algoritmos.
const precio = 150;
const cantidad = 4;
const total = precio * cantidad;
console.log(total);El resultado depende de los valores de precio y cantidad. Si alguno cambia, el resultado también cambia.
Las constantes se usan cuando una expresión necesita valores fijos. Por ejemplo, una tasa de impuesto, una velocidad máxima o el valor de PI.
const PI = 3.1416;
const radio = 5;
const area = PI * radio ** 2;
console.log(area);La constante PI mantiene su valor. La variable radio puede cambiar según el círculo que se quiera calcular.
Los paréntesis indican qué parte de una expresión debe resolverse primero. En programación también son muy importantes para evitar cálculos incorrectos.
const a = 10;
const b = 20;
const promedioCorrecto = (a + b) / 2;
const promedioIncorrecto = a + b / 2;
console.log(promedioCorrecto);
console.log(promedioIncorrecto);Sin paréntesis, la división se realiza antes que la suma. Por eso las dos expresiones no producen el mismo resultado.
En JavaScript, una expresión puede estar del lado derecho de una asignación. Primero se calcula la expresión y luego se guarda el resultado.
const horas = 6;
const pagoPorHora = 1200;
const sueldo = horas * pagoPorHora;
console.log(sueldo);La expresión horas * pagoPorHora se evalúa y su resultado queda guardado en sueldo.
Las funciones permiten reutilizar expresiones. En lugar de repetir la misma fórmula muchas veces, la escribimos una sola vez.
function calcularAreaRectangulo(base, altura) {
return base * altura;
}
console.log(calcularAreaRectangulo(8, 5));
console.log(calcularAreaRectangulo(12, 3));La expresión base * altura se aplica a distintos valores cada vez que llamamos a la función.
No todas las expresiones producen números. Algunas expresiones producen valores lógicos: true o false.
const edad = 20;
const esMayorDeEdad = edad >= 18;
console.log(esMayorDeEdad);La expresión edad >= 18 no calcula una cantidad: responde si la condición se cumple.
Las expresiones algebraicas son la forma básica de representar cálculos. En programación, cada vez que combinamos variables y operadores para obtener un resultado, estamos usando una expresión.
En el próximo tema estudiaremos términos, coeficientes y exponentes, que nos permitirán analizar con más detalle la estructura interna de una expresión algebraica.