La pendiente mide la inclinación de una recta. Indica cuánto cambia la coordenada y cuando la coordenada x aumenta una unidad.
La pendiente de una recta describe su inclinación. Una pendiente positiva indica que la recta sube de izquierda a derecha; una pendiente negativa indica que baja.
La pendiente suele representarse con la letra m.
Si conocemos dos puntos de una recta, podemos calcular su pendiente con esta fórmula:
Donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos distintos de la recta.
Calculemos la pendiente entre A(1, 2) y B(4, 8).
La pendiente es 2: por cada unidad que aumenta x, y aumenta 2.
const puntoA = { x: 1, y: 2 };
const puntoB = { x: 4, y: 8 };
const pendiente = (puntoB.y - puntoA.y) / (puntoB.x - puntoA.x);
console.log(pendiente);Podemos crear una función para calcular pendientes.
function calcularPendiente(a, b) {
const dx = b.x - a.x;
const dy = b.y - a.y;
if (dx === 0) {
return "Pendiente indefinida";
}
return dy / dx;
}
console.log(calcularPendiente({ x: 1, y: 2 }, { x: 4, y: 8 }));Una pendiente positiva indica que la recta crece al avanzar hacia la derecha.
Esto ocurre cuando x aumenta y y también aumenta.
Una pendiente negativa indica que la recta decrece al avanzar hacia la derecha.
Esto ocurre cuando x aumenta y y disminuye.
Una recta horizontal tiene pendiente cero.
La coordenada y no cambia.
Una recta vertical no tiene pendiente definida porque el cambio horizontal es cero.
No se puede dividir por cero, por eso la pendiente es indefinida.
La pendiente puede interpretarse como una tasa de cambio.
Por ejemplo, si una función representa costo según cantidad, la pendiente puede indicar cuánto aumenta el costo por unidad adicional.
La pendiente se usa para interpolar valores, calcular inclinaciones, mover objetos y representar funciones lineales.
function valorEnRecta(x, pendiente, ordenada) {
return pendiente * x + ordenada;
}
console.log(valorEnRecta(5, 2, 1));La expresión pendiente * x + ordenada representa una recta.
Podemos usar la pendiente para clasificar la dirección de una recta.
function tipoPendiente(m) {
if (m > 0) return "Creciente";
if (m < 0) return "Decreciente";
return "Horizontal";
}
console.log(tipoPendiente(2));
console.log(tipoPendiente(-1));
console.log(tipoPendiente(0));La pendiente resume cómo cambia una recta. Es una idea central para comprender funciones lineales, ecuaciones de rectas, gráficos y movimientos en programación.
En el próximo tema veremos ecuación de la recta, donde usaremos la pendiente para construir fórmulas lineales.