48. Variables dependientes e independientes

En una función, la variable independiente representa la entrada y la variable dependiente representa la salida que se calcula a partir de esa entrada.

48.1 Introducción

Cuando trabajamos con funciones, una cantidad suele depender de otra. Por ejemplo, el costo total depende de la cantidad de productos comprados.

costo = precioUnitario × cantidad

En este caso, cantidad es la variable independiente y costo es la variable dependiente.

48.2 Variable independiente

La variable independiente es el valor que elegimos o que usamos como entrada. Suele representarse con x.

f(x) = 2x + 1

En esta función, x es la variable independiente.

48.3 Variable dependiente

La variable dependiente es el resultado que se obtiene al aplicar la función. Suele representarse con y o f(x).

y = 2x + 1

El valor de y depende del valor que tome x.

48.4 Ejemplo con tabla

Para la función y = 2x + 1:

x independiente Regla y dependiente
0 2 · 0 + 1 1
1 2 · 1 + 1 3
2 2 · 2 + 1 5

48.5 Ejemplo en JavaScript

function f(x) {
  const y = 2 * x + 1;
  return y;
}

console.log(f(0));
console.log(f(1));
console.log(f(2));

El parámetro x es la entrada independiente. La variable y es el resultado dependiente.

48.6 Modelo de costo

Si un producto cuesta 500 por unidad, el costo total depende de la cantidad comprada.

costo(cantidad) = 500 · cantidad
Cantidad Costo
1 500
3 1500
5 2500

48.7 Identificar dependencia

Para identificar qué variable depende de cuál, podemos preguntar: ¿qué valor se elige primero y qué valor se calcula después?

Si elegimos cantidad, calculamos costo.
Por lo tanto, costo depende de cantidad.

48.8 Tiempo y distancia

Si un objeto se mueve con velocidad constante, la distancia recorrida depende del tiempo.

distancia = velocidad × tiempo

Si la velocidad es fija, tiempo es independiente y distancia es dependiente.

48.9 Tiempo y distancia en JavaScript

function distancia(tiempo) {
  const velocidad = 12;
  return velocidad * tiempo;
}

console.log(distancia(1));
console.log(distancia(5));

48.10 Variables en gráficos

En un gráfico de una función, la variable independiente suele ubicarse en el eje x y la dependiente en el eje y.

punto = (x, f(x))

Cada punto muestra una entrada y su salida correspondiente.

48.11 Cambiar la variable independiente

Cuando cambia la variable independiente, se recalcula la variable dependiente.

function temperaturaFahrenheit(celsius) {
  return celsius * 9 / 5 + 32;
}

console.log(temperaturaFahrenheit(0));
console.log(temperaturaFahrenheit(100));

La temperatura en Fahrenheit depende de la temperatura en Celsius.

48.12 Aplicación en interfaces

En una interfaz, el ancho de un elemento puede depender del tamaño de la ventana o de un porcentaje elegido por el usuario.

function anchoElemento(anchoContenedor, porcentaje) {
  return anchoContenedor * porcentaje / 100;
}

console.log(anchoElemento(1200, 50));

El ancho calculado depende de las entradas de la función.

48.13 Errores comunes

  • Confundir la entrada con la salida.
  • No identificar qué valor se elige y qué valor se calcula.
  • Usar nombres de variables que no comunican dependencia.
  • Creer que toda variable en una fórmula es independiente.
  • Olvidar que una función puede depender de más de una entrada.
La variable dependiente se calcula a partir de la variable independiente.

48.14 Qué debes recordar de este tema

  • La variable independiente es la entrada.
  • La variable dependiente es la salida.
  • En y = f(x), normalmente x es independiente e y es dependiente.
  • En un gráfico, la entrada suele ir en el eje x.
  • En programación, los parámetros suelen ser entradas independientes.
  • La salida de una función depende de sus entradas.

48.15 Conclusión

Distinguir variables dependientes e independientes ayuda a entender funciones, construir modelos y escribir código más claro. Es una idea central para interpretar fórmulas, gráficos y algoritmos.

En el próximo tema veremos dominio e imagen, dos conceptos que describen los valores de entrada y salida posibles de una función.

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