Traducir un problema al lenguaje algebraico consiste en identificar datos, incógnitas y relaciones para convertir un enunciado en una expresión, una ecuación o un algoritmo.
Muchos problemas de programación comienzan como una descripción en lenguaje natural: calcular un precio, validar una edad, distribuir recursos, medir una distancia o actualizar una posición.
El lenguaje algebraico permite transformar esas descripciones en reglas precisas. Luego esas reglas pueden escribirse como código.
Traducir un problema no significa cambiar palabras por símbolos de forma mecánica. Significa comprender qué datos existen, qué resultado se busca y qué relación conecta esos datos.
Algunas palabras suelen indicar operaciones matemáticas. Reconocerlas ayuda a construir expresiones.
| Palabra o frase | Operación habitual | Ejemplo algebraico |
|---|---|---|
| Más, aumentado en, suma de | Suma | x + 5 |
| Menos, disminuido en, diferencia | Resta | x - 5 |
| Doble, triple, producto | Multiplicación | 2x, 3x, a × b |
| Mitad, cociente, dividido por | División | x / 2, a / b |
| Cuadrado, cubo, elevado a | Potencia | x², x³, xⁿ |
La incógnita es el valor que no conocemos o que queremos calcular. En álgebra suele representarse con una letra. En programación conviene usar un nombre descriptivo.
En JavaScript podemos escribir:
const numero = 12;
const resultado = numero + 7;
console.log(resultado);Antes de resolver problemas completos, conviene practicar con frases cortas.
| Frase | Expresión algebraica | JavaScript |
|---|---|---|
| El doble de un número | 2x | 2 * x |
| Un número aumentado en 10 | x + 10 | x + 10 |
| La mitad de un número | x / 2 | x / 2 |
| El cuadrado de un número | x² | x ** 2 |
| La suma de dos números | a + b | a + b |
En algunas frases el orden de los valores cambia el resultado. Esto ocurre especialmente con la resta y la división.
| Frase | Expresión | Observación |
|---|---|---|
| Un número menos 5 | x - 5 | Se resta 5 al número |
| 5 menos un número | 5 - x | Se resta el número a 5 |
| Un número dividido por 4 | x / 4 | El número es el dividendo |
| 4 dividido por un número | 4 / x | El número es el divisor |
En programación es común traducir reglas de negocio. Por ejemplo: "el precio final es el precio original menos el descuento aplicado".
const precio = 1500;
const descuento = 20;
const precioFinal = precio - precio * descuento / 100;
console.log(precioFinal);El enunciado se convierte primero en una fórmula y luego en una expresión de JavaScript.
Algunos enunciados no buscan calcular un número, sino decidir si una condición se cumple.
const edad = 21;
if (edad >= 18) {
console.log("Puede ingresar");
} else {
console.log("No puede ingresar");
}Los videojuegos y simulaciones suelen usar relaciones algebraicas para actualizar posiciones.
const posicionActual = 100;
const velocidad = 12;
const tiempo = 3;
const posicionNueva = posicionActual + velocidad * tiempo;
console.log(posicionNueva);Esta fórmula permite calcular dónde estará un objeto después de cierto tiempo.
Otro ejemplo común es calcular un promedio. La frase "el promedio es la suma de los valores dividida por la cantidad de valores" se traduce así:
const nota1 = 8;
const nota2 = 7;
const nota3 = 10;
const suma = nota1 + nota2 + nota3;
const cantidad = 3;
const promedio = suma / cantidad;
console.log(promedio);Un método práctico para traducir problemas es seguir estos pasos:
Problema: una aplicación de envíos cobra un costo fijo más un costo por kilómetro recorrido. Calcular el costo total.
const costoFijo = 500;
const costoPorKilometro = 80;
const kilometros = 12;
const costoTotal = costoFijo + costoPorKilometro * kilometros;
console.log(costoTotal);El lenguaje algebraico permite convertir problemas escritos en reglas precisas. Esa traducción es un paso clave antes de programar, porque ayuda a separar el razonamiento del código.
En el próximo tema veremos operaciones con expresiones algebraicas, donde aprenderemos a transformar y combinar expresiones manteniendo su significado.