60. Introducción a las matrices

Una matriz organiza datos en filas y columnas. En programación, esta idea se relaciona directamente con tablas, grillas y arreglos bidimensionales.

60.1 Introducción

Una matriz es una estructura rectangular de valores ordenados en filas y columnas.

[ 1 2 3 ]
[ 4 5 6 ]

Este ejemplo tiene 2 filas y 3 columnas.

60.2 Filas y columnas

Las filas se leen horizontalmente y las columnas se leen verticalmente.

Fila 1: 1, 2, 3
Fila 2: 4, 5, 6
Columna 1: 1, 4

Identificar filas y columnas es necesario para acceder correctamente a cada elemento.

60.3 Dimensión de una matriz

La dimensión indica cuántas filas y columnas tiene una matriz.

Matriz de 2 x 3
2 filas y 3 columnas

El orden suele escribirse como filas x columnas.

60.4 Elementos de una matriz

Cada valor dentro de una matriz se llama elemento. Se identifica por su fila y su columna.

a₂₃ significa:
elemento ubicado en fila 2, columna 3

En una matriz matemática, las posiciones suelen contarse desde 1.

60.5 Matrices en JavaScript

En JavaScript, una matriz puede representarse como un arreglo que contiene otros arreglos.

const matriz = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6]
];

console.log(matriz);

Cada arreglo interno representa una fila.

60.6 Acceder a un elemento

En programación, los índices de los arreglos suelen comenzar en 0. Por eso, la primera fila tiene índice 0 y la primera columna también.

const matriz = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6]
];

console.log(matriz[0][0]);
console.log(matriz[1][2]);

matriz[1][2] accede a la segunda fila y tercera columna.

60.7 Obtener cantidad de filas y columnas

La cantidad de filas se obtiene con la longitud del arreglo principal. La cantidad de columnas se obtiene con la longitud de una fila.

const matriz = [
  [10, 20, 30],
  [40, 50, 60],
  [70, 80, 90]
];

const filas = matriz.length;
const columnas = matriz[0].length;

console.log(filas);
console.log(columnas);

Este ejemplo representa una matriz de 3 x 3.

60.8 Recorrer una matriz

Para recorrer todos los elementos, se suele usar un ciclo dentro de otro ciclo.

const matriz = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6]
];

for (let fila = 0; fila < matriz.length; fila++) {
  for (let columna = 0; columna < matriz[fila].length; columna++) {
    console.log(matriz[fila][columna]);
  }
}

El primer ciclo avanza por las filas y el segundo por las columnas.

60.9 Matriz cuadrada

Una matriz es cuadrada cuando tiene la misma cantidad de filas y columnas.

[ 1 2 ]
[ 3 4 ]
Es una matriz de 2 x 2.

Las matrices cuadradas son importantes en transformaciones, sistemas de ecuaciones y gráficos.

60.10 Detectar si una matriz es cuadrada

Para verificarlo en código, cada fila debe tener la misma cantidad de columnas que el total de filas.

function esCuadrada(matriz) {
  const filas = matriz.length;

  for (let fila = 0; fila < matriz.length; fila++) {
    if (matriz[fila].length !== filas) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

console.log(esCuadrada([[1, 2], [3, 4]]));
console.log(esCuadrada([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]));

Este control evita asumir una forma que la matriz no tiene.

60.11 Matriz rectangular

Una matriz rectangular tiene filas y columnas, pero no necesariamente la misma cantidad.

[ 1 2 3 ]
[ 4 5 6 ]
Es una matriz de 2 x 3.

Las matrices rectangulares son habituales en tablas de datos.

60.12 Matriz como tabla de datos

Una tabla de valores puede representarse como matriz, donde cada fila es un registro y cada columna es una característica.

const ventas = [
  [1200, 1500, 900],
  [800, 1100, 1300],
  [2000, 1800, 1700]
];

console.log(ventas[0][1]);
console.log(ventas[2][0]);

Este enfoque permite organizar valores para analizarlos con algoritmos.

60.13 Sumar todos los elementos

Recorrer una matriz permite calcular totales, promedios y otras medidas.

function sumarMatriz(matriz) {
  let suma = 0;

  for (let fila = 0; fila < matriz.length; fila++) {
    for (let columna = 0; columna < matriz[fila].length; columna++) {
      suma += matriz[fila][columna];
    }
  }

  return suma;
}

const datos = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6]
];

console.log(sumarMatriz(datos));

El mismo patrón puede adaptarse para encontrar máximos, mínimos o conteos.

60.14 Aplicaciones en programación

Las matrices se usan para representar tableros, mapas, imágenes, transformaciones gráficas, datos estadísticos y pesos en modelos de inteligencia artificial.

const tablero = [
  ["X", "", "O"],
  ["", "X", ""],
  ["O", "", "X"]
];

console.log(tablero[0][0]);
console.log(tablero[1][1]);
console.log(tablero[2][2]);

Un tablero de juego es una matriz porque tiene filas, columnas y posiciones.

60.15 Conclusión

Las matrices permiten organizar información en dos dimensiones. Comprender filas, columnas, posiciones y recorridos es la base para trabajar con datos estructurados.

Una matriz es una tabla de valores con filas, columnas y elementos ubicados por posición.

En el próximo tema se estudiarán las operaciones básicas con matrices.