30. Detección de valores atípicos (Outliers)

Un valor atípico es una observación que se separa notablemente del patrón general. Detectarlo ayuda a revisar datos, comprender poblaciones y evitar conclusiones distorsionadas.

30.1 Introducción

Un outlier es un valor extremo en relación con el resto de una distribución. Puede ser un error de carga, una medición excepcional, un caso perteneciente a otra población o un fenómeno real que merece atención.

La detección estadística señala observaciones para investigar; no decide por sí sola que deban eliminarse.

30.2 Ejemplo inicial

48, 49, 50, 51, 52, 53, 120

El 120 está muy separado del grupo principal. Su presencia aumenta el rango, la media y la desviación estándar, por lo que conviene revisar su origen.

30.3 Posibles causas

Error de registroDecimal desplazado, unidad incorrecta o dato transcripto.
Error de mediciónSensor, instrumento o procedimiento defectuoso.
Caso realEvento poco frecuente pero válido.
Población diferenteObservación de otro grupo o proceso.
Cambio temporalRégimen nuevo, incidente o intervención.

30.4 Regla del rango intercuartílico

El método más utilizado con diagramas de caja usa el RIC:

RIC = Q3 − Q1

Límite inferior = Q1 − 1,5 × RIC
Límite superior = Q3 + 1,5 × RIC

Un valor fuera de esos límites se marca como potencialmente atípico. “Potencialmente” es importante: la regla no demuestra que el dato sea incorrecto.

30.5 Ejemplo con RIC

Para el conjunto 48, 49, 50, 51, 52, 53, 120, usando Q1 = 49 y Q3 = 53:

RIC = 53 − 49 = 4
Límite superior = 53 + 1,5 × 4 = 59
120 > 59 → potencialmente atípico

Los valores no atípicos se encuentran dentro de los límites. Los bigotes de un Box Plot llegan hasta los extremos que permanecen dentro de ellos.

30.6 Laboratorio interactivo

Selecciona una distribución y un método. Los puntos naranjas son observaciones marcadas por la regla elegida.

Detector de valores atípicos

Tu navegador no puede mostrar el gráfico. El resumen textual aparece debajo.

30.7 Puntaje z

Si la distribución es aproximadamente simétrica, puede utilizarse el puntaje z:

z = (x − media) / desviación estándar

Una regla orientativa marca |z| ≥ 2 o |z| ≥ 3, según el objetivo. No es equivalente a la regla del RIC y puede verse afectada por los mismos extremos que intenta detectar.

30.8 RIC versus puntaje z

CaracterísticaRICPuntaje z
CentroCuartiles y mediana.Media.
DispersiónRIC.Desviación estándar.
ResistenciaMás resistente a extremos.Sensible a extremos.
SupuestoNo exige normalidad.Se interpreta mejor con forma aproximadamente normal.

30.9 Outlier global y contextual

Un valor puede ser atípico en el conjunto completo pero normal dentro de un subgrupo. Por ejemplo, una latencia nocturna puede parecer extrema si se mezclan servidores con capacidades diferentes.

También existe atipicidad contextual: un valor puede ser normal en general pero anómalo para una hora, estación o condición específica.

30.10 Visualizaciones útiles

Los outliers se investigan mejor combinando:

  • diagrama de caja para ver límites y puntos separados;
  • histograma para observar colas y grupos;
  • diagrama de dispersión para detectar puntos influyentes;
  • serie temporal para localizar cambios de régimen;
  • tabla original para revisar unidades y registros.

30.11 Qué hacer con un atípico

El procedimiento recomendado es:

  1. Confirmar que el valor fue registrado correctamente.
  2. Revisar unidad, sensor, fecha y condiciones del caso.
  3. Decidir si pertenece a la población estudiada.
  4. Conservarlo si es real y relevante.
  5. Corregirlo o excluirlo solo con una justificación documentada.
  6. Comparar resultados con y sin el valor cuando la decisión sea importante.

30.12 No eliminar automáticamente

Un outlier puede contener información crítica. En monitoreo, una observación extrema puede ser precisamente el incidente que se necesita detectar.

Eliminarlo porque altera la media produce un análisis más cómodo, pero puede ocultar el fenómeno real. La limpieza debe seguir reglas previas y auditables.

30.13 Winsorización y recorte

En algunos análisis se reemplazan extremos por valores límite o se eliminan ciertas colas. Estas técnicas se llaman winsorización y recorte, respectivamente.

No son correcciones neutrales: cambian la distribución. Deben informarse, compararse con el análisis original y justificarse por el objetivo.

30.14 Transformaciones

Una transformación logarítmica puede reducir el efecto de colas muy largas y facilitar el modelado. No elimina el fenómeno: cambia la escala en la que se analiza.

Los umbrales de atipicidad deben calcularse en la escala adecuada y comunicarse indicando si se trabajó con datos originales o transformados.

30.15 Implementación en JavaScript

Este ejemplo calcula Q1, Q3, RIC y límites, detecta los valores marcados y los dibuja separados del resto.

const datos = [48, 49, 50, 51, 52, 53, 120];
const ordenados = [...datos].sort((a, b) => a - b);

function mediana(valores) {
  const mitad = Math.floor(valores.length / 2);
  return valores.length % 2
    ? valores[mitad]
    : (valores[mitad - 1] + valores[mitad]) / 2;
}

const centro = mediana(ordenados);
const q1 = mediana(ordenados.slice(0, Math.floor(ordenados.length / 2)));
const q3 = mediana(ordenados.slice(Math.ceil(ordenados.length / 2)));
const ric = q3 - q1;
const limiteSuperior = q3 + 1.5 * ric;
const atipicos = datos.filter(valor => valor < q1 - 1.5 * ric || valor > limiteSuperior);

console.log('Q1:', q1, 'Q3:', q3, 'RIC:', ric);
console.log('Límite superior:', limiteSuperior);
console.log('Atípicos:', atipicos);

if (typeof document !== 'undefined') {
  const canvas = document.getElementById('canvasOutlierCodigo');
  const contexto = canvas.getContext('2d');
  const area = { izquierda: 70, derecha: 770, arriba: 60, base: 350 };
  const escalaX = valor => area.izquierda + (valor - 40) / 90 * (area.derecha - area.izquierda);

  contexto.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
  contexto.fillStyle = '#fffdfb'; contexto.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
  contexto.fillStyle = '#4b2a1d'; contexto.font = 'bold 18px Segoe UI, Arial'; contexto.fillText('Detección de valores atípicos', 22, 30);
  contexto.strokeStyle = '#f0d8c5'; contexto.lineWidth = 1; contexto.beginPath(); contexto.moveTo(area.izquierda, 230); contexto.lineTo(area.derecha, 230); contexto.stroke();
  contexto.fillStyle = '#7c3f24'; contexto.font = '12px Segoe UI, Arial'; contexto.textAlign = 'center';
  for (let valor = 40; valor <= 130; valor += 10) { const x = escalaX(valor); contexto.beginPath(); contexto.moveTo(x, area.arriba); contexto.lineTo(x, area.base); contexto.stroke(); contexto.fillText(valor, x, area.base + 18); }
  datos.forEach(valor => { contexto.fillStyle = atipicos.includes(valor) ? '#c2410c' : '#e9a77f'; contexto.beginPath(); contexto.arc(escalaX(valor), 230, 7, 0, Math.PI * 2); contexto.fill(); });
  contexto.strokeStyle = '#c2410c'; contexto.lineWidth = 3; contexto.beginPath(); contexto.moveTo(escalaX(limiteSuperior), area.arriba); contexto.lineTo(escalaX(limiteSuperior), area.base - 30); contexto.stroke(); contexto.fillStyle = '#c2410c'; contexto.font = 'bold 12px Segoe UI, Arial'; contexto.fillText(`Límite superior: ${limiteSuperior}`, escalaX(limiteSuperior), area.base - 8);
}
Tu navegador no puede mostrar el gráfico.

30.16 Accesibilidad y comunicación

El resultado debe informar el método, los límites, los valores marcados y la cantidad de observaciones. “Se detectaron outliers” no alcanza si no se explica con qué regla.

Los puntos atípicos deben tener etiquetas o un resumen textual y no distinguirse únicamente por color.

30.17 Errores frecuentes

  • Eliminar todo valor marcado sin revisarlo.
  • Confundir valor atípico con valor faltante.
  • Aplicar z-scores sin considerar la forma de la distribución.
  • Usar límites del RIC sin documentar el método de cuartiles.
  • Ignorar grupos o cambios temporales.
  • Calcular límites con datos que ya fueron recortados sin informarlo.
  • Presentar un umbral estadístico como una frontera de verdad absoluta.

30.18 Qué debes recordar de este tema

  • Un outlier es una observación extrema respecto de un patrón.
  • La regla 1,5 × RIC es resistente y fácil de comunicar.
  • El puntaje z requiere interpretar media y desviación estándar.
  • Detectar no significa eliminar.
  • Hay que revisar registro, unidad, contexto y pertenencia a la población.
  • Los extremos pueden alterar media, rango, varianza y desvío.
  • Todo tratamiento debe quedar documentado y ser reproducible.

30.19 Conclusión

La detección de valores atípicos combina reglas estadísticas con revisión del contexto. El RIC, los puntajes z y las visualizaciones ayudan a señalar observaciones, pero la decisión final requiere comprender cómo se produjeron los datos.

En el próximo tema estudiaremos la asimetría de una distribución.