Las puertas lógicas digitales son componentes que implementan operaciones booleanas mediante señales binarias, y forman la base del funcionamiento interno de los circuitos digitales.
La lógica matemática no solo aparece en demostraciones o condiciones de programación. También se implementa físicamente en los circuitos digitales que forman computadoras, celulares, sensores y sistemas embebidos.
Una puerta lógica recibe una o más entradas binarias y produce una salida binaria según una operación lógica específica.
Una puerta lógica es un bloque básico de un circuito digital. Su comportamiento puede describirse mediante una tabla de verdad.
Por ejemplo, una puerta AND entrega salida 1 solamente cuando todas sus entradas valen 1. Esa regla coincide con la conjunción lógica.
En lógica digital se trabaja con dos valores:
El significado físico puede variar según la tecnología, pero el razonamiento lógico se mantiene igual: cada señal se interpreta como un valor booleano.
La puerta NOT tiene una sola entrada y produce la negación de esa entrada.
| Entrada p | Salida ¬p |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Si una señal indica que una condición está activa, la puerta NOT permite obtener la señal contraria.
La puerta AND produce 1 solo cuando todas sus entradas valen 1.
| p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Es útil cuando un sistema debe activarse únicamente si se cumplen varias condiciones a la vez.
La puerta OR produce 1 cuando al menos una de sus entradas vale 1.
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Se usa cuando basta con que una condición sea verdadera para activar la salida.
Además de NOT, AND y OR, existen puertas derivadas que combinan operaciones básicas:
Estas puertas permiten construir circuitos más compactos y expresar condiciones frecuentes con menos componentes.
La tabla de verdad de una puerta indica exactamente cómo se calcula su salida para cada combinación posible de entradas.
Por eso, una tabla de verdad puede verse como la especificación completa de una puerta o de un circuito lógico más grande.
Una expresión booleana puede traducirse a un circuito lógico. Cada operador se representa con una puerta.
| Expresión | Interpretación como circuito |
|---|---|
| p ∧ q | Las señales p y q entran a una puerta AND. |
| p ∨ q | Las señales p y q entran a una puerta OR. |
| ¬p | La señal p pasa por una puerta NOT. |
| (p ∧ q) ∨ r | Primero se calcula AND entre p y q; luego ese resultado entra a OR con r. |
Supongamos que una alarma debe sonar si una puerta está abierta y el sistema está activado.
Podemos representar las señales así:
La expresión es:
alarma = p ∧ qEn un circuito, esta regla se implementa con una puerta AND.
La misma regla puede escribirse en un lenguaje de programación usando operadores lógicos.
const puertaAbierta = true;
const sistemaActivado = true;
const alarma = puertaAbierta && sistemaActivado;Aunque aquí no estamos conectando cables, el razonamiento lógico es equivalente al de la puerta AND.
En hardware real, las puertas se construyen con componentes electrónicos, como transistores. Esos componentes permiten controlar el paso de señales eléctricas.
Al combinar muchas puertas se forman sumadores, comparadores, memorias, unidades de control y otros bloques fundamentales de una computadora.
Los circuitos digitales suelen combinar varias puertas. La salida de una puerta puede ser la entrada de otra.
Por ejemplo, la expresión ¬(p ∧ q) puede construirse conectando una puerta AND a una puerta NOT. Esa combinación equivale a una puerta NAND.
Las puertas lógicas digitales muestran cómo la lógica booleana puede implementarse en sistemas físicos. Cada puerta aplica una regla lógica simple, pero al combinarlas se construyen circuitos capaces de realizar operaciones complejas.
En el próximo tema estudiaremos AND, OR y NOT en circuitos.