Las redes transportan datos mediante eventos inciertos: paquetes que llegan o se pierden, demoras que varían, enlaces que fallan y rutas que cambian. La probabilidad permite medir estos fenómenos y diseñar sistemas más confiables.
Una red puede modelarse como nodos, enlaces y protocolos. En cada transmisión intervienen variables como congestión, ruido, capacidad y tiempo de servicio.
Si cada paquete tiene probabilidad p de llegar correctamente, el indicador de entrega I vale 1 cuando llega y 0 cuando se pierde:
La tasa de pérdida es 1−p. En la práctica, p puede depender del tamaño del paquete, la señal, la ruta y el nivel de congestión.
Si se envían n paquetes independientes y cada uno llega con probabilidad p, el número de entregas X sigue una binomial:
La independencia es una aproximación: una congestión temporal puede provocar pérdidas agrupadas y romperla.
Si un paquete puede intentarse hasta k veces y cada intento es independiente con probabilidad de pérdida q, la probabilidad de que todos fallen es qk. Por tanto:
Los reenvíos mejoran la confiabilidad, pero aumentan tráfico, latencia y consumo. El diseño debe equilibrar esos efectos.
El tiempo de entrega de un paquete es una variable aleatoria. Conviene estudiar media, mediana, percentiles y cola superior, no solo el promedio.
Una red puede tener media baja y aun así presentar demoras extremas que afecten aplicaciones interactivas.
Cuando llegan paquetes más rápido de lo que un enlace puede procesarlos, se forma una cola. La probabilidad de espera y pérdida crece con la utilización.
Los modelos de colas relacionan tasa de llegada, tasa de servicio, capacidad de almacenamiento y disciplina de atención.
Si una conexión necesita que todos los enlaces de una ruta funcionen y son independientes, la confiabilidad de la ruta es el producto de sus confiabilidades:
Una red con rutas alternativas puede ser más confiable, pero hay que evitar contar dos veces eventos que no sean independientes.
Un protocolo puede usar confirmaciones, números de secuencia y temporizadores para detectar pérdidas. Estos mecanismos convierten un canal imperfecto en un servicio más confiable.
La probabilidad de error residual depende del número de reintentos, de la detección y de la posibilidad de que una confirmación también se pierda.
Este código simula transmisiones independientes y calcula la tasa de entrega:
function tasaEntrega(ensayos, probabilidad) {
let entregados = 0;
for (let i = 0; i < ensayos; i++) {
if (Math.random() < probabilidad) entregados++;
}
return entregados / ensayos;
}
console.log(tasaEntrega(10000, 0.95));Pulsa Ejecutar para estimar una tasa de entrega de 95%.
Compara la entrega directa con una estrategia que permite reintentos. El gráfico muestra la probabilidad acumulada de que un paquete haya sido entregado.
Un modelo Bernoulli supone que cada pérdida ocurre sin relación con las anteriores. En una red real, un fallo de enlace o una ráfaga de congestión puede generar pérdidas consecutivas.
Para distinguir ambos casos se estudian rachas, autocorrelación y distribución de intervalos entre pérdidas.
La disponibilidad de un servicio puede modelarse como la probabilidad de que esté operativo en un instante o durante un intervalo. Ataques, fallos y mantenimiento introducen eventos que no siempre son independientes.
Las métricas probabilísticas ayudan a definir objetivos de nivel de servicio, aunque no sustituyen las medidas de seguridad.
Aplicaciones diferentes tienen requisitos distintos. Una videollamada necesita baja latencia y poca variación; una descarga puede tolerar espera, pero necesita integridad y rendimiento.
La probabilidad se aplica en dimensionamiento de enlaces, protocolos de reenvío, redes inalámbricas, centros de datos, sistemas distribuidos, tolerancia a fallos, balanceo de carga y análisis de rendimiento.
Las redes son sistemas probabilísticos: paquetes, demoras y fallos varían continuamente. Modelarlos permite estimar confiabilidad y rendimiento, comparar estrategias y diseñar protocolos con garantías realistas.