Una red social puede modelarse mediante vértices que representan actores y aristas que representan relaciones. La teoría de grafos permite medir influencia, descubrir comunidades y estudiar cómo circula la información.
Las redes sociales no son únicamente plataformas digitales. Una red puede representar amistades, colaboraciones científicas, comunicaciones, transacciones o interacciones entre organizaciones.
El modelo elegido determina qué preguntas pueden responderse y qué conclusiones son válidas.
Los vértices representan actores: personas, cuentas, empresas o documentos. Las aristas representan una relación definida con precisión.
No deben mezclarse relaciones distintas sin registrar su tipo, porque cada una posee un significado diferente.
| Relación | Modelo | Ejemplo |
|---|---|---|
| Recíproca | Arista no dirigida | Amistad confirmada |
| No necesariamente recíproca | Arista dirigida | A sigue a B |
| Con intensidad | Arista ponderada | Cantidad de mensajes |
| Con fecha | Grafo temporal | Interacción en un instante |
En una red no dirigida, el grado cuenta contactos directos. En una dirigida se distinguen grado de entrada y de salida.
Un grado alto mide conectividad local, pero no garantiza influencia global.
Un camino representa una cadena de intermediarios. La distancia entre dos actores es la longitud del camino más corto que los conecta.
El diámetro resume la mayor distancia finita y la distancia media ayuda a cuantificar qué tan pequeña es la red.
Selecciona un usuario en el gráfico. Compara sus centralidades y retíralo temporalmente para observar si la red se fragmenta.
Los colores separan dos comunidades densas. La relación E—F funciona como puente entre ambas.
La centralidad de grado normaliza la cantidad de vecinos por el máximo posible.
Identifica actores localmente activos o populares, pero ignora dónde están situados sus contactos.
La cercanía favorece vértices con distancias cortas hacia los demás.
En redes desconectadas se utilizan variantes como la cercanía armónica para evitar distancias infinitas.
La intermediación mide qué proporción de caminos mínimos entre otros pares atraviesa un vértice.
Los actores puente pueden tener pocos contactos y, aun así, controlar conexiones entre comunidades.
La centralidad de vector propio considera más importante una conexión con actores importantes. PageRank adapta esta idea a grafos dirigidos e incorpora saltos aleatorios.
Estas medidas no cuentan solo contactos: evalúan recursivamente la calidad estructural de quienes apuntan hacia un nodo.
El agrupamiento local mide qué proporción de pares de vecinos también están conectados entre sí.
Un valor alto sugiere círculos sociales cohesionados; un valor bajo puede caracterizar conectores entre grupos.
Una comunidad contiene más relaciones internas que conexiones con el resto de la red. No existe una única definición válida para todos los contextos.
Algoritmos como Louvain optimizan modularidad; otros métodos utilizan propagación de etiquetas, cortes o modelos probabilísticos.
Una arista puente conecta regiones que quedarían separadas al eliminarla. Los vínculos entre comunidades pueden facilitar el acceso a información no redundante.
Retirar un vértice de corte o un puente puede fragmentar la red, aunque su grado no sea el más alto.
Un proceso de difusión modela cómo se propaga información, una conducta o una epidemia. La transmisión puede depender de probabilidades, umbrales o múltiples exposiciones.
La centralidad útil para iniciar una campaña depende del modelo de propagación, no solo del grado.
Una recomendación de contacto puede basarse en vecinos comunes, índice de Jaccard o Adamic–Adar.
Las características estructurales suelen combinarse con tiempo, contenido y controles de privacidad.
function cercania(grafo, origen) {
const distancia = new Map([[origen, 0]]);
const cola = [origen];
for (let i = 0; i < cola.length; i++) {
const u = cola[i];
for (const v of grafo[u]) {
if (!distancia.has(v)) {
distancia.set(v, distancia.get(u) + 1);
cola.push(v);
}
}
}
if (distancia.size !== Object.keys(grafo).length) return 0;
const suma = [...distancia.values()].reduce((a, b) => a + b, 0);
return (distancia.size - 1) / suma;
}Una red social puede contener millones de vértices y miles de millones de aristas. Las listas de adyacencia, procesamiento distribuido, muestreo y algoritmos aproximados se vuelven esenciales.
La intermediación exacta para todos los vértices es mucho más costosa que el grado y suele aproximarse en redes grandes.
Agregar el tiempo permite estudiar crecimiento, desaparición de vínculos y evolución de comunidades. Una agregación excesiva puede inventar caminos entre relaciones que nunca coexistieron.
Las consultas temporales deben respetar el orden de los eventos y la ventana de observación.
Los grafos permiten convertir relaciones sociales en cantidades medibles, pero cada resultado depende de cómo se definieron actores, conexiones y tiempo. Las métricas complementan el conocimiento del contexto; no lo reemplazan.
En el próximo tema estudiaremos grafos en bases de datos y cómo almacenar, consultar y recorrer relaciones de manera eficiente.
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