Generación de eventos

01 · Punto de partida

Nadie agenda el futuro gratis

Cada futuro del calendario nació en algún lado. La próxima llegada nace de un sorteo (“el próximo cliente viene en X minutos”); la próxima salida nace de un inicio (“si empezó ahora y dura S, termina en t+S”). Una viene de afuera (proceso de llegadas), la otra de adentro (actividad que termina).

Si el sorteo está mal —sin semilla, con distribución equivocada o encadenado roto— toda la simulación mide otro mundo. Generar bien es la mitad de simular bien.

• ¿Este futuro se sortea o se calcula?
• ¿Con qué distribución y qué media?
• ¿Quién lo agenda y en qué momento exacto?
• ¿Puedo repetir la misma secuencia mañana?

02 · Definición

Dos fábricas de futuro

03 · Métodos

Fijos, exponenciales y encadenados

1. 1
   Tiempos fijos (didácticos).

   Cada A exacto: 2, 4, 6… Predecibles, ideales para validar a mano. Irreales para clientes.

2. 2
   Exponenciales (markovianos).

   X = −media·ln(1−U) con U uniforme: la “falta de memoria” de llegadas telefónicas y requests. Base de M/M/1 (Tema 31).

3. 3
   Encadenamiento.

   La llegada en t agenda la de t+X inmediatamente, antes de hacer otra cosa. Si se olvida, la cadena muere y el futuro se seca.

Semilla (seed)

Número que inicia el generador: misma seed = misma secuencia. Se fija por réplica y se publica.

Tasa λ y media A

A = 1/λ: llegan λ por unidad en promedio. Con A=2, λ=0.5/min. (Tema 23)

Truncado por horizonte

Lo sorteado más allá de T se descarta (o se anota como “fuera”). No se procesa, no contamina stats.

Sorteo al iniciar

La S aleatoria se sortea al empezar el servicio y viaja con la entidad, nunca al terminar. (Tema 9)

04 · Ejemplos

Qué se sortea en cada mundo

05 · Representación en Python

Sortear, encadenar y agendar

El patrón son tres líneas en cada llegada: sortear X, agendar t+X, seguir. La exponencial sale de random.expovariate(1/media).

import heapq, itertools
fel, seq = [], itertools.count()
A = 2.0
heapq.heappush(fel, (A, 1, next(seq), "llegada", {}))
# En cada llegada (t): heapq.heappush(fel, (t + A, 1, next(seq), "llegada", {}))
print("cadena fija:", [A, 2 * A, 3 * A])

import random
random.seed(7)
media = 2.0
t, llegadas = 0.0, []
for _ in range(5):
    X = random.expovariate(1 / media)  # entre-llegada exponencial
    t += X
    llegadas.append(round(t, 2))
print("exponenciales (seed 7):", llegadas)

06 · Exploración

Laboratorio: reloj suizo vs. mundo real

Generamos llegadas hasta t=12 con media A: en modo fijo caen cada A exactos; en exponencial se sortean con la seed elegida. Compará: mismo promedio, distinta música — ráfagas y huecos que el fijo jamás produce.

Tallos verdes: llegadas generadas. Con fijo son equidistantes; con exponencial se apelotonan y se separan aunque la media coincida.

Preguntas para explorar

1. Con A=2 fijo, ¿cuántas llegadas hay hasta 12? ¿Y su intervalo medio?
2. Pasá a exponencial (seed 7): ¿el conteo coincide? ¿Y el mín/máx?
3. Cambiá la seed 7→3: ¿cambia la media mucho o poco? ¿Y la historia concreta?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: cadena fija

Generá llegadas cada 2 hasta 8 encadenando.

t, A, T, lista = 0.0, 2.0, 8.0, []
t += A
while t <= T:
    lista.append(t)
    t += A  # cada una agenda la siguiente
print(lista)  # [2.0, 4.0, 6.0, 8.0]

Ejercicio 2: primera exponencial

Sorteá 3 entre-llegadas de media 2 con seed 7 y acumulalas.

import random
random.seed(7)
t = 0.0
for _ in range(3):
    t += random.expovariate(1 / 2.0)
    print(round(t, 2))

Ejercicio 3: fin endógeno

Inicio en 10 con S sorteada de media 3 (seed 1): ¿fin?

import random
random.seed(1)
S = random.expovariate(1 / 3)
print("S =", round(S, 2), "| fin =", round(10 + S, 2))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema veremos el procesamiento de eventos: qué hace cada rutina al recibir su evento.