Modelos híbridos

01 · Punto de partida

La realidad no elige bando

El tanque se llena sin pausa, pero la bomba arranca de golpe al superar el umbral. El stock baja de a unidades y el pedido llega de golpe al tocar el mínimo. Casi todo sistema real mezcla flujos continuos con eventos discretos: eso modela un híbrido.

• ¿Qué parte fluye y qué parte salta?
• ¿Qué evento cambia el régimen y con qué condición?
• ¿El modo actual es parte del estado?
• ¿El evento se detecta a tiempo con el paso elegido?

02 · Definiciones

Flujos, modos y conmutaciones

03 · Diseño

Cómo armar un híbrido

1. 1
   Describí el flujo por modo.

   ¿Cómo evoluciona el nivel con la bomba apagada y con ella encendida?

2. 2
   Definí las guardas.

   Condiciones de cruce: nivel > umbral, stock < mínimo.

3. 3
   Guardá el modo en el estado.

   Encendida o apagada es memoria: sin ella no se puede continuar.

4. 4
   Revisá el paso.

   El dt debe detectar el cruce a tiempo: pasos largos se saltean eventos.

Modo

Régimen discreto vigente del sistema.

Guarda

Condición que dispara la conmutación.

Histéresis

Banda entre arrancar y parar que evita el repiqueteo del relé.

Repiqueteo

Conmutaciones rapidísimas por umbral único con ruido.

04 · Puentes

De los Temas 13 y 14 hasta acá

El híbrido usa todo lo visto: estado con modo, transiciones con guardas y reloj por pasos que no se saltea cruces.

05 · En Python

Bomba que arranca por umbral

def hibrido(n0, entrada, salida_base, extra, umbral, pasos):
    # Flujo continuo + evento discreto (bomba por umbral).
    n = n0
    historia, arranques, encendida = [], 0, False
    for t in range(pasos):
        bomba = n > umbral
        if bomba and not encendida:
            arranques = arranques + 1
        encendida = bomba
        n = max(n + entrada - (salida_base + (extra if bomba else 0)), 0)
        historia.append(n)
    return historia, arranques


print(hibrido(10, 3, 2, 3, 14, 8))

Contar también es modelar

def hibrido_conteo(n0, entrada, salida_base, extra, umbral, pasos):
    n = n0
    pasos_bomba = 0
    for t in range(pasos):
        bomba = n > umbral
        pasos_bomba = pasos_bomba + (1 if bomba else 0)
        n = max(n + entrada - (salida_base + (extra if bomba else 0)), 0)
    return n, pasos_bomba


print(hibrido_conteo(10, 3, 2, 3, 14, 8))

06 · Exploración

Laboratorio: umbral que prende y apaga

La bomba suma salida extra cuando el nivel supera el umbral (banda sombreada = bomba encendida). Movete el umbral: ¿cuántos arranques lográs?

La línea lima es el nivel; la banda marca los pasos con bomba encendida. Cada encendido es un evento discreto.

Preguntas para explorar

1. Con umbral 6 y entrada 3, ¿la bomba queda siempre encendida? ¿Sigue siendo híbrido?
2. Subí el extra a 6. ¿Bajan los pasos con bomba o suben los arranques?
3. ¿Dónde pondrías histéresis y por qué?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: seguir la conmutación

Ejecutá y marcá en qué paso arranca la bomba por primera vez.

def hibrido(n0, entrada, salida_base, extra, umbral, pasos):
    n = n0
    historia, arranques, encendida = [], 0, False
    for t in range(pasos):
        bomba = n > umbral
        if bomba and not encendida:
            arranques = arranques + 1
        encendida = bomba
        n = max(n + entrada - (salida_base + (extra if bomba else 0)), 0)
        historia.append(n)
    return historia, arranques


print(hibrido(10, 3, 2, 3, 14, 8))

Ejercicio 2: contar el trabajo de la bomba

¿Nivel final y pasos con bomba en ese mismo escenario?

def hibrido_conteo(n0, entrada, salida_base, extra, umbral, pasos):
    n = n0
    pasos_bomba = 0
    for t in range(pasos):
        bomba = n > umbral
        pasos_bomba = pasos_bomba + (1 if bomba else 0)
        n = max(n + entrada - (salida_base + (extra if bomba else 0)), 0)
    return n, pasos_bomba


print(hibrido_conteo(10, 3, 2, 3, 14, 8))

Ejercicio 3: diseñar la guarda

Agregá histéresis: arrancar sobre 15 y parar bajo 12. ¿Cuántos arranques ahora?

def histeresis(n0, entrada, salida_base, extra, pasos):
    n, encendida, arranques = n0, False, 0
    for t in range(pasos):
        if not encendida and n > 15:
            encendida, arranques = True, arranques + 1
        elif encendida and n < 12:
            encendida = False
        n = max(n + entrada - (salida_base + (extra if encendida else 0)), 0)
    return n, arranques


print(histeresis(10, 3, 2, 3, 8))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema miraremos dentro del modelo: caja blanca, gris y negra.