Relaciones entre componentes

01 · Punto de partida

Las cajas no explican; las flechas sí

Dos tanques iguales se comportan distinto según estén aislados o conectados: el flujo entre ellos crea un sistema nuevo. Las relaciones (qué afecta a qué, con qué fuerza y con qué demora) generan el comportamiento que ningún componente tiene solo.

• ¿Qué componente mueve a cuál?
• ¿La influencia es de material, de información o de control?
• ¿Hay ciclos donde el efecto vuelve a la causa?
• ¿Qué pasa si corto esa flecha?

02 · Definiciones

Tres formas de conectarse

03 · Ciclos

Cuando el efecto vuelve

1. 1
   Detectá el ciclo.

   Seguí las flechas: ¿alguna vuelve al punto de partida?

2. 2
   Calificá el signo.

   ¿El ciclo frena (negativo) o acelera (positivo) el cambio?

3. 3
   Buscá el retardo.

   Entre causa y efecto hay demora: ahí nacen las oscilaciones.

Ciclo

Cadena de influencias que vuelve al origen.

Retardo

Demora entre causa y efecto; fuente de oscilaciones.

Ganancia

Fuerza del acoplamiento: cuánto mueve cada unidad.

Control

Relación diseñada para llevar al objetivo (kp del ejemplo).

04 · Mapa de influencias

Dibujar antes de acoplar

Cada flecha lleva signo (+ amplifica, − frena) y cada ciclo se nombra. El Tema 23 convertirá estos mapas en diagramas formales.

05 · En Python

Tanques acoplados y control con feedback

def cascada(n1, n2, entrada, k12, salida2, pasos):
    # Acoplamiento: el flujo 1 -> 2 depende del nivel 1.
    h = []
    for t in range(pasos):
        f12 = k12 * n1
        n1 = n1 + entrada - f12
        n2 = n2 + f12 - salida2
        h.append((round(n1, 2), round(n2, 2)))
    return h


print(cascada(10, 5, 3, 0.2, 2, 4))

Feedback que estabiliza

def con_control(n0, entrada, salida, objetivo, kp, pasos):
    # Feedback negativo: la salida extra corrige el desvío.
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        u = max(0, kp * (n - objetivo))
        n = max(n + entrada - salida - u, 0)
        h.append(round(n, 2))
    return h


print(con_control(10, 3, 2, 12, 0.5, 6))

06 · Exploración

Laboratorio: el acople que arrastra

Dos tanques en cascada: el flujo 1 → 2 es proporcional al nivel 1 (k). Subí el acople y mirá cómo el tanque 2 hereda la dinámica del 1.

La curva lima es el tanque 1; la turquesa, el 2. El grosor de la flecha central sugiere el flujo actual.

Preguntas para explorar

1. Con k = 0, ¿qué hace cada tanque? ¿Sigue habiendo un sistema o hay dos?
2. Subí k a 0,5. ¿El tanque 2 alcanza al 1?
3. ¿Dónde hay feedback en este laboratorio y dónde no?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: seguir el flujo

Ejecutá la cascada y explicá por qué el tanque 2 sube aunque nadie lo alimenta directo.

def cascada(n1, n2, entrada, k12, salida2, pasos):
    h = []
    for t in range(pasos):
        f12 = k12 * n1
        n1 = n1 + entrada - f12
        n2 = n2 + f12 - salida2
        h.append((round(n1, 2), round(n2, 2)))
    return h


print(cascada(10, 5, 3, 0.2, 2, 4))

Ejercicio 2: cerrar el ciclo

¿El control con objetivo 12 estabiliza? Mirá los últimos valores.

def con_control(n0, entrada, salida, objetivo, kp, pasos):
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        u = max(0, kp * (n - objetivo))
        n = max(n + entrada - salida - u, 0)
        h.append(round(n, 2))
    return h


print(con_control(10, 3, 2, 12, 0.5, 6))

Ejercicio 3: cortar la flecha

Poné k12 = 0 en la cascada. ¿Qué sistema queda? Escribí la conclusión en un comentario.

# Con k12 = 0 no hay flujo: quedan dos tanques independientes.
# La relación era el sistema; sin ella solo hay partes.
print("sin flecha no hay sistema")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema dibujaremos en serio: diagramas y representación de modelos.