Diseño de experimentos

01 · Punto de partida

Del simulador al plan

En el Tema 31 dejamos el motor corriendo: reloj, agenda, azar con semilla y traza. Ahora aparece la tentación típica del programador: correr el simulador muchas veces, mover parámetros a ojo y quedarse con el resultado que «cierra». Eso no es experimentar: es anecdotario con gráficos.

Diseñar el experimento es decidir por escrito, antes de correr, qué escenarios se comparan, cuántas veces se repite cada uno y en qué orden, para que la diferencia observada sea atribuible al factor y no al azar ni al orden de ejecución.

• ¿Qué pregunta responde cada corrida?
• ¿Qué factores varían y cuáles quedan fijos?
• ¿Cuántas réplicas necesita cada escenario?
• ¿En qué orden se ejecutan y con qué semillas?

02 · Vocabulario mínimo

Factores, niveles y respuestas

03 · Tres decisiones

Qué variar, cuánto repetir, en qué orden

1. 1
   Qué variar.

   Elegí pocos factores ligados a la pregunta. El resto queda fijo y anotado como supuesto.

2. 2
   Cuántas réplicas.

   Si hay azar, una corrida es un sorteo: se repite con semillas distintas hasta que la media se estabiliza.

3. 3
   En qué orden.

   Se aleatoriza el orden y se registran semillas: el orden no debe favorecer a ningún escenario.

Factor

Variable controlada que se varía deliberadamente.

Nivel

Valor concreto que toma un factor en un escenario.

Réplica

Repetición del mismo escenario con semilla distinta.

Aleatorización

Orden sorteado de ejecución para no sesgar comparaciones.

04 · Protocolo

El plan en una línea

Cada experimento se anuncia con esa frase: «para responder P, cruzo F en estos niveles, con R réplicas por celda, en orden aleatorio con semilla S, y guardo historia + traza». El Tema 33 ejecutará ese plan; el Tema 41 exigirá que otro pueda repetirlo idéntico.

05 · En Python

El plan es una lista de escenarios

Un diseño factorial es un producto cartesiano: cada combinación de niveles es un escenario. Python lo genera sin olvidos con itertools.product.

import itertools

cajeros = [1, 2]
llegadas = ["baja", "alta"]
plan = list(itertools.product(cajeros, llegadas))

for i, (c, l) in enumerate(plan):
    print(i, "cajeros:", c, "llegadas:", l)
print("escenarios:", len(plan))

Réplicas con semillas y orden sorteado

Cada escenario se repite con semillas distintas y el orden total se baraja con un generador propio, para que el sorteo también sea reproducible:

import random

def escenarios_con_replicas(plan, replicas, semilla=7):
    corridas = []
    for escenario in plan:
        for r in range(replicas):
            corridas.append({"escenario": escenario, "semilla": semilla * 1000 + r})
    rng = random.Random(semilla)
    rng.shuffle(corridas)
    return corridas


corridas = escenarios_con_replicas([(1, "alta"), (2, "alta")], 2)
for c in corridas:
    print(c)

06 · Exploración

Laboratorio: réplicas que estabilizan

Un banco con una espera que depende de la demanda más ruido aleatorio. Con pocas réplicas la media «baila»; con muchas se estabiliza. Movete los controles y observá cuándo podés confiar en la comparación.

Puntos: espera de cada réplica. Línea: media acumulada. Banda: dispersión que se achica al repetir.

Preguntas para explorar

1. Con 1 réplica, cambiá la semilla del 1 al 9. ¿La «conclusión» cambia? ¿Por qué?
2. Subí a 25 réplicas y repetí el cambio de semilla. ¿Qué le pasa a la media?
3. Subí la demanda a 8. ¿La media sube, el desvío sube, o ambas? ¿Qué implica para el diseño?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: contar el plan factorial

Generá el cruce de cajeros [1, 2] con llegadas ["baja", "alta"]. ¿Cuántos escenarios hay?

import itertools

plan = list(itertools.product([1, 2], ["baja", "alta"]))
print(plan)
print("escenarios:", len(plan))

Ejercicio 2: expandir con réplicas

Expandí 2 escenarios con 3 réplicas cada uno. ¿Cuántas corridas genera el diseño?

plan = [(1, "alta"), (2, "alta")]
corridas = [(e, r) for e in plan for r in range(3)]
print("corridas:", len(corridas))
print(corridas[:3])

Ejercicio 3: sortear el orden

Barajá 6 corridas con semilla fija y verificá que el orden sea reproducible.

import random

corridas = list(range(6))
rng = random.Random(7)
rng.shuffle(corridas)
print(corridas)

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema pondremos el plan en marcha: la ejecución de la simulación.