42. Interpretación de resultados | Monte Carlo y Simulación Estática

01 · Punto de partida

El número no decide, vos decidís

«100 gana con 292 vs 288» no dice nada sin ±: con ±10 empatan, con ±1 gana. Interpretar es convertir medias + intervalos + riesgo en una frase de decisión con su incertidumbre declarada.

La trampa favorita: significancia estadística sin relevancia práctica ($0,5 con N gigante).

¿Los IC se tocan o se separan?
¿La diferencia importa en $ (relevancia)?
¿El riesgo veta al ganador?
¿Qué frase decide con qué ±?

02 · Definición

Cuatro lecturas obligadas

📊

Solape

IC separados ⇒ ganador. Solape grande ⇒ empate técnico.

💰

Relevancia

¿La diferencia paga el cambio? $2 con costo de cambio $50 no decide.

⚠️

Riesgo

Media que gana con VaR negativo se veta aunque el IC brille.

decisión = medias + IC + $ + riesgo

Lecturas típicas con Q 100 vs 110 (verdaderas 290 vs 285).
N por Q	IC	Lectura
500	Anchos ±7, solapan	Empate: falta N
8 000	±1,7, apenas se tocan	100 gana, diferencia chica
100 000	±0,5, separados	Gana 100 pero $5: ¿relevante?

03 · Reglas

Solape→$→Riesgo

1
Mirar solape.
Separados = ganador estadístico. Solape > mitad = empate.
2
Preguntar $.
¿La diferencia cubre costos y supera e relevante ($5)? Si no, empate práctico.
3
Vetar por riesgo.
Ganador con P > 5% o VaR < 0 se descarta aunque gane la media.

Plantilla de informe: «Q100 290 [287, 293] vs Q110 285 [282, 288] (95%, N = 8 000 c/u, mismas semillas). Gana 100 por $5, irrelevante frente a $50 de cambio.»
Gráfico honesto: Barras con bigotes ±2SE y línea de relevancia. Sin bigotes no hay gráfico.
Reproducibilidad: N, semillas, código y fecha en el informe. Sin eso es anécdota.

04 · Ejemplos

1
π = 3,14 [3,11, 3,17].
Cubre a π: informe honesto, sin triunfalismo.
2
Q100 vs Q140.
Media 290 vs 295 pero P 0% vs 12%: veta la de 140.
3
Diferencia $1 con N = 1M.
Estadística sí, práctica no: no se cambia nada por $1.

05 · Representación en Python

Frase que decide, con números

Python en tu navegador. Del IC a la frase sin adjetivos.

def frase(m1, li1, ls1, m2, li2, ls2, e_rel=5):
    solapan = not (ls1 < li2 or ls2 < li1)
    dif = m1 - m2
    if solapan:
        return f"Empate técnico ({m1:.0f} vs {m2:.0f}, se solapan)."
    if abs(dif) < e_rel:
        return f"Diferencia {dif:.0f} irrelevante (< {e_rel})."
    return f"Gana {'A' if dif > 0 else 'B'} por {abs(dif):.0f}."

print(frase(290, 287, 293, 285, 282, 288))
print(frase(292, 291, 293, 291.5, 290.5, 292.5))

06 · Exploración

Laboratorio: del empate al veredicto

Q100 (290) vs Q110 (285), σ ≈ 55. Subí N: los IC se angostan, el solape muere y aparece el ganador… de $5.

EXPERIMENTO 42

Solape que se cierra

IC = media ± 1,96·σ/√N

N por Q: 8.000

IC 100—

IC 110—

Solape—

Lectura—

Mové N para ver el veredicto.

Zona gris = solape. Con N chico todo es gris; con N enorme hay ganador estadístico pero diferencia de $5: ¿práctica?

Preguntas para explorar

Con N = 500, ¿los IC se solapan casi enteros?
¿Con qué N se separan?
Si cambiar de Q cuesta $50, ¿los separarías igual?

Ver respuestas sugeridas

Sí: ±4,8 frente a dif 5. Empate total.
~30 000 (SE ≈ 0,3): separados pero por $5.
No: $5 no paga $50. Empate práctico aunque ganen estadístico.

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

«No se solapan: gana seguro»

Gana estadístico. Falta relevancia ($) y riesgo antes de firmar.

«Se solapan: son iguales»

Empatan con este N. Con más N podrían separarse: es «no sé», no «iguales».

«p < 0,05 decide solo»

Con N gigante todo es significativo. El $ decide, no el p.

«La media más alta gana»

Sin IC ni riesgo es ruleta. La frase completa lleva los tres.

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: solape a mano

IC 100 = [287, 293], IC 110 = [282, 288]. ¿Se tocan?

a, b = (287, 293), (282, 288)
print(not (a[1] < b[0] or b[1] < a[0]))

Ver solución razonada

Sí (287–288): empate técnico. Más N o misma semilla para desempatar.

Ejercicio 2: relevancia

Dif $5 con costo de cambio $50. ¿Decidís?

print("No: 10 cambios para recuperar. Empate práctico.")

Ver solución

Estadístico ≠ práctico. El $ veta.

Ejercicio 3: informe completo

Escribí la frase para 290 [287,293] vs 285 [282,288], N = 8000, P 0% vs 2%.

Ver una posible respuesta

print("Q100 290 [287,293] vs Q110 285 [282,288] (95%, N=8000 c/u). Solapan: empate técnico; riesgo OK en ambas.")

Sin triunfalismo: lo que los números permiten decir, ni más.

09 · Síntesis

Ideas para recordar

Separados = ganador estadístico; solape = empate con este N.
Diferencia sin $ es ruido con diploma: relevancia manda.
Riesgo veta aunque la media gane.
Informe: media [li, ls] (confianza, N, semillas) + frase.
Gráfico con bigotes o no es gráfico.

En el próximo tema cazaremos los tropiezos típicos: los errores frecuentes.